Документ: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник], страницы 326-330

cp2 COS2 a-i

V a max

COSP;	<рг cos- a.
l+ 4> COSfi]	(l + 40-

Для

того чтобы

физически

обосновать

наличие максимума

и

проанализируем

влияние

окружного к. и. д. по отношению — ,

последнего на

Со

энергии в ступени и,

ис

относительные потери

пользуя

формулу

(16.5а),

представим

результаты ана

лиза

графически (рис. 179).

Согласно (16.11)

относи

тельная

потеря

zca

от

от-

и

не

зависит.

ношения —

Относительная

потеря

z.РК

(16.12)

с

увеличением

—

(например,

с

увеличением

и

при с0 — const)

непрерыв

но уменьшается из-за умень

шения

относительной

ско

рости

w 1 вплоть

до значе-

и

cpcosat,

при кото-

ния— =

со

ром Wi приобретает осевое

Рис. 179. Потери энергии в активной сту

направление

(Pj = 90°)

и

пени в функции

отношения —

окружной

к. п. д. т)ц стано

со

вится

равным

нулю

(рис.

179 и 180).

Относительная потеря с выходной скоростью в активной сту

пени при условии равенства углов

(3, и р2

и данном значении

коэффициентов

f

и угла aj

зависит только

от угла

выхода

потока

из ступени а,.

В самом деле,

= ( i А ' = ( - ъ Ц

'

_

( ftpsina^2

(16.15)

iX

=

(

sin ag

\со )

\sina2 Cq)

X

так как

^ 2

sin ра = фж/j sin

=

фсх slnaj = tycpCoSinocj.

Как видно из формулы (16.15), минимум zBUX соответствует углу а, = 90°, т. е. осевому выходу из ступени.

На	рис.	181	изображен план скоростей активной ступени с
осевым	выходом		при допущении,	что w 2	=	w t. Из рисунка еле-
дует,	что	и — - ~	^	и		cpcos 04	= — , т. е.
			и соответственно — 1 =			2

3 4 0

в данном случае осевой выход и максимум rja достигаются при

одном и том же значении отношения' -Д-. В |реальном случае

ср

(да2 < wt) осевой выход наступает при. несколько меньшем зна-

Рис. 180. Планы скоростей активной ступени при различных отношениях —

чении окружной скорости (рис. 180 и 181) и соответственно

— | . Следовательно, с увеличением отношения — ок-

С 0 )нв со

ружной к. п. д. продолжает некоторое время возрастать и после

Рис. 181. План скоростей активнотГступени при осевом выходе

достижения осевого выхода (гвыхтЫ на рис. 179), что связано с уменьшением потерь в РК. В результате максимум к» п. д. до стигается при незначительной закрутке потока за колесом в сторону вращения.

341

Чем выше скоростной коэффициент ф, тем отношение — ,

соответствующее

осевому

выходу, меньше отличается от

—

В авиационных газовых

турбинах можно считать,

\ с о

что максимум

к. п. д. т]„ получается

Ни

примерно при осевом вы

if ■■0,97;

ц) - 0,95 ;

р, - рг -

(for

ходе.

отклонении

по

При

0,8

_

(У.- W

тока за турбиной от осе

вого

направления

ско

рость с2 увеличивается и

■8.8

ill

соответственно

потеря

г оых возрастает (рис.

179).

iii

В двух

крайних

слу-

чаях,

когда

и

л

или

ш

— =

0

Щ

и

со

02

срCOS <*i

И К. п. Д. Г\а

11.

— =

Hi

со

hi

обращается в нуль, от

ал

HI___________

0.8

и_

носительная

потеря с вы

0.'ft

0.8

ходной скоростью дости

С.

гает

максимальной вели

Рис.

182. Влияние

угла а,

на

зависимость

чины,

так

как

в

обоих

случаях

ч т 0

ВИД'

и

окружного к. п. д. от отношения —

но из представленных на

рис. 180 планов скоро

стей.

Из рис.

179

следует,

что

характер зависимости у\и от

— в ос-

*0

новном определяется изменением относительной потери с выход ной скоростью, которая является наиболее значительной из всех потерь на венце. Так, например, для ступени с углом а, = 25°,

<Р = 0,97	и ф = 0,95 при	( — )	= 0 ,4 4	к. п.д. ■»]„ = 0,755 и потери
		\С0/не
на венце распределяются		следующим		образом: zCA =	6 %,	zPK =
= 3,6%	и г дых=14г,9% .	При	других	значениях — Ф (— )		доля
				С0	\С0/не

относительной выходной потери		становится еще более сущест
венной.
Согласно	формуле (16.13) наивыгоднейшее отношение скоро
стей \|— }	с уменьшением угла	увеличивается.	При этом
\^0 / не	уменьшения потери с выходной скоростью		увеличи
вследствие

342

вается и к.п .д.	?]„. Зависимость ч\и от — при различных углах
	Сп
а, показана на	и
а, показана на	рис. 182. Причиной возрастания — ) с умень-
	\ С " / « 8

шением угла а, является увеличение окружной скорости, обе спечивающей осевой выход потока из ступени (рис. 177).

Рис. 183. Зависимость окружного к. п. д. по пол-

и

ным параметрам от отношения — для активной

со

ступени

и

Рассмотрим теперь влияние отношения скоростей — на ок

ружной к.п .д. по полным параметрам т)„*. Для этого представим i\* в виде

г ,* — --------		^ -------		= ------------------------		= -------	= Л — =— . (16.16)
“	^ u + Z CA +		ZPK	\| Z CA	ZPK	т	Z CA ~t~ Z PK
					L u		т\и
Если	бы сумма		относительных		потерь zCfL+ z pK не зависела от
отношения			то	согласно (16.16)		к.п .д .	ступени тг)„*-изменялся-

бы аналогично . В действительности вследствие уменьшение

343-

-	при увеличении	и	максимум т)ц* несколько сдвигается в
z PK		—

и

сторону больших отношений — по сравнению ^максимумом

со

(рис. 183). При т]ц = 0 работа на окружности /,„= 0 и поэтому 7)я* тоже обращается в нуль. Как следует из (14.28), вследствие

„сглаживающего" влияния изменения г вь1Хкривая ц,* вблизи мак симума протекает более полого, чем кривая т\и.

Из рис. 183 также видно, что характер изменения окружного

и

к. п.д. ч\а* в зависимости от — аналогичен т]п, т. е. в основном

определяется изменением относительной потери с выходной скоростью, хотя к .п .д . т)и* непосредственно и не учитывает эту потерю. Этот странный на первый взгляд вывод объясняется изменением доли суммы потерь в СА и РК по отношению к

с»^

располагаемому теплоперепаду Ат* = Ат— А - 2- . Действительно,

при постоянном Аг с увеличением г вых располагаемый теплоперепад по полным параметрам Ат* снижается, в то время как сумма потерь zCK + zPK изменяется незначительно. При постоян

ном Ах* увеличение г вых должно сопровождаться ростом Ат , что

приводит к увеличению суммы потерь zCA + 2 PK = — (гСА + zPK).

Как следует из (16.6), в обоих случаях

уменьшается.

§ 101. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА К. П.Д. РЕАКТИВНОЙ СТУПЕНИ

Если в формулу к .п .д . f]u (16.9) подставить для реактивной ступени


	t e l c o s			$1 = C1COS a L — U	= <рС0] / 1 -		Р COS otj — и
и заменить			те/2	соотношениями	(15.31), (15.25), (15.24) и (15.8),
то к пяти рассмотренным выше						факторам, влияющим на г(в,
добавится		еще		степень реактивности р. Аналитическое выраже-
ние	к. п.д.	в этом случае i\u= f [ ^ ,				ф, вх р2,
громоздким			и	неудобным для анализа. Поэтому для исследова
ния	зависимости к.п .д . реактивной ступени от различных фак
торов воспользуемся только соотношениями (16.5а) и (16.6а).
Качественное влияние скоростных коэффициентов (риф, уг-
	а				о	и
лов а, и р„			и отношения скоростей — на величину относитель
ных	потерь,		а	следовательно,		но	реактивной ступени
					и на к.п .д.

такое же, как и в активной. Поэтому ограничимся в основном

3 4 4

анализом тех особенностей рассмотренных ранее зависимостей, которые обусловливаются наличием степени реактивности.

Как видно из формулы (16.11), с увеличением степени реак тивности относительная потеря энергии в сопловом аппарате

г СА уменьшается, что объясняется уменьшением скорости исте чения из соплового аппарата. Легко показать, что относительная потеря энергии в рабочем колесе zPK с повышением степени

реактивности из-за возрастания скорости w 2ad непрерывно уве личивается. Действительно, заменяя в формуле (15.29) распо лагаемый теплоперепад Лт через с0 и выражая скорость через сх, и и G4 с помощью треугольника скоростей, получим

w\aa =		w\+ РС1 =	с1 +	« 2 — 2ciu cos ctj + pci
или, учитывая (15.8) и (15.24),]
w\ad= PclO- — ¥2) + ^ 0 +				2мсрс0 cos Oj У 1 — Р,-	(16.17)
откуда видно,	что	с ростом степени реактивности р (при постоян
ных значениях	с0,	и и а,) скорость w 2ad, несмотря на уменьше
ние w u все время		увеличивается.
Вследствие увеличения относительной доли zpK по отношению
к zCA влияние	скоростного		коэффициента <р на к.,п. д.		реактив
ной ступени несколько слабее,				а ф, наоборот, сильнее, чем в
случае активной ступени.

Установим зависимость суммы относительных потерь энергии

в СА	и	РК от	степени реактивности.				Принимая приближенно
ф ;^?,	из (16.11) и (16.2) получим
	2 са + ^ р к = а - ?2)а ■- р ) +				а -		ф 2) щ 2 + ? с°2 «
								6о
				« ( l - < P 2) ( l +	^	) -			(16.18)
Как видим, при данном значении коэффициентов «р=									ф сумма
-							1S).		в свою
z CA+ 2 pK зависит от отношения скоростей— , которое
очередь является функцией степени							со
						реактивности. Из треуголь
ника	скоростей		на входе в РК (рис.			184) следует, что с увели
чением р		скорость		-ау, непрерывно уменьшается вплоть до						мо
мента, когда угол между скоростями с,							и	становится	равным
90°, чему		соответствуют высокие				значения		р ^ 0,6 -г- 0,7,		не
встречающиеся			на	практике. На этом			основании можно заклю
чить,	что практически рост степени					реактивности всегда приво
дит к снижению суммы потерь в СА и Р К 1.

1 Без учета возрастания потерь на утечки в радиальном зазоре.

3 4 5

Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Смотрите также: