4.2. Трехмерная графика

Возможности отображения трехмерных графических объектов в системе MATLAB весьма обширны. Мы сосредоточимся на изображении пространственных линий и на построении графиков функций двух вещественных переменных, которые представляют поверхности в пространстве.

Каждая точка в пространстве характеризуется тремя координатами. Набор точек, принадлежащих некоторой линии в пространстве, нужно задать в виде трех векторов, первый из которых содержит первые координаты этих точек, второй вектор – вторые их координаты, ну а третий вектор - третьи координаты. После чего эти три вектора можно подать на вход функции plot3, которая и осуществит проектирование соответствующей трехмерной линии на плоскость и построит результирующее изображение (рисунок 10).

Введем с клавиатуры:

» t=0:pi/50:10*pi;

» x=sin(t);

» y=cos(t); plot3(x,y,t); grid on

Рисунок 10 – График винтовой линии, построенный

с помощью функции plot3

Функция plot3 строит график в виде набора линий в пространстве, каждая из которых является сечением трехмерной поверхности плоскостями, параллельными плоскости yOz. Помимо этой простейшей функции система MATLAB располагает еще рядом функций, позволяющих добиваться большей реалистичности в изображении трехмерных графиков.

5. Лабораторные задания

Задание 1.​

а) Найти сумму и разность матриц

С= , А= ;

б) умножить матрицы С и B= и вычислить определитель получившейся матрицы.

Задание 2. ​Найти значение выражения

Задание 3.​ Решить систему из 3 уравнений

;

Задание 4. ​В матрице М:

а) вычислить сумму по столбцам и по строкам;

б) отсортировать элементы этой матрицы в порядке возрастания их столбцов и строк;

в) вычислить максимальные и минимальные элементы в соответствующих столбцах матрицы М и строках:

;

Задание 5.​ Вывести второй элемент вектора-строки v=(0.2 8.3 7.8 3.1 6.4), заменить четвертый элемент вектора-строки на 5.7, записать в массив w первый, третий и пятый элементы.

Задание 6.​ Найти значения выражения, используя присвоение переменных.

(За X обозначить 1 дробь, X=tan(2.15)/log(6.45), за Y, Z две другие дроби и произвести вычисления).

Задание 7. Построить два графика в рамках одних осей координат:

; ;

Сделать надписи на осях, заголовок для графика, пояснительную надпись на рисунке.

Задание 8.​ Очистить окно команд и рабочее пространство. Вывести выполненные операции из истории команд.

Дополнительные лабораторные задания можно получить у преподавателя.

Библиографический список

1. Ануфриев, И.Е. MATLAB 7 / И.Е. Ануфриев, А.Б. Смирнов, Е.Н. Смирнова. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 1104 с.

2. Кетков, Ю.Л. MATLAB 7: программирование, численные методы / Ю.Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 752 с.

3. Кондрашов В.Е. MATLAB как система программирования научно-технических расчётов / В.Е. Кондрашов, С.Б. Королёв. – М.: Мир. – 645 с.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………….…..1

1. ИНТЕРФЕЙС MATLAB И КОМАНДЫ ОБЩЕГО

НАЗНАЧЕНИЯ…………………………………………….…2

1.1. Основные элементы рабочей среды……………..……..2

1.2. Справка и документация………………………………..4

1.3. Команды общего назначения……….…………..………5

2. ПРОСТЕЙШИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ……………………………8

2.1. Основные принципы работы в Matlab………………….8

2.2. Числа, константы и системные переменные………….10

2.3. Переменные и оператор присваивания………………..13

2.4. Элементарные математические функции……………..15

2.5. Специальные математические функции………………16

3. РАБОТА С МАТРИЦАМИ И МАССИВАМИ…………….18

3.1. Основные определения и понятия……………………..18

3.2. Особенности задания векторов и матриц……………..18

3.3. Формирования векторов и матриц специального

вида………………………………………………………21

3.4. Конкатенация матриц, удаление и вставка

частей матриц…………………………………………..26

3.5. Операции с матрицами и массивами………………….29

4. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ………………....32

4.1. Двумерная графика……………………………………..32

4.2. Трехмерная графика …………………………………...38

5. ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАДАНИЯ………………………….…..40

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………41

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА MATLAB

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению лабораторных работ по дисциплинам

«Вычислительные методы и программные системы»,

«Методы оптимизации в информационных системах»,

«Методы обработки данных» для студентов направлений

09.03.02 «Информационные системы и технологии»

(профиль «Информационные системы и технологии»),

09.03.01 «Информатика и вычислительная техника»

(профиль «Системы автоматизированного проектирования»)

очной формы обучения

Составитель:

Белецкая Светлана Юрьевна

В авторской редакции

Подписано к изданию 14.12.2015

Уч.-изд. л. 2,7

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный

технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14