Материал: Методические указания к выполнению практических и самостоятельных работ по дисциплине «Конструирование камер жидкостных ракетных двигателей». Скоморохов Г.И., Гуртовой А.А

На этом этапе расчета целесообразно проверить соответствие найденной плотности суммарного теплового потока q г указанному в подразд. 14.5 ориентировочному диапазону этой величины для сопл ракетных двигателей.

1.9. Расчет сопротивления теплопроводности

Величина линейного термического сопротивления R ^ складывается из соответствующих сопротивлений покрытия и

собственно стенки. Для защитного покрытия

Это сопротивление вызывает перепад температуры

Здесь коэффициент теплопроводности материала покрытия X п находят по справочнику, ориентируясь на температуру Twг.

Заметим, что перепад температуры АТп не должен превышать значений, опасных с точки зрения разрушения покрытий из-за температурных деформаций. Например, для AI2O3 такое значение составляет лишь 180...240 К, а для материалов типа BeO, BN, Si3N4 оно достигает уровня

1300...1500 К.

Определив АТп, вычисляют температуру Twn собственно стенки на поверхности ее соприкосновения с защитным покрытием:

Ее необходимо сопоставить с температурным пределом работоспособности материала стенки. Так, для стали 1Х18Н9Т считают допустимой работу при 1250 К.

14

Для самой стенки (8w = rw — Гп ) линейное термическое сопротивление, а падение температуры

Коэффициент теплопроводности материала стенки A w ищут по справочникам, при этом в предварительных расчетах опираются на температуру Twn поверхности стенки, примыкающей к покрытию. В окончательном варианте расчета необходимо более точно учесть зависимость A w от температуры. Здесь рекомендуют «разбить» стенку на несколько i-х слоев и последовательно вычислять для них значения (Ria ) и (ATw )i. На каждом из таких слоев сначала берут

Aw. при температуре Tw. «внутренней» поверхности, а затем после вычисления (ATw ) уточняют Aw. , взяв его при средней температуре слоя Tcpi = (Tw. + Twi +1 У 2. Это дает возможность получить новые значения (raw )i и (ATw )..

Температуру Tw поверхности стенки, примыкающей к охладителю, определяют как

впредварительных расчетах и по формуле

вокончательном варианте. Здесь Σ(Δ )Tw i – сумма

уточненных (при Xw. по Tcp) значений перепадов температуры (ATw) на всех слоях стенки.

15

Значение Tw не должно превышать «порога», при котором охлаждающая жидкость будет кипеть или разлагаться (подразумевается образование областей с устойчивым протеканием этих процессов). Обычно ориентируются на процесс кипения и допускают превышение Tw над температурой насыщения Ts жидкости порядка 20...50 К там, где отводится максимальный тепловой поток. При указанном перегреве Tw — Ts стенки на ней возможно лишь поверхностное кипение с последующей конденсацией пара в ядре потока. Температура насыщения жидкости зависит от давления в тракте охлаждения камеры ракетного двигателя (для керосина, азотной кислоты, этилового спирта здесь берут

Ts = 470...520 K).

Если Tw оказалась больше порогового значения, то необходим перерасчет всей «цепи» передачи теплоты с варьированием величин Tw и 8 п, а возможно, и с заменой материала стенки и ее толщины.

1.10.Расчет характеристик системы теплоотвода

Кэтим характеристикам относятся: линейное термическое сопротивление теплоотдачи со стороны

охладителя m ж (его определение является конечной целью расчета).

Первую характеристику находят из уравнения теплопередачи

или по температурному напору AT wK = Tw — TK

16

Здесь Тж - характерная температура охладителя на рассматриваемом участке теплообмена. В предварительных расчетах ее берут равной сток Тж, а в окончательном варианте уточняют следующим образом:

Здесь Ax - длина рассматриваемого участка; С ж - удельная теплоемкость жидкости (ее можно взять при температуре Тж ). Если такое уточнение необходимо, применяют метод последовательных приближений, ибо к моменту вычисления Тж точное значение m ж еще не определено.

Коэффициент теплоотдачи а ж от стенки к жидкости, котрый бы обеспечил найденное значение термического сопротивления Ria , вычисляют по формуле

где rw - радиус поверхности стенки со стороны жидкости. Чтобы в системе охлаждения с заданной геометрией

жидкостного тракта было достигнуто такое значение коэффициента теплоотдачи, необходим определенный расход охладителя m ж. Связь а ж с m ж в безразмерном виде выражает критериальное уравнение теплоотдачи. С учетом необходимости наилучшего использования «охлаждающей способности» жидкости целесообразен турбулентный режим течения, так что критериальное уравнение следует брать для этого режима.

Для кольцевого канала, которым является зазор между стенкой камеры ЖРД и ее рубашкой, можно использовать универсальное уравнение Михеева (см. подразд. 6.3.3 конспекта лекций [1]) или рекомендуемое в [3] уравнение теплоотдачи с внутренней поверхности такого канала

17

Здесь определяющим размером является гидравлический диаметр канала d г, равный удвоенной толщине зазора 8 3. В качестве определяющей температуры взята упомянутая выше средняя температура Тж жидкости на рассматриваемом участке зазора.

Подставив критерий Нуссельта Nuж = а жdг/Xж в уравнение Рейнольдса Re ж и далее - величину расхода жидкости m ж с учетом связи

По найденному расходу m ж определяют скорость течения жидкости в минимальном сечении кольцевого канала (оно охватывает горло сопла Лаваля):

где Гг - радиус критического сечения газового тракта сопла. Эта скорость не должна превышать 50...60 м/с, иначе затраты мощности на прокачку жидкости в системе охлаждения будут чрезмерными. Понятно также, что в ЖРД величина m ж не может быть большей з аданного расхода горючего.

Если эти условия не удовлетворены, следует изменить толщину зазора и пересчитать зависящие от характеристики системы теплоотвода, которые вычисляются в подразд. 14.10. В случае недостаточности такой меры необходимо выполнить весь расчет, взяв другие значения тех величин, которые могут быть изменены.

18