Материал: Миндели, Э. О. Разрушение горных пород учебное пособие

действия взрыва и обозначают буквой п. Если заряд образует во­

роха около 4 т каждый на глубине 16 м от поверхности. Результаты этих взрывов, как известно, помогли русским овладеть городом Казанью, т. е. заряды были рассчитаны верно.

В 1628 г. Де-Виль пришел к выводу, что величина заряда должна быть пропорциональна л. н. с.

Знаменитый французский военный инженер маршал Себостьен Вобан в 1669 г. вывел формулу для расчета заряда, предполагая, что сопротивление взрыва пропорционально массе отбиваемой породы

где Q — масса заряда; к — коэффициент, учитывающий свойства ВВ и среды; V — объем породы в пределах воронки взрыва.

Формула Вобана не учитывала различий геометрических разме­ ров воронок. Поэтому Белидор в 1729 г. вывел первые зависимости между элементами воронки выброса и установил показатель дей­ ствия взрыва п для усиленного, нормального и уменьшенного вы­ броса.

326

Основой современного расчета зарядов ВВ является использова­ ние законов подобия. Известно, что любой элементарный объем

•среды под воздействием взрывной нагрузки испытывает деформации, зависящие от расстояния до источника взрыва и его энергии. При взрывании в этой среде двух аналогичных по форме, химическому составу, но разных по энергии зарядов ВВ — <?1 и (^2 можно пред­ положить существование таких двух элементов среды, в которых

Ри с . 152 . Взаимосвязь между давлением (напряжением)

всреде и радиусом заряда, а также расстоянием до него

деформации, вызываемые взрывом этих зарядов, будут одинаковыми, если эти элементы среды расположены подобно, т. е. на соответ­ ствующих расстояниях, пропорциональных линейным размерам заря­ дов. Изложенное является одной из формулировок геометрического закона подобия при взрывах. Исходя из этого принципа предпола­ гается, что одинаковое значение напряжений (давлений) р на неко­ тором расстоянии от заряда R пропорционально радиусу заряда г0, если заряд сферический (рис. 152). Следовательно,

Если требуется определить величину напряжений, возникающих на расстоянии R' от заряда ВВ радиусом г0, то согласно геометриче­ скому закону подобия:

aR==j{ l т ) '

где f — функция, определяемая опытным путем.

Геометрический закон подобия имеет ограниченное применение, так как он справедлив лишь для зарядов одного и того же ВВ оди­ наковой плотности.

Так как в общем случае при сферической форме заряда г0 ^ у Q, то, подставляя полученное выражение в формулу (XXI.2), получим обобщенный закон подобия:

JLl - vJE.

R* ~ V qI '

Величина механической работы, совершаемой при взрыве (дробле­ ние, выброс породы), как известно, находится в прямой зависимости от количества энергии, выделившейся при взрыве. Однако различие в энергии взрывчатого превращения обобщенным законом подобия не учитывается.

327

Академики Л. И. Седов и М. А. Садовский разработали более общий вариант закона подобия, получившего название энергетиче­ ского закона подобия при взрыве, в котором масса заряда С заме­ няется полной энергией Е, откуда

O r =

Энергетический закон подобия позволяет сравнивать и оценивать практически любые взрывы независимо от их природы, например взрывы зарядов ВВ и атомные, электрический разряд и землетрясение. Для этого необходимо только знать выделившуюся при каждом взрыве энергию.

§ 84. Расчет зарядов ВВ для горных работ

Так как в настоящее время нет надежной теории, позволяющей отдельно оценить количество энергии взрыва, идущей на дробление среды и на преодоление гравитационных сил и на выброс породы из воронки взрыва, в основу расчета зарядов принимают эмпирическую формулу (XXI.1), выведенную еще в XVII в. Вобаном.

Вывод формул для расчета зарядов легче всего начать для заря­ дов нормального выброса, где г = W. Объем воронки в этом случае

вается и, наоборот, при уменьшении заряда значение га уменьшается. Отсюда следует, что величина заряда Q при прочих равных условиях является функцией га. Если обозначить эту функцию как / (га), то формула для расчета зарядов примет вид

Функцию f (га) можно рассматривать как коэффициент, показы­ вающий, во сколько раз масса заряда с данным показателем дей­ ствия взрыва га больше или меньше массы заряда нормального вы­ броса.

Исследования с целью определения функции показателя действия взрыва } (га) вели начиная с середины XVII в. Однако только в 1868 г. военный инженер генерал М. М. Фролов предложил на основании

328

многочисленных опытных взрывов 1*наиболее простой и достаточно надежный метод определения функции / (п). Он установил, что для зарядов усиленного выброса п 1 значение функции показателя действия взрыва / (п) находится в пределах

! < / ( « ) О 3,

а для зарядов уменьшенного выброса (п < 1)

1 > / ( л ) > я 3.

М. М. Фролов предложил следующую формулу для определения функции показателя действия взрыва заряда:

/ (п) = А + Вп3,

где А и В — коэффициенты — числа положительные, сумма которых равна единице.

Опытным путем М. М. Фролов определил, что А — В = 0,5. В окончательном виде формула М. М. Фролова имела вид:

Q — (0,5 + 0,5/г3) qW3.

Использовав метод М. М. Фролова, военный инженер генераллейтенант М. М. Боресков в 1871 г. предложил более точную фор­ мулу для определения заряда выброса

Формулу М. М.Борескова широко применяли в горном деле для расчета зарядов. В настоящее время эту формулу применяют только для расчета зарядов усиленного выброса, так как для расчета заря­ дов уменьшенного выброса получают увеличенные значения.

При взрывании крупных зарядов на выброс массой в несколько сотен и тысяч тонн и при л. н. с. свыше 25 м формула М. М. Борескова, как показал опыт, дает заниженные результаты. По предложению проф. Г. И. Покровского в формулу М. М. Борескова для больших зарядов выброса с глубиной заложения более 25 м была внесена поправка, в результате чего эта формула приняла вид:

Расчет заряда по формуле (XXI.6) показал хорошие результаты па практике. В тех случаях, когда не учитывают степень дробления среды для расчета сосредоточенных зарядов рыхления, можно исполь­ зовать эмпирическую формулу

(?= 0,33gTP3^ |- I P 3.

1 В основном на опыте подземной — мпнной войны по время осады Сева­ стополя в 1856 г.

329

Т а б л и ц а 73

Расчет удлиненных зарядов ведут аналогично рассмотренному выше методу, исходя пз величины взрываемого объема породы. Формула для расчета такого заряда имеет вид:

Q = qWaHy,

где а — расстояние между зарядами; Ну — высота уступа.

Для расчета зарядов рыхления II. В. Мельниковым предложена формула

к — коэффициент, равный W (]/'1 + п-— l).

Расчет скважинных зарядов по формуле (XXI.7) позволил упо­ рядочить параметры взрывной отбойки на открытых разработках, особенно при переходе к взрыванию высоких уступов. Абсолютные значения функции / (н) приведены в табл. 73.

§ 85. Удельный расход ВВ

У д е л ь н ы й р а с х о д — к о л и ч е с т в о ВВ, р а с х о ­ д у е м о е н а о т б о й к у 1 м3 г о р н о й м а с с ы , р а з ­ р у ш а е м о й в з р ы в о м .

Удельный расход ВВ является одним из основных параметров для обеспечения заданного качества взрыва при минимальных тру­ довых затратах и расходе материалов.

Удельный расход ниже оптимального ведет к уменьшению коэф­ фициента использования шпура (подвигания выработки за взрыв), неудовлетворительному оконтуриванию проектного сечения горной выработки. Увеличение удельного расхода выше его оптимального значения обусловливает повышение трудоемкости и стоимости буро­ взрывных работ (излишний объем бурения, забутовки и др.), нару­ шение устойчивости пород, окружающих выработку, повреждение крепи и горного оборудования.

330