Материал: Модели и алгоритмы проектирования и разработки систем поддержки принятия инвестиционных решений. Морозов В.П., Баркалов С.А

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ношением включения следующим образом:

d1 ,d2 D

 

~

))(t Kt ) (t t ),

(3.4)

t(d1 ) t(d2 ) ( t t(d1 ))( t t(d2

~

 

 

т.е. каждый дескриптор из t(d1 ) представляет собой обобщение дескриптора

из t(d2 )или идентичен дескриптору из t(d2 ).

 

Отношение ~

позволяет сформулировать ответ Q на вопрос m M в виде:

 

Q (m) d :d D m ~ t(d) .

(3.5)

Пусть S1 , ,Sn – локальные ИС, где Sj (Tj ,Dj ,Mj , j ), j 1,n, с составляющими, описанными в определении 1.

Объединим системы S1 , ,Sn в одну систему S, которую в дальнейшем будем называть распределенной ИС, базирующейся на глобальном тезаурусе

T Uj Tj .

Пусть у нас имеется распределенная ИС S=(T, D, M, ) c синонимическим отношением R и обобщающим отношением K. Тогда последовательность ИС можно определить следующим образом:

Sj

(Tj ,Dj ,M j , j ),

(3.6)

где Tj T;Dj D;M j M ; j

– сужение на

Mj ; j

 

. Кроме того,

1,n

отношения Rj R (Tj Tj ) и K j K (T0 j T0 j ); T0 j

- множество дескрипто-

ров системы Sj

; отношение предпочтения

(M j M j );

 

 

 

~ j

~ j

 

 

m M j

(m) d :d Dj m t(d) . (3.7)

 

 

 

~

j

Множества Tj и Dj могут пересекаться.

Определим понятие подсистемы, которое позволит формализовать отно-

шение включения одной системы вдругую.

 

 

 

Определение 3.2.3. Пусть S1 (T1 ,D1 ,M 1 , 1 )

и S2 (T2 ,D2

,M 2 , 2 )

- ин-

формационные системы. Система S1

является подсистемой S2 , S1

S2 , если:

1)

(T1 T2 ) (K1 K2 (T01 T02 ))

(R1 R2 (T1

T1 ));

(3.8)

2)

D1 D2 ;

 

 

 

(3.9)

3)

(M1 M2 ) ( (M1 M1));

 

(3.10)

 

~ 1

~ 2

 

 

 

4)

1 (m) 2 (m) D1 ,m M1 .

 

 

(3.11)

Очевидно, что локальные ИС являются подсистемами распределенной ИС.

Поскольку множество документов распределенной ИС является объединением множеств документов локальных систем, можно выразить ответ на вопрос к распределенной системе как результат некоторых операций над ответами от локальных систем.

Пусть m m – вопрос, содержащий один дескриптор, а (m)– ответ на вопрос m . В подсистемеSj ответ на локальный вопрос m m согласно (3.5) описывается в следующей форме:

171

Q j (

 

) d:d Dj m t(d).

(3.12)

m

~ j

В свою очередь в распределенной системе S глобальный ответ на вопрос m {m}будет объединением локальных ответов (m) j j (m).

Ответ на произвольный вопрос m {m1, ,mk }в распределенной системе выражается формулой

 

 

k

 

 

 

i {mi}.

 

(

m

) (

m

i ),

m

(3.13)

 

 

i 1

 

 

 

Покажем справедливость этой формулы и ее согласованность с определением последовательности информационных систем:

 

 

 

k

 

 

 

 

 

k n

 

 

 

k

n

 

 

 

 

(

m

)

(

m

 

i ) j (

m

i ) d :d Dj

mi

t(d)

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

i 1 j 1

 

 

 

i 1

j 1

~

 

k

 

 

n

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

mi

 

 

 

 

 

 

 

d :d

Dj

t(d)

d :d D mj t(d) (3.14)

i 1

 

 

j 1

 

 

 

~

 

 

i 1

 

~

 

d :d D

 

~

t(d).

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

Отметим одно важное свойство распределенной ИС.

Определение 3.2.4. Распределенная ИС обладает свойством включения, если множество вопросов частично упорядочено отношением ~ и выполняется

условие

{

 

1,

 

2} M

 

1 ~

 

2 (

 

1) (

 

2 ).

(3.15)

m

m

m

m

m

m

Свойство включения позволяет формулировать цепь ответов на цепь вопросов, уточняя ответы более специализированными вопросами.

В некоторых случаях при выполнении свойств аддитивности операции над ответами локальных систем могут быть упрощены. В частности:

1) если множества документов локальных ИС попарно не пересекаются, то глобальный ответ распределенной системы представляется как объединение локальных ответов,

( Dk Dl ) (

 

{m1, ,mS }) (m)

 

n

 

);

(3.16)

m

j (

m

1 k l n

 

j 1

 

2) если все локальные ИС заданы на одном тезаурусе:

 

Sj (Tj ,Dj ,Mj , j ), j

 

,

(3.17)

1,n

а множества документов разнесены, то ответ на глобальный вопрос будет объединением локальных ответов, т.е. если m {m1, ,mS }- вопрос,

T T , тогда (

 

n

 

 

 

).

(3.18)

m

)

(

m

1 i n i

 

j 1

j

 

 

 

 

В плане дальнейшего обобщения представленной математической модели распределенной ИС [38] введем веса, которые будут описывать распределение информации на каждом слове. Информацию, заложенную в описании документа, будем рассматривать в виде некоторой единицы. Следовательно, вес wi со-

ответствует объему информации, попадающей на дескриптор ti , т.е.

172

 

t(d) { t1 ,w1 , t2 ,w2 , , tk ,wk },

(3.19)

и выполняются условия:

 

 

 

 

 

 

 

1) ti tj

ti Ktj ( wi [0,1])(ti ,wi )

 

t(d) wj [0,1])(tj ,wj )

 

t(d); (3.20)

 

 

2) k wi

1.

 

 

 

 

 

 

(3.21)

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим подобие вопросов и описаний документов.

 

Определение 3.2.5. Пусть t(d1 ) ,

t(d2 )- описания документов:

 

 

t(d1) { t11,w11 , t12 ,w12

, , t1k1 ,w1k1 };

(3.22)

 

t(d2 ) { t21,w21

, t22 ,w22 , , t2k2 ,w2k2 }.

(3.23)

Описание t(d1 ) подобно описанию t(d2 )

с точностью (0 1), если

 

t(d1) t(d2 ) w1i w2 j ,

(3.24)

 

~

t1i ,w1i t(d1)

j:[t2 j I(t1i )]

 

 

 

 

где I(t1i ) {t2 j :t1i Kt2 j 1 j k1}.

 

 

 

 

Если t(d1 )

и t(d2 ) удовлетворяют условию(3.24),тозапишем t(d1) t(d2 ).

Рассмотримпример.

 

 

 

 

 

 

 

Пример.Пусть t1Kt4 ,t1Kt5 ,t1Kt6 ,t2 Kt7 ,t2 Kt8 ,t3 Kt9 .

 

Положим

t(d1 ) { t1 , 0,5 , t2 , 0,3 , t3 , 0,2 };

 

 

}.

t(d2 ) { t4 , 0,1 , t5 , 0,1 , t6 ,

0,2 , t7

, 0,2 , t8 , 0,1 , t9 , 0,3

Отношение t(d1 ) 0,4t(d2 )выполнено, если каждое неравенство в (3.25) вер-

но:

0,5 0,4 0,1 0,1 0,2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.25)

 

0,3 0,4 0,2 0,1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2 0,4 0,3.

 

Рассмотрим ряд свойств отношения подобия, доказательство которых

очевидно:

1. Если (t(d1) 1 t(d2 )) ( 1 2 ), то t(d1 ) 2 t(d2 ).

(3.26)

 

 

2. Если (t(d1) 1 t(d2 )) (t(d2 ) 2 t(d3 )),

(3.27)

 

то (t(d1 ) t(d3 ))

( 1 2 ).

(3.28)

Последнее свойство называется квазитранзитивностью.

Представляет интерес другая величина, характеризующая коэффициент подобия или меру корреляции пар векторов, удовлетворяющих отношению ~ .

Для векторов t(d1 ) , t(d2 ) таких, что t(d1 ) t(d2 ), мера корреляции

 

 

 

~

min(w1i , w2 j ),

(3.29)

 

(t(d1 ),t(d2 ))

 

 

 

i:(t1i ,w1i ) t(d1 )

j:[t2 j I (t1i )]

 

где I(t1i ) {t2S :t1i Kt2S

1 i k1}.

 

 

 

Фактически мера оценивает пересекающуюся информацию, заключен-

173

ную в описании документов t(d1 ) ,

t(d2 ).

 

 

Для описаний t(d1 ) и t(d2 )

в вышеприведенном примере мера корреля-

ции равна:

 

 

 

 

(t(d1 ),t(d2

)) min( 0,5; 0,1 0,1 0,2) min( 0,3;

0,2 0,1) min( 0,2; 0,3)

=0,4+0,3+0,2=0,9.

 

 

 

Рассмотрим основные свойства меры корреляции:

 

1. Мера корреляции – неотрицательная величина, т.е.

 

 

 

(t(d1 ),t(d2 )) 0 .

 

(3.30)

2. Значение меры корреляции удовлетворяет неравенству

 

 

 

0 (t(d1 ),t(d2 )) 1.

 

(3.31)

3.

Если

для каждого

(t1i ,w1i ) t(d1 ) из

определения

подобия

w1i

w2 j , то мера корреляции равна точности подобия, т.е.

 

j:[t2 j I (t1i )]

 

 

 

 

 

 

 

(t(d1),t(d2 )) .

(3.32)

4. Если t(d1) t(d2 ), то (t(d1 ),t(d2 )) .

 

(3.33)

5. Если t(d1 ) t(d2 ) (t(d1 ),t(d2 )) 1 ,

 

(3.34)

 

 

~

 

 

 

то t(d1 ) t(d2 ) 2 1.

Теперь возможно определить ИС на тезаурусе с весами.

Определение 3.2.6. Информационной системой на тезаурусе с весами называется четверка (T, D, M, ), где T – тезаурус с дескрипторным множеством T0 T ; D – коллекция документов; М – множество вопросов; – отображение,

:M [0,1] 2D [0,1] сопоставляет каждой паре (вопрос, точность подобия) множество пар (документ, мера корреляции).

Ответом системы на вопрос m с требуемой точностью cназывается множество

Q (m,c) (d, ):d D m ct(d) (m,t(d)) D [0,1]. (3.35)

При определении ответа N (m,c)отношение подобия c осуществляет выбор документов, точность подобия которых не менее с. Мера корреляции(m,t(d)) показывает, какая часть информации в документе соответствует от-

вету на вопрос.

Одно из фундаментальных свойств ответа связано с точностью и мерой корреляции вопроса к описанию документа, включенного в ответ. Предста-

вим это в виде соответствующей теоремы.

Теорема 1. Если документ d Dс мерой корреляции включен в ответ, т.е. (d, ) (m,c), то верно неравенство c.

Обратное утверждение неверно.

Разработанная математическая модель весовой распределенной информационной системы и ее представленные свойства позволяют составлять ответы на запросы более гибко с учетом неопределенности описания как документов,

174

так и запросов по сравнению с простой распределенной ИС.

Дальнейшим развитием данной модели является математическая модель весовой обработки информации на терминологическом портрете.

3.3. Математическая модель весовой обработки информации на терминологическом портрете

Терминологический портрет отличается от тезауруса, весовой взаимоувязкой терминов в нем и более высоким уровнем детализации рассматриваемой предметной области. Рассмотрим основные определения [113].

Определение 3.3.1. Терминологическим портретом будем называть конечное непустое множество Z терминов z, отвечающих следующим условиям:

1) имеется непустое подмножество Z0 Z – множество терминов;

2) имеется

симметричное,

транзитивное рефлексивное

отношение

R Z Z, такое, что:

 

 

а) z1

z2 z1Rz2 (z1

Z \ Z0 ) (z2 Z \ Z0 );

(3.36)

б) z1 Z \ Z0 ( z Z0 )(zRz1 );

(3.37)

при этом отношение R называется синонимическим отношением, а термины z1 и z2 , отвечающие этому отношению, называются синонимическими термина-

ми;

3) имеется транзитивное и несимметричное отношение K Z0 Z0 , назы-

ваемое обобщающим отношением; 4) термины в терминологическом портрете имеют веса в зависимости от их

степени значимости. Вес gi определяет степень значимости термина zi

, т. е

Z(p) { z1,g1 , z2,g2

, , zk ,gk }.

(3.38)

При этом сумма всех весов (i: 1,…,N) терминологического портрета равна

1, т.е

 

 

N

 

 

gi =1.

 

(3.39)

i 1

На рис. 3.2 приведен пример графической интерпретации фрагмента терминологического портрета «Экономический кризис».

Экономический кризис (0,1)

Финансовый

 

Производственный

 

Внешний

кризис (0,3)

 

кризис (0,3)

 

долг (0,3)

Рис. 3.2. Фрагмент терминологического портрета «Экономический кризис»

Данный пример показывает, что в рамках рассматриваемого терминологического портрета термины «Финансовый кризис», «Производственный кризис» и «Внешний долг» по степени значимости равнозначны и имеют веса, равные 0,3. Однако каждый из них по степени значимости выше обобщающего термина «Экономический кризис», который имеет вес, равный 0,1. Формальная запись

175

Источник: https://studfile.net/preview/16563833/

Смотрите также:

_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Их невинная наложница "