Материал: МУ к ПЗ

Практическое занятие №4 Применение средств САПР при анализе и оптимизации стационарных

и динамических режимов электрических цепей переменного тока

Цель занятия – ознакомиться с возможностями средств САПР, позволяющими производить расчет, анализ и оптимизацию электрических цепей переменного тока в установившихся и переходных режимах.

11

Содержание задания

Цепь переменного тока подключена к источнику входного напряжения. Варианты заданий приведены в приложении Б. По результатам выполнения задания составить отчет на листах А4 и в электронной форме.

Исследование и оптимизация

1)принять за варьируемую величину С, L, f и построить зависимости Р,

Q, S, cosφвх, φвх, Iвх(C, L, f) и оценить полученные результаты по режимам работы, характеру двухполюсника, энергетическим показателям;

2)если в схеме есть две индуктивности исследовать влияние взаимоиндукции при согласном (встречном) включении и Ксв = 0…1, предложить варианты уменьшения взаимоиндуктивного влияния;

3)провести динамическое исследование переходного процесса подключения (отключения) схемы к предлагаемому источнику напряжения, сделать выводы исходя из сравнения с токами и напряжениями установившегося режима, предложить варианты оптимизации (автоматическая система включения при фазе равной 0, дополнительные элементы в схеме), подтвердить эффективность оптимизации.

Пояснения

пункт выполнять в MathCAD, MathLab (программная среда задается преподавателем)

проверку провести в программе EWB, Simulink (программная среда задается преподавателем) для п.п. 1 (по одной точке для каждого графика

проверить), 2 (для одного значения Ксв при согласном (встречном) включении проверить), 3 (привести осциллограмму или график).

Примеры листингов и методические рекомендации

1. Исследования зависимостей Р, Q, S, cosφвх, φвх, Iвх(C, L, f)

Для исследования зависимостей Р, Q, S, cosφвх, φвх, Iвх(C, L, f) можно воспользоваться методикой применения варьируемых (ранжированных) переменных (см. практическое занятие 2).

2. Исследование влияния взаимоиндукции При исследовании влияния взаимоиндукции использовать либо ком-

плексную форму, либо мгновенные значения. Взаимоиндуктивное сопротивление:

X M M ;

– взаимная индуктивность:

MKñâ L1 L2 ;

–взаимоиндуктивные напряжения влияния первой индуктивности на вторую и второй на первую:

12

U M 12 I 2 jX M 12 , U M 21 I1 jX M 21 ;

– для дуальных цепей:

X M X M12 X M 21;

– полное напряжение на индуктивности с учетом самоиндукции и взаимоиндукции для двух катушек L1 и L2:

U L1 I1 jX L1 I 2 jX M , U L2 I2 jX L2 I1 jX M (при согласном включении катушек знаки у напряжений самоиндукции и взаимоиндукции одинаковы).

Влияние взаимоиндукции можно исследовать вместе с п. 1, введя соответствующие выражения в мат. модель.

3. Исследование переходных процессов При динамическом исследовании переходного процесса подключения

(отключения) схемы к предлагаемому источнику напряжения можно применять как численные, так и аналитические методы. Оба направления опираются на интегро-дифференциальные уравнения для послекомутационной цепи, составленные, например, по законам Кирхгофа. Дифференциальная (интегральная) форма напряжений и токов на R, L, C элементах:

uR i R , uL L dtdi , uC C1 idt , iR Ru , iL L1 udt , iC C dudt .

Методика численного решения предполагает преобразование исходной системы (мат. модели) для послекомутационной схемы к системе дифференциальных уравнений первого порядка в виде Коши (см. листинг MathCAD).

Методика аналитического решения (классический метод, операторный метод и др.), предполагает предварительное выполнение ряда аналитических преобразований и получение результатов в виде функциональных зависимостей i(t), u(t). Пример применения классического метода расчета переходных процессов приведен далее.

13

14

15