Материал: Надыбин. Логика. Суждение как форма мышления

Автор: Надыбин Кирилл Александрович

Группа: 102ФКм

Преподаватель: Москвичев Юрий Николаевич

Контрольная работа № 3 – Суждение как форма мышления

Суждение, его состав

Суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений. Суждение выражается обычно в повествовательном предложении, иногда – в вопросительном, так называемых риторических вопросах (“Зачем же он пришел, если болен?”) или восклицательном предложении (“Какое чудное было лето!”).

Поскольку в суждении нечто утверждается или что-то отрицается, в нем выделяют две части: то, что говорится, и то, о чем говорится. То, о чем говорится – предмет суждения. Понятие о предмете суждения называется субъектом суждения, а новая информация о нем, то, что утверждается или отрицается, называется предикатом суждения. Субъект и предикат называются терминами суждения. Субъект суждения принято обозначать латинской буквой S, а предикат латинской буквой P.

Кроме субъекта и предиката в суждении (в логическом смысле) обязательно присутствует связка. Она устанавливает присуще или не присуще субъекту суждения содержание, мыслимое в предикате. В логическом смысле это слова “есть” или “не есть”, “суть” или “не суть”. Таким образом, связка – это само объективное утверждение или отрицание мыслимого в предикате содержания. Только благодаря связке выражаемое в суждении отношение субъекта и предиката приобретает объективную значимость. В русском языке связка часто словесно не выражена, но, тем не менее, она подразумевается.

Например, в суждении “кошка есть домашнее животное”, понятие “кошка” – это субъект, а понятие “домашнее животное” – это предикат и слово “есть” – связка суждения.

Суждение отличается от понятия, прежде всего, тем, что в понятии исходным является допущение тождества, неразличимости предметов внутри них самих. Например, понятие “человек” только обозначает определенный класс предметов, но ничего не говорит об особенностях этих предметов. Наоборот, суждение “человек есть разумное существо” раскрывает определенную особенность обозначенного класса предметов. Поэтому можно сказать, что в суждении сначала производится отделение субъекта от его определения или особенности и затем соотнесение его с этой особенностью, представляющей его предикат. Тем самым в суждении обязательно что-либо утверждается или отрицается. Наличие в суждении утверждения или отрицания делает суждение либо истинным, либо ложным.

Истинность является основной логической характеристикой суждения. Каждое суждение является либо истинным, либо ложным и этим отличается от других форм мысли. Если субъект и предикат связаны в суждении в соответствии с действительностью, то суждение является истинным, а если связь не соответствует действительности – ложным. Например: “Волга – крупнейшая европейская река” – истинное суждение, так как Волга действительно обладает указанным свойством. А суждение “Санкт-Петербург – это маленький российский город” – ложно, поскольку Санкт-Петербург является не только одним из крупнейших городов России, но и Европы.

Виды простых суждений

Простым суждением называют такое суждение, в котором один субъект и один предикат.

Такие суждения обычно делят на три вида.

I. Атрибутивное суждение – суждение, в котором указывается на наличие или отсутствие у предмета (класса предметов) каких-либо свойств, состояний, видов деятельности и т. п. Субъект в этих суждениях обозначает предмет, о котором говорится в суждении, а предикат – свойство данного предмета. Например: атрибутивным является суждение “Растения при дыхании выделяют кислород”. Его субъект – понятие “растение”, о нем идет речь в данном суждении, а предикат – свойство “выделяет при дыхании кислород”.

2. Суждения с отношениями, или об отношениях, в которых утверждается или отрицается отношение между двумя, тремя или более предметами (классами предметов). Например: “Вологда находится севернее Москвы” (пространственные отношения); “Коля – старше Пети” (временные отношения); “А равно В” (отношения равенства).

Структура этих суждений выражается формулой а R в, где а и в обозначают понятия о предметах, а R – отношение между предметами.

Наиболее простыми являются суждения с двуместными отношениями, например, “Эверест выше Монблана”. Здесь отношение “выше” утверждается между двумя горными вершинами. Двуместные отношения обладают рядом свойств, на основании которых можно делать умозаключения из суждений об отношениях. Это – свойства: рефлективности, симметричности и транзитивности.

1) Отношение называется рефлексивным, если для любого предмета верно, что имеется это отношение предмета к самому себе. Например, отношение “ровесник” рефлексивно, потому что любой человек и вообще любой предмет ровесник самого себя.

Если отношение предмета к самому себе имеет место не для любого предмета, а лишь для некоторых, то отношение называется нерефлексивным. Например, нерефлексивно отношение “любит”, так как лишь некоторые, но не все люди любят себя.

Если отношение предмета к самому себе не имеет места ни для одного предмета, то отношение называется антирефлексивным. Например, отношение “больше” антирефлексивно, поскольку ни один предмет не больше самого себя.

2) Отношение называется симметричным, когда для любых двух предметов, верно, что, если есть отношение первого предмета ко второму, то есть это же отношение второго предмета к первому. Например, отношение “ровесник” симметрично, так как для любых двух предметов, верно, что, если первый ровесник второго, то и второй ровесник первого.

Отношение называется несимметричным, если это имеет место не для любых пар предметов, а лишь для некоторых. Например, несимметрично отношение “любит”, поскольку не в каждой паре существ (но только в некоторых) существует взаимная любовь.

Отношение называется антисимметричным, если не существует таких двух предметов, для которых верно, что когда есть отношение первого ко второму, есть то же отношение второго к первому. Например, отношение “больше” антисимметрично, потому что ни для каких двух предметов не может быть так, что первый предмет больше второго, а второй больше первого.

3) Отношение называется транзитивным, когда для любых трех предметов, верно, что если есть это отношение между первым и вторым и также между вторым и третьим предметами, то оно есть между первым и третьим предметами. Например, отношение “ровесник” транзитивно, так как всегда, когда первый – ровесник второго, а второй – ровесник третьего, первый является ровесником третьего.

Отношение называется нетранзитивным, если это имеет место не для любых трех предметов, но лишь для некоторых. Например, нетранзитивно отношение “любит”, потому что не обязательно, чтобы первый любил третьего, когда первый любит второго, а второй любит третьего, однако такое встречается.

Отношение называется антитранзитивным, когда ни для каких трех предметов не может быть так, чтобы при наличии отношения между первым и вторым и между вторым и третьим предметами оно существовало бы между первым и третьим. Например, антитранзитивно отношение “отец”, потому что никогда не может быть так, что первый человек – отец второго, второй – отец третьего, и при этом первый – отец третьего.

Каждое двуместное отношение характеризуют по всем этим свойствам. Например, отношение “сосед” является антирефлексивным, симметричным и транзитивным, отношение “знает”, определенное на классе людей, является рефлексивным, несимметричным и нетранзитивным, отношение “сын” является антирефлексивным, антисимметричным и антитранзитивным.

3. Суждения существования, в которых отражается факт существования или не существования какого-то предмета (класса предметов). Например, суждение “Бог существует”. Его субъект – понятие о предмете суждения, объективное существование которого утверждается или отрицается (понятие “бог”); предикат – мысль о существовании или не существовании предмета суждения. Связка в таких суждениях подразумевается.

Деление суждений по качеству и количеству

По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Каждое суждение в зависимости от того, констатирует оно наличие у субъекта свойства (отношения, существования) или отсутствие свойства (отношения, существования), является утвердительным или отрицательным. Качество суждения определяется связкой. Суждение является утвердительным, если оно имеет связку “есть” (“суть”) и оно является отрицательным, если имеет связку “не есть” (“не суть”). Двойное отрицание тождественно утверждению.

По количеству суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях субъектом может быть единичное понятие, в общих суждениях – субъектом будет общее понятие. Следует обратить внимание на то, что в этих двух видах суждения что-либо утверждается или отрицается обо всем объеме субъекта, поэтому в данном смысле единичные и общие суждения совпадают. В то время как в частных суждениях чтолибо утверждается или отрицается о части объема субъекта. Общие суждения имеют вид “Все S есть (не есть) P”, а частные суждения имеют вид “Некоторые S есть (не есть) P”.

Частные суждения имеют два подвида: определенночастные и неопределенно-частные суждения. В определенно-частных суждениях что-либо утверждается или отрицается об определенной части объема субъекта. Например: “Только некоторые студенты получают именные стипендии”. Напротив, в неопределенно-частных суждениях что-либо утверждается или отрицается о некоторой части объема субъекта и при этом ничего не утверждается или отрицается относительно остальной его части. Например: “По крайней мере, на некоторых планетах есть жизнь”.

По количеству суждения бывают еще и выделяющие, и исключающие. Выделяющее суждение – это такое суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается только о предмете данного суждения. Например: “Только инертные газы не вступают в соединение с другими элементами”. Выделяющее суждение представляет собой соединение утвердительного и отрицательного суждений. Исключающее суждение – это такое суждение, в котором предикат утверждает что-либо обо всем объеме субъекта, за исключением известных определенных случаев, для характеристики которых предикат не подходит. Например: “Все планеты солнечной системы, за исключением Венеры и Меркурия, находятся вне земной орбиты”.

Объединенная классификация суждений по количеству и качеству

Кроме классификации суждений по качеству и количеству по отдельности в логике принята объединенная классификация суждений по количеству и качеству. В этой классификации учитываются как количественная, так и качественная характеристики суждений. Эта классификация возможна, поскольку во всех истинных атрибутивных суждениях отношение между объемами субъекта и предиката точно соответствует отношению между содержанием этих понятий. Отношения между объемами терминов атрибутивного суждения просты и могут быть легко представлены в виде наглядных схем.

Общая классификация этих суждений такова: общеутвердительные (обозначаются латинской буквой А), частноутвердительные (обозначаются латинской буквой I), общеотрицательные (обозначаются латинской буквой Е) и частноотрицательные (обозначаются латинской буквой О).

Для характеристики отношения между субъектом и предикатом суждения вводится понятие распределенности. Термин суждения называется распределенным, если его объем полностью входит или полностью исключается из объема другого термина суждения. И, наоборот, термин не распределен, если своим объемом он не полностью входит или не полностью исключается из объема другого термина. Общеутвердительное суждение (А) является и общим и утвердительным. Оно имеет вид: все S суть P (Все киты живут в воде).

Если субъект и предикат в суждении являются равнозначащими понятиями, то оба термина такого суждения распределены. Например, в суждении “Все равносторонние прямоугольники являются квадратами”. Частноутвердительное суждение (I) является частным и утвердительным. Оно имеет вид: некоторые S суть P (Некоторые млекопитающие живут в воде).

Общеотрицательное суждение (E) является и общим, и отрицательным. Оно имеет вид: Ни одно S не есть P (Ни один кит не живет на суше).

Частноотрицательное суждение (O) является частным и отрицательным. Оно имеет вид: Некоторые S не суть P (Большинство млекопитающих не являются морскими животными).

Сложные суждения

Сложным называется суждение, имеющее в своем составе два и более простых суждения, или, иначе говоря, оно имеет два и более субъекта или предиката. Сложные суждения рассматриваются в логике только с точки зрения их истинностных значений, которые зависят от истинностных значений простых суждений и от типа связи простых суждений в сложное. Можно выделить пять основных типов связи двух простых суждений:

1) конъюнктивная связь, образующаяся с помощью логического союза и;

2) соединительно-разделительная дизъюнктивная связь, образующаяся с помощью логического союза или;

3) исключительно-разделительная дизъюнктивная связь, образующаяся с помощью логического союза либо...либо;

4) импликативная или условная связь, образующаяся с помощью логического союза если...то... ;

5) эквивалентная связь, образующаяся с помощью логического союза если и только если.

Эти типы связи простых суждений отражаются соответствующими логическими связками – конъюнкцией, дизъюнкцией, строгой дизъюнкцией, импликацией и эквиваленцией. Логические связки обычно обозначают символами: Л, V, VV, Й, є, соответственно. Следует заметить, что для обозначения этих логических связок используются и другие символы.

Тип связи выявляется при анализе предложения, которым выражено сложное суждение. Например, суждение “Эрмитаж и Русский музей находятся в Санкт-Петербурге “ содержит утверждение о двух музеях, а точнее, два утверждения: “Эрмитаж находится в Санкт-Петербурге”, “Русский музей находится в Санкт-Петербурге” – и при этом предполагается их одновременная истинность. Значит, мы имеем сложное, состоящее из двух простых, конъюнктивное суждение, логическую форму которого можно записать так: (A L B), где A, B обозначают указанные простые суждения, а L – конъюнкцию.

Устанавливают истинностные значения сложных суждений при помощи истинностных таблиц. Для их построения нужно знать определения перечисленных логических связок: конъюнкции, слабой дизъюнкции, строгой дизъюнкции, импликации и эквиваленции

Отношения между суждениями. Логический квадрат

Установление отношений между суждениями предполагает выяснение таких вопросов: могут ли быть эти суждения вместе истинными, могут ли они быть вместе ложными, обусловливает ли истинность одного истинность другого и т. п. , иначе говоря, отношения между суждениями устанавливают по их истинностным значениям.

Все указанные отношения делятся на две группы: совместимости и несовместимости. Суждения называются совместимыми, если они могут одновременно быть истинными, и несовместимыми, если они не могут быть одновременно истинными.

Между простыми категорическими суждениями можно устанавливать отношения только в случае, если они имеют одинаковые субъект и предикат, а различаются по количеству и (или) качеству. Отношения между ними определяют по “логическому квадрату”. “Логический квадрат” предложен в XI веке византийским логиком Михаилом Пселлом. “Логический квадрат” – наглядная схема, облегчающая запоминание характера отношений между: общеутвердительными (А), частноутвердительными (I), общеотрицательными (E) и частноотрицательными (O) суждениями.

1. В отношениях контрадикторности находятся суждения A и O, E и I, они различаются по качеству и количеству. Из двух противоречащих суждений одно непременно истинно, другое – ложно. Оба противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.

2. В отношениях контрарности находятся суждения A и E, они различаются по качеству, но не по количеству. Два противных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Тем самым в последнем случае возникает неопределенность.

3. В отношениях подчинения находятся суждения A и I, O и E, они различаются по количеству, но не по качеству. Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного. Но из истинности подчиненного необходимо не следует истинность подчиняющего. Тем самым это отношение не определено. Из ложности подчиняющего суждения необходимо не следует ложность подчиненного суждения. Тем самым это отношение не определено. Из ложности подчиненного суждения необходимо следует ложность подчиняющего.