Объем сбеговой зоны бревен
Уласовец В.Г. (УГЛТУ, г. Екатеринбург, РФ)
В соответствии с данными лесной таксации при большом разнообразии образующих поверхности стволов деревьев основной объем пиловочных бревен имеет форму, близкую к усеченному параболоиду или усеченному конусу [1, 2]. При этом общий объем любого бревна V, можно выразить формулой
V = Vц + Vсб (1)
где Vц - объем цилиндрической части бревна, который принято называть цилиндрической кубатурой бревна, равный
(2)
где d - диаметр бревна в вершине;
L - длина бревна.
Vсб - объем сбеговой зоны бревна.
При форме ствола приравненной к усеченному параболоиду вращения объем бревна вычисляют по формуле
(3)
беговой зона бревно раскрой
где D - диаметр бревна в комле;
При форме ствола приравненной к усеченному конусу объем бревна вычисляют по формуле
(4)
С учетом того, что D = dK формулы (3 и 4) будут выглядеть следующим образом:
(5)
(6)
Из выражений 5 и 6 видно, что исследуемый объем зависит от величины вершинного диаметра бревна, его длины и коэффициента сбега К.
С увеличением коэффициента сбега происходит увеличение объема бревна за счет увеличения сбеговой зоны Vсб, величину которой можно рассчитать по следующей формуле:
- для усеченного параболоида
(7)
при этом объем зоны сбега от объема всего бревна составит, %,
(8)
а объем цилиндрической кубатуры от объема всего бревна составит, %
(9)
- для усеченного конуса величину сбеговой зоны Vсб можно рассчитать по следующей формуле:
(10)
при этом объем зоны сбега от объема всего бревна составит, %,
(11)
а объем цилиндрической кубатуры от объема всего бревна составит, %
(12)
На графике (рисунке 1), построенном по формулам (8) и (11), показано изменение (в %) объема сбеговой зоны в объеме бревна в зависимости от формы образующей бревна и его коэффициента сбега.
Из графика (рис. 1) видно, что для всех значений коэффициентов сбега объем сбеговой зоны в бревнах, форма которых приравнена к усеченному параболоиду, больше, чем у имеющих форму усеченного конуса, причем с увеличением коэффициента сбега от К = 1,05 до К = 1,7 объем сбеговой зоны бревен, приравненных к усеченному параболоиду, изменяется от 4,87% до 48,6%, а в бревнах, приравненных к усеченному конусу, - от 4,84% до 46,3%.
Из приведенных выше данных (рисунок 1) видно, что объем сбеговой зоны бревен с любой боковой образующей значителен, поэтому разработка теоретических решений по ее рациональному раскрою представляется важнейшей технической и экономической задачей лесопиления.
Относительные изменения объемов сбеговых зон и объемов бревен в зависимости от их формы и величины коэффициентов сбега представлены на графике (рисунок 2). На верхней кривой графика (рисунок 2) показана величина отношения (в %) разности объемов сбеговых зон бревен, имеющих форму усеченного параболоида и усеченного конуса, к объему сбеговой зоны бревна, имеющего вид усеченного параболоида.
Рисунок 1- Изменение объема сбеговой зоны бревна
При изменении коэффициентов сбега от К = 1,05 до К = 1,7 относительная разность объемов сбеговых зон бревен изменяется соответственно от 0,8 до 8,6%. Нижняя кривая на этом графике изображает величину отношения (в %) разности объемов бревен формы усеченный параболоид и усеченный конус к объему бревна формы усеченный параболоид.
Рисунок 2 - Изменение объемов сбеговых зон и объемов бревен в зависимости от их формы и величины коэффициентов сбега
При изменении коэффициентов сбега от К = 1,05 до К = 1,7 исследуемая относительная разность объемов бревен увеличивается соответственно от 0,04 до 4,2%.
Отмеченные выше закономерности изменения объемов бревен и их сбеговых зон, связанны с различной формой образующих, которую необходимо учитывать при теоретических исследованиях, связанных с поиском рациональных схем и способов раскроя пиловочника на пилопродукцию.
Библиографический список
1. Анучин Н.П. Лесная таксация /Н.П. Анучин. - М.: Лесн. пром-сть, 1982. - 530 с.
2. Аксенов П.П. Теоретические основы раскроя пиловочного сырья / П.П. Аксенов - М.: - Л.: Гослесбумиздат, 1960. - 216 с.