Задача 2
В трехфазную сеть включили «треугольником» несимметричную нагрузку:
в фазу АВ - резистор с сопротивлением и емкостной элемент с емкостью , в фазу ВС - емкостной элемент с емкостью , в фазу СА - резистор с сопротивлением (см. рис. 1).
Линейное напряжение , частота сети .
Рисунок 1 - Схема электрической цепи
Определить фазные токи , , активную, реактивную мощности трехфазной цепи. Расчетное значение округлить до целого числа. Построить векторную диаграмму и по ней определить линейные токи , , .
Решение
1. Определим фазные напряжения приемника:
.
2. Определим реактивные сопротивления конденсаторов:
,
.
3. Определим полные сопротивления фаз:
,
,
.
3. Определим фазные токи, применяя закон Ома для участка цепи:
,
,
.
4. Определим активную и реактивную мощности каждой фазы приемника:
- активная мощность:
,
,
;
- реактивная мощность:
,
,
.
5. Определим активную и реактивную мощности всей цепи:
- активная мощность:
;
- реактивная мощность:
.
6. Построим векторную диаграмму токов и напряжений в масштабе (см. рис. 2).
Определим углы сдвига фазы тока и напряжения:
- фаза АВ:
, , т.е. ток опережает напряжение на угол , т.к. нагрузка имеет активно-емкостный характер;
- фаза ВС:
, , т.е. ток опережает напряжение на угол , т.к. нагрузка имеет емкостный характер;
- фаза СА:
, , т.е. ток и напряжение совпадают по фазе.
Векторы линейных токов строим исходя из соотношений:
, , .
Рис. 2.1
трехфазная цепь мощность сопротивление ток
По векторной диаграмме с учетом масштаба определяем значения линейных токов: , , .