Курсовая работа (т): Оптимизация параметров двухступенчатого цилиндрического редуктора
Задача многокритериальной оптимизации формально представляется как задача нелинейного программирования, включающая: процедуру анализа, выбор управляемых параметров и назначение границ их изменения, а также определение функциональных ограничений и критериев оптимальности.
Внутренние параметры редуктора делятся на постоянные и управляемые, последними варьируют в процессе поиска оптимального решения. К постоянным параметрам были отнесены такие параметры как: внешний вид колес первой и второй ступеней, передаточное отношение второй ступени (конической передачи); окружная сила; скорость ленты; диаметр барабана; коэффициент суточной загрузки и срок службы редуктора.
Параметры и ограничения
. Постоянные параметры:
внешний вид колес первой и второй ступеней;
передаточное число второй ступени (конической передачи);
окружная сила, кН;
скорость ленты, м/с;
диаметр барабана, мм;
коэффициент суточной загрузки;
срок службы редуктора, г.
. Переменные (управляемые) параметры:
передаточное отношение первой ступени;
-
отношение ширины венца к межосевому расстоянию для первой ступени, 
;
внешний окружной модуль для конической передачи;
коэффициент
ширины зубчатого венца для конической передачи 
.
. Функциональные ограничения:
проверка допускаемого отклонения при вычислении точного передаточного числа для конической передачи;
проверка контактных напряжений для конической передачи;
проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба для конической передачи;
прочностные возможности по контактной выносливости для цилиндрической передачи;
прочностные возможности по выносливости на изгиб для цилиндрической передачи.
. Критерии оптимальности:
Критерий оптимальности - показатель или характеристика объекта, по которому оценивается качество проектирования. В данном случае критериями оптимальности являются: межосевое расстояние тихоходной ступени, объем редуктора, равнопрочность контактных напряжений и напряжений изгиба тихоходной ступени, равнопрочность контактных напряжений и напряжений изгиба быстроходной ступени, разность равнопрочностей I и II ступеней.
.
Объем редуктора 
,
где
- высота; 
-
ширина; 
- длина.
.
Равнопрочность контактных напряжений и напряжений изгиба первой ступени:
где
- реальные контактные напряжения первой ступени;
-
предельные контактные напряжения первой ступени.
.
Равнопрочность контактных напряжений и напряжений изгиба второй ступени
1
где
- реальные контактные напряжения второй ступени;
-
предельные контактные напряжения второй ступени.
. Разность равнопрочностей I й II ступени редуктора.
. Оптимизируемые параметры
.
Передаточное отношение второй (тихоходной) ступени, 
.
.
Коэффициент ширины конической шестерни относительно диаметра, 
;
.
Коэффициент ширины цилиндрической шестерни относительно диаметра, 
;
.
Модуль зацепления быстроходной передачи, 
,
.
Модуль зацепления тихоходной передачи, 
.
.
Число зубьев конической шестерни, 
;
.
Число зубьев цилиндрической шестерни, 
.
Для оптимизации редуктора, ранее проектируемого в курсе детали машин, использовалось специализированное программное обеспечение.
Данная программа предназначена для оптимизации параметров приводов двух видов:
Ø двухступенчатый, с первой конической ступенью, а второй - цилиндрической;
Ø двухступенчатый цилиндрический.
Для оптимизации необходимо приложение «opt.exe» - предназначенное для принятия решений в условии многокритериальности, а также пользовательский модуль(приложение) «Optimization.exe» - приложение предназначенное для расчёта критериев оптимальности и значений функций ограничения, и другие файлы.
Шаг 6.
Значения оптимизируемых параметров
На этом шаге мы увидим сгенерированные программой
значения оптимизируемых параметров. Посмотрели и нажали «Далее»
Рис.4
Шаг 7.
Способ задания критериев оптимальности и
функциональных ограничений. Мы можем ввести значения вручную, или рассчитать их
автоматически с помощью пользовательского модуля(приложения) --
«Optimization.exe»,что мы и сделаем, нажав «
», и выбрав приложения, нажмём
«Далее»
Рис 5
На вопрос, о запуске внешнего приложения, отвечаем
«Да»
Рис. 6
Шаг 8.
Пользовательское приложение.
Мы увидим главное окно пользовательского приложения:
Рис. 7
.Вводим входные параметры привода.
.Вводим твёрдости шестерни и колеса 1 и 2 ступени
*Программа сама определяет в НВ или HRC введена твёрдость, однако существует некоторые ограничения:
твёрдость должна быть в пределах от 40 НRC до 65 НRC
если твёрдость менее 40, то следует вводить её в НВ
.Выбираем тип редуктора.
.Нажимаем на кнопку соответствующую рассчитываемому приводу
Шаг 9.
Матрица решений
После нажатия на кнопку соответствующую
рассчитываемому приводу, мы увидим матрицу решений, т.е. значения
оптимизируемых параметров, критериев оптимальности и функциональных
ограничений.
Рис. 8
Для проведения расчетов в программе, необходимо выполнить энергетический и кинематический расчеты редуктора.
Исходные данные приведены в таблице 7.1.
Анализ данных, полученных при помощи ЭВМ.
Было проведено 25 экспериментов. Исходными данными являются:
крутящий момент на входном и выходном валах;
частота вращения входного и выходного валов;
срок службы;
твердость зубчатых шестерен и колес;
передаточные числа на быстроходной и тихоходной ступенях, а также общее передаточное число редуктора;
количество чисел зубьев шестерен и колес на быстроходной и тихоходной ступенях;
модули быстроходной и тихоходной передач;
После проведения 25 экспериментов была получена таблица 1 с основными параметрами редуктора.
В таблице 1 приведены параметры редуктора, являющиеся переменными в экспериментах.
В таблице 2 приведены критерии оптимальности рассчитанные для всех опытов.
Таблица 1. Основные параметры редукторов.
|
Номер эксперимента |
Модуль зацепления 1-й ступени |
Модуль зацепления 2-й ступени |
Число зубьев шестерни 1-й ступени |
Число зубьев шестерни 2-й ступени |
Передаточное число 2-й ступени |
|||||
|
1 |
3,5 |
3,500 |
36,000 |
36,000 |
5,000 |
|||||
|
2 |
2,75 |
4,250 |
24,000 |
48,000 |
3,500 |
|||||
|
3 |
4,25 |
2,750 |
48,000 |
24,000 |
6,500 |
|||||
|
4 |
2,375 |
3,875 |
54,000 |
54,000 |
5,750 |
|||||
|
5 |
2,500 |
2,750 |
16,000 |
17,000 |
3,070 |
|||||
|
6 |
3,125 |
3,125 |
42,000 |
18,000 |
7,250 |
|||||
|
7 |
4,625 |
4,625 |
18,000 |
42,000 |
4,250 |
|||||
|
8 |
2,188 |
4,813 |
45,000 |
27,000 |
3,125 |
|||||
|
9 |
3,688 |
3,313 |
21,000 |
51,000 |
6,125 |
|||||
|
10 |
2,936 |
2,563 |
57,000 |
39,000 |
4,625 |
|||||
|
11 |
4,438 |
4,063 |
33,000 |
15,000 |
7,625 |
|||||
|
12 |
2,563 |
2,938 |
27,000 |
45,000 |
5,375 |
|||||
|
13 |
4,063 |
4,438 |
51,000 |
21,000 |
2,375 |
|||||
|
14 |
3,313 |
3,688 |
15,000 |
33,000 |
6,875 |
|||||
|
15 |
4,813 |
2,188 |
39,000 |
57,000 |
3,875 |
|||||
|
16 |
2,094 |
3,594 |
31,500 |
22,500 |
4,813 |
|||||
|
17 |
3,594 |
2,094 |
55,500 |
46,500 |
7,813 |
|||||
|
18 |
2,844 |
2,844 |
19,500 |
58,500 |
3,313 |
|||||
|
19 |
4,344 |
4,344 |
43,500 |
34,500 |
6,313 |
|||||
|
20 |
2,469 |
2,469 |
37,500 |
52,500 |
7,063 |
|||||
|
21 |
3,969 |
3,969 |
13,500 |
28,500 |
4,063 |
|||||
|
22 |
3,219 |
4,719 |
49,500 |
16,500 |
5,563 |
|||||
|
23 |
4,719 |
3,219 |
25,500 |
40,500 |
2,563 |
2,281 |
3,406 |
52,500 |
31,500 |
3,688 |
|
25 |
3,781 |
4,906 |
28,500 |
55,500 |
6,688 |
Таблица 2. Критерии оптимальности.
|
Номер эксперимента |
Объем передачи по возрастанию, дм3 |
Номер эксперимента |
Равнопрочность контактных и изгибных напряжений 1-й ступени. По возрастанию |
Номер эксперимента |
Равнопрочность контактных и изгибных напряжений 2-й ступени. По возрастанию |
Номер эксперимента |
Разность равнопрочностей 1-й и 2-й ступени. По возрастанию |
|
5 |
74,55041374 |
16 |
0,543 |
5 |
1,491 |
23 |
0,451 |
|
16 |
16,205356585 |
14 |
0,704 |
25 |
3,013 |
15 |
0,727 |
|
23 |
18,444110316 |
18 |
0,704 |
4 |
3,257 |
25 |
0,746 |
|
6 |
20,367333451 |
12 |
0,811 |
23 |
3,384 |
13 |
1,281 |
|
13 |
25,854913817 |
2 |
0,977 |
15 |
3,396 |
5 |
1,837 |
|
24 |
27,112139120 |
21 |
1,049 |
13 |
3,546 |
7 |
1,908 |
|
21 |
27,171310345 |
20 |
1,102 |
18 |
3,617 |
4 |
1,997 |
|
22 |
28,657581319 |
9 |
1,236 |
9 |
3,735 |
9 |
2,498 |
|
8 |
29,283967326 |
17 |
1,242 |
2 |
4,110 |
19 |
2,645 |
|
11 |
31,303424054 |
4 |
1,260 |
10 |
4,139 |
10 |
2,648 |
|
3 |
36,884968907 |
24 |
1,332 |
7 |
4,227 |
1 |
2,652 |
|
10 |
38,960932339 |
8 |
1,389 |
12 |
4,253 |
18 |
2,912 |
|
18 |
40,908919302 |
10 |
1,492 |
19 |
4,514 |
2 |
3,133 |
|
15 |
58,590093605 |
6 |
1,524 |
20 |
4,546 |
3 |
3,274 |
|
1 |
71,927204597 |
22 |
1,577 |
17 |
4,725 |
12 |
3,442 |
|
12 |
82,162365832 |
3 |
1,666 |
1 |
4,840 |
20 |
3,443 |
|
14 |
94,211462121 |
19 |
1,869 |
24 |
4,920 |
17 |
3,483 |
|
2 |
104,3249 |
1 |
2,188 |
3 |
4,940 |
6 |
3,572 |
|
17 |
111,822865031 |
13 |
2,265 |
14 |
5,018 |
24 |
3,588 |
|
7 |
121,190113913 |
25 |
2,266 |
6 |
5,096 |
14 |
4,423 |
|
20 |
166,639392164 |
11 |
2,293 |
16 |
5,361 |
21 |
4,730 |
|
9 |
249,876720455 |
7 |
2,319 |
21 |
5,779 |
11 |
4,787 |
|
19 |
249,876720455 |
15 |
2,669 |
8 |
6,656 |
16 |
4,819 |
|
4 |
412,379791847 |
5 |
3,328 |
11 |
7,079 |
8 |
5,267 |
|
25 |
1217,145714620 |
23 |
3,835 |
22 |
7,134 |
22 |
5,558 |
Способ задания значений оптимизируемых параметров.
Для начало следует ввести количество экспериментов. Затем выбрать способ задания параметров:
Сгенерировать значения параметров автоматически(при выборе этого способа, рекомендуется вводить количество экспериментов более 100)
Данный способ сгенерирует все оптимизационные параметры автоматически, случайным образом в заданных пределах.
Ввести значения параметров вручную
При выборе этого способа пользователь сам должен будет ввести значения всех оптимизируемых параметров.
Способ задания значений оптимизируемых параметров.
Для начала следует ввести количество экспериментов. Затем выбрать способ. При выборе этого способа пользователь сам должен будет ввести значения всех оптимизируемых параметров.
Мы введём количество экспериментов 25, и выберем способ задания «Сгенерировать автоматически», ну и нажмём «Далее»
На основе результатов эксперимента сделаем заключение, что наиболее оптимальным вариантом является 5-й опыт. Так по критериям "Объем передачи" и "Равнопрочность контактных и изгибных напряжений 1-й ступени" 5-й эксперимент является наилучшим, а по критериям " Равнопрочность контактных и изгибных напряжений 2-й ступени " и " Разность равнопрочностей 1-й и 2-й ступени" обеспечивает приемлемые значения параметров.
В качестве резервных вариантов принимаем 23-й и 16-й эксперименты.
7. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ
Таблица 7.1 - Исходные данные к расчету цилиндрической передачи
|
Название |
Обозначение |
Величина |
|
Крутящий момент на входном валу I, Н·м |
|
|
|
Частота вращения на входе, об/мин |
|
|
|
Срок службы, лет |
|
|
|
Коэффициент годовой загрузки |
|
|
|
Коэффициент суточной загрузки |
|
|
|
Общее передаточное отношение редуктора |
|
|
|
Твердость зубчатых шестерен, HRC |
- |
45…50 |
|
Твердость зубчатых колес, HB |
- |
185…250 |
56.37
1425
5
0,7
0,25
10.44
Разбиваем общее передаточное отношение по отдельным передачам.
Передаточное отношение тихоходной передачи: