Материал: Оптимизация процессов грузовой работы.

мажорирующей последовательности, и, следовательно, становится вторым членом результирующей мажорирующей последовательности. Аналогично этому первый член второй исходной последовательности

/ 0,026 \

I 153} становится третьим членом результирующей мажорирующей

последовательности. Следующий в порядке убывания стоимости член

исходных последовательностей } имеет коэффициент простоя больший, чем коэффициент простоя последнего (третьего) члена ре­ зультирующей мажорирующей последовательности и поэтому он отбрасывается. Далее среди оставшихся членов исходных оптималь­ ных последовательностей находим два члена с одинаковой (минималь-

члена мажорирующей последовательности выбирается первый как имеющий меньший коэффициент простоя, а второй из дальнейшего

минимальную стоимость среди оставшихся для анализа и меньший по сравнению с последним (четвертым) членом результирующей последовательности коэффициент простоя и потому становится пятым членом мажорирующей последовательности. Следующий в по­ рядке убывания стоимости третий член второй исходной последова­ тельности отбрасывается, так как имеет коэффициент простоя, превосходящий коэффициент простоя последнего члена мажори­ рующей последовательности. Четвертый член второй исходной по­ следовательности хотя и имеет коэффициент простоя, равный коэф­ фициенту простоя последнего члена результирующей последователь­ ности, но стоимость его значительно выше, и он также отбрасывается. Последний член второй исходной последовательности становится шестым членом результирующей мажорирующей последовательности. Все члены двух исходных оптимальных последовательностей про­ анализированы, и из них образована результирующая мажорирован­ ная последовательность.

Ш

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ готовности

Блок-схем а машинной реализации алгоритма «мажорирование» представлена на рис. 4 .6 . При этом использованы следующие обо­ значения:

Операторы 1 и 2 засы лаю т в память машины две очередные по­ следовательности, фиксируя их длину. Оператор 3 выбирает из этих последовательностей член с минимальной стоимостью . Операторы 4— 7 или 8— 11 составляю т из двух исходных последовательностей одну последовательность по признаку возрастания стоимости. Операторы 12 и 13 вводят в рассмотрение очередную последовательность и про­

последовательности по возрастанию показателя надежности, отбра­ сы вая члены, не удовлетворяющ ие этому условию . Оператор 20 выводит на печать результирующ ую мажорирующую последователь­ ность и останавливает процесс обработки.

Таким образом, поставленная задача оптимального сочетания способов повышения готовности может быть решена в соответствии с алгоритмом, представляющим собой комбинацию алгоритма Кет-

зуемой интенсивностью восстановления щ , по алгоритму Кеттела определяем оптимальную структуру системы при поэлементном резер­ вировании для некоторой интенсивности отказов базовых элемен­ т о в .^ . При этом находим оптимальную последовательность, которая

оптимальную структуру системы при поэлементном резервировании

вательность обозначается j 2;

3) для интенсивности отказов %г определяем оптимальную струк­ туру системы при поэлементном резервировании для базовых элемен­

112

ГЛАВА 4

Рис. 4.6. Блок-схема алгоритма «мажорирование».

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ г о т о в н о с т и

Полученная при этом оптимальная последовательность обозна­

окончательную мажорирующую последовательность, последний член которой указы вает максимально возможный уровень готовности системы, достигнутый за счет оптимального сочетания способов го­ товности при заданном ограничении на стоимость. Соответствующ ая этому члену структура определяет оптимальное распределение избы­ точности в синтезируемой структуре, а такж е порядок использова­ ния блоков с различной интенсивностью отказов и характер исполь­ зуемого восстановления. М ажорирующ ая последовательность харак-

Рис. 4.7. Схема надежности системы.

теризует зависимость коэффициента простоя от стоимости при опти­ мальном распределении избыточности или при оптимальном сочета­ нии различных способов готовности.

В качестве иллюстрации применения метода динамического про­ граммирования к решению задачи исследования эффективности различных способов повышения готовности рассмотрим задачу получения максимально возможного коэффициента готовности (мини­ мального коэффициента простоя) системы, схема надежности которой приведена на рис. 4 .7 . Система состоит из трех блоков 1, 2, 3, соеди­

(с более низкой интенсивностью отказов); 3) повышение ремонтопригодности системы с помощью различных

мероприятий.

П ервоначальная стоимость системы с0 = 150 условных единиц. Д ве трети этой стоимости израсходовано на достижение интенсив­ ности отказов Я. 0 и одна треть — на достижение интенсивности вос­ становления [х0Дополнительно на повышение готовности отпущено 2 с 0 средств; таким образом, ограничение по стоимости системы равно Зс0.

Требуется определить оптимальное сочетание указанны х трех способов повышения готовности для получения максимального зн а­ чения коэффициента готовности системы при заданном ограничении на стоимость.

Д ля осущ ествления нагруженного резервирования замещением необходимо использовать переключающие устройства, обеспечива­

114

ГЛАВА 4

ющие обнаружение, локализацию отказа и включение резерва. Такое переключающее устройство располагается в цепи каж дого блока, образуя с ним основное соединение. Один из возможных вариантов резервированной структуры представлен на рис. 4 .8 , где П — пере­ ключающее устройство. Будем исходить из предположения, что переключатели идеальные и строятся на базе элементов системы, составляя по объему 15% блока, в цепи которого они находятся. Исходные данные о характеристиках надежности и стоимости блоков и переключателей приведены в табл. 4 .6 , в которой приняты следу ­ ющие обозначения:

со" — часть первоначальной стоимости системы (2/3с 0), израс­ ходованная на обеспечение интенсивности отказов си ­ стемы А0;

со0— часть первоначальной стоимости системы (V 3C0), израс­ ходованная на обеспечение интенсивности восстановле­ ния системы ц 0;

£ — коэффициент готовности системы, достигнутый за счет уменьшения интенсивности отказов до величины % при первоначальном значении интенсивности восстановления; сх — стоимость системы, получивш аяся в результате уменьше­

ния интенсивности отказов системы до величины X;