Документ: Оптимизация процессов грузовой работы., страницы 456-460

ГЛАВА 5

ность исправного состояния контролируемой части системы после проведенного обслуж ивания будет отлична от единицы (хотя сколь угодно близко может приближаться к ней). Поэтому исправность системы после проведенного обслуж ивания будет определяться в ос новном исправностью ее неконтролируемой части, а такж е достовер ностью контроля контролируемой части.

Определение периодичности проведения обслуживания системы исходя из обеспечения требуемого уровня вероятности Р тр ее исправ ного состояния. Если задана вероятность Ртр, то необходимо, чтобы вероятность Pj исправного состояния судовой системы управления

перед		техническим		обслуживанием		(/ = 1 ,	2 , . . .,		k) удовлетво
ряла		условию
					P j ^ P Tp.					(5.34)
Вероятность			Р,- может быть		\
					определена выражением
				^ Р і = Р ( х пі) Р оі_ъ						(5.35)
где	Р	(тп/) —	вероятность безотказного хранения					судовой		системы
за	время т п,- между			(/— 1 )-м	и /-м обслуж иваниями;			і 3 0/ - і—		вероят
ность		исправного состояния			судовой	системы	после		(j— 1 )-го обслу

ж ивания, в результате которого ее контролируемая часть была приз нана годной.

Д ля экспоненциального закона надежности при хранении вероят

ность Р (тп/) определяется выражением
Р(*п/) = е~кехѵЪі.	(5.36)
Вероятность Р 0/_г может быть определена	выражением
Роі-г — Л г/-і^Ѵ /-і.	(5-37)

где Дн/_! — вероятность исправного состояния неконтролируемой части системы к концу (/— 1 )-го обслуж ивания; Д 0к/ - і— вероят ность исправного состояния контролируемой части системы к концу (/— 1 )-го обслуж ивания, в результате которого она была признана годной.

Вероятность P H/._X может быть определена выражением

		/ - 1
	- ( 1 - S )	^хр<д.2 _тп/) 4 хгд и	1)
Рщ- 1	= е	і=і	(5.38)
Рщ- 1	= е		(5.38)
где 4 ро — время	хранения	неконтролируемой	части системы после

предыдущей ее проверки до начала периода хранения, для которого рассчитывается периодичность обслуж ивания; tn — время работы неконтролируемой части системы в период одного обслуж ивания. Если неконтролируемая часть системы при обслуживании не вклю чается, то 4 = 0 .

173

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

Д л я определения P 0Kj_1 составим матрицу состояний:

Состояние	контро		Вероятность		заключения
Состояние	контро		о годности	контролируемой части
лируемой	части	Вероятность	системы	после	проведенного
системы к	концу	состояния	обслуживания
(/ — П -го обслу
живания			Годна		Негодна
			Годна		Негодна

Исправна	p Kj - 1	1 - 6	6
Неисправна	1 --- Ркі-1	У	1 - у

Величина Р КІ-_і характеризует вероятность исправного состояния контролируемой части системы к концу (/— 1 )-го обслуж ивания с уче том ее состояния до начала обслуж ивания; б и у — соответственно вероятности ошибочного забракования исправной 'и ошибочного принятия неисправной контролируемой части системы после ее обслуж ивания. Значения параметров б и у характеризую т достовер ность контроля исправности контролируемой части системы в период обслуж ивания.

Вероятность Р к/_і определяется выражением

Ркі-г = PoKi-,e~S^ Xni+^ \

(5.39)

где tK— продолжительность работы контролируемой части системы


управления		при	проведении обслуж ивания;	Р 0 к / - _ 2 —	вероятность
исправного		состояния контролируемой части		системы	управления
к концу	(/— 2 )-го		обслуж ивания, в результате которого она была
признана	годной.

Всоответствии с матрицей состояний контролируемая часть

системы управления может быть признана годной с вероятностью

А =	PKhl ( 1 - б) +	( 1 - Р кМ ) у.	(5.40)
Вероятность того, что	в результате	обслуж ивания	контролируемая
часть системы управления будет признана годной			и в то ж е время
она исправна, равна
	Я = Л с ы ( 1 - в ) -		(5.41)

Тогда вероятность Р0кі-і исправного состояния контролируемой части системы управления после обслуж ивания, в результате кото рого она считается годной, равна

р	___ В	__ ________ Ру.І-1 (1— б)________	(5.42)
•“ 0К/-1	А	- Р к / _1 ( 1 - 6 ) + ( 1 - Р к/ - 1) ѵ ш
И сследования показываю т, что стационарное значение Р 0к в			пре

делах допустимой погрешности устанавливается после второготретьего обслуж ивания независимо от состояния системы управления

до	ее установки на хранение. Например, при	постоянном	т п ==
=	5000 ч ( ~ 7 мес); Хс = 2 ,5 * 1 0 ~ 2 « г 1; \ хр =	2 , 5 - ІО- 6 « - 1;	5 =

1 7 4

										ГЛАВА 5
= 0 ,8 ;	tK — 15 ч\		6 =	0 ,0 5 ;	у — 0,0 5 при ( х р 0			= 10 000		ч стацио
нарное значение Я 0к можно					считать установивш имся				после второго-
третьего		обслуживании		(табл. 5.3).					Т а б л и ц а 5.3
Вероятность исправного состояния контролируемой части									Т а б л и ц а 5.3
Вероятность исправного состояния контролируемой части
системы	управления
					Вероятность			исправного		состояния
					контролируемо!!				части	системы
		Номер обслуживания					управления
		Номер обслуживания
					р	к /	.			р л •
						к /				0к/
		0			0,6033				0,9666
(при		установке	на хранение)						0,9722
		1			0,6479				0,9722
		2			0,6517				0,9726
		3			0,6519				0,9727

Таким образом, для условий длительного хранения систем на складе или судне, когда число обслуживании больше двух-трех, можно принять, что

		Р(>кІ-2 =		Рокі-І — -^Ок-				(5-43)
П одставляя выражение			(5.39) в		(5.42)	с учетом (5.43),		получим
формулу для определения			Р0к,	не зависящ его			от номера	обслуж и
вания:
	_	( 1 -		"S(xn;^cxp+ *к^с)
	_	( 1 -	6 ) 8	м		— Y
\	°К	и	гк I	м	S(Tn/^cXp4'iK^c)			(5 .44)
\		[1 — (о +		у)] е	ѵ	ХР	'

В общем случае вероятность исправного состояния контролируе мой части системы управления после единичного обслуж ивания опре деляется по формуле (5.42), после многократного обслуж ивания — по формуле (5.44). Зависимость Р0к от величин ошибок б и у приве дена на рис. 5.18.

П родолжительность работы tK контролируемой части системы управления при обслуживании может и не быть постоянной величи ной. Если при проведении обслуж ивания будут вы явлены отказы системы управления или аппаратуры контроля, то контроль будет прерван для восстановления аппаратуры . При этом возможны два варианта работы после проведенного восстановления:

1 ) контроль приборов, устройств и параметров системы управле ния, которые уж е были проверены до вы явления отказов и признаны соответственно исправными или находящ имися в поле допуска, после устранения отказов не повторяется, а контролируются только оставш иеся непроверенными устройства и параметры. В этом случае можно принять, что tK является постоянной величиной;

175

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

2 ) контроль системы управления после устранения отказов про водится по полной программе, когда контролируются повторно и те устройства и параметры, которые были проверены ранее. В этом сл у чае математическое ожидание продолжительности контроля системы управления можно определить, п ользуясь выражением

= ЬіО	^кО ( R B ~ Ь	R a +	R B	-j-	•	■ •	- j - R ün - j -	• • • ) -\|-
“ 1“	b<0 ( QB . к ~ b	9 a . к	" b '	' '	“ b	9 a .	к “ b ' ' ’	( 5 . 4 5 )

где ^Ko — плановая продолжительность контроля системы управле ния при обслуживании в соответствии с инструкцией по проведению

контроля для условия, что система

управления

и

аппаратура

кон

троля не имеют отказов при обслу

живании;

R 0 —

вероятность

того,

что

потребуется

восстановление

системы управления

после ее кон

троля

при

условии,

что

до

кон

троля система управления храни

лась в течение

времени т п в задан

ных условиях хранения; R'B—

вероятность

того,

что потребуется

восстановление

системы

управле

ния после ее контроля, которому

предш ествовало

восстановление;

9а. к — вероятность

отказа

аппара

туры

контроля

при

ее

работе

в процессе цикла контроля систе

Рис.

5.18.

Зависимость

вероятности мы

управления;

q'a. к —

вероят

исправного состояния контролируемой

ность отказа аппаратуры контро

части

системы

управления Р0к

от

ля

за

время самоконтроля после

ошибок контроля б и у.

восстановления.

------------

з а в и с и м о с т ь

P QK (6) п р и

ф и к с и

Т ак как

проверка

исправности

р о в а н н о м у , ------------

з а в и с и м о с т ь

^ 0к

(V)

п р и ф и к с и р о в а н н о м

б;

системы управления и аппаратуры

контроля проводится после каж до

го восстановления, причем система

управления

и

аппаратура

контроля

могут

отказы вать в

процессе

этих

проверок,

в скобках

выражения (5.45)

стоят суммы

RB и

q'a. к

в степени

от единицы до п, где п —

количество проверок

(п —> оо),

т. е. суммы бесконечно убывающих геометрических прогрессий со

знаменателями	R B и	qB. к. Т ак как 0 <	R <	1 и	0 <	qa. к <	1, то
выражение (5.45) приводится к виду
—	^кО (	1 + R B + ------ТГТ- +	9 а . к +	Т ---- ^	)	•	( 5 . 4 6 )
	V	1 - Я В		^а. к /

1 7 6

Материал: Оптимизация процессов грузовой работы.

Смотрите также: