Материал: Оптимизация процессов грузовой работы.

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ПРИЛОЖЕНИЯ

7)для распределения Пуассона в качестве значения случайной величины вы

дается то целочисленное значение т , при котором выполняется неравенство

m + 1

і < ;

- 2(=0

(П .8)

і=і

8) для

логарифмически-нормального

распределения

/ Ш

c x p f

I g < - l g m \

c::Df

l g ^ - l g a \

(П .9)

)

a t - 2 л

P V

2о3

)

2 я Ы

р \

2b2

) ’

/ 12

тогда т) = 10111, где г]., = а -)- b £ ь

9) для гамма-распределения

/(0	=	t b- 1	exp	(
		(6 — 1) аь

тогда

(П .10)

Н а основании формул (П .2)— (П.10) составлена процедура-функция, с помощью которой могут быть получены случайные числа по любому закону с заданной плот ностью распределения. Блок-схема этой процедуры-функции приведена на рис. П. 1*.

О Б Р А Щ ЕН И Е К ПРО Ц ЕД УРЕ И Е Е О СО БЕН НО СТИ

Процедура & х (a, b, k) включает в себя: а, Ь — переменные типа real; k —

переменную типа integer.

В данной процедуре а, Ь — параметры законов; k — номер закона.

При первом обращении к процедуре нужно положить k = 0, чтобы происходило присвоение величинам начальных значений. При последующих обращениях к за

дается числами от 1 до	10 в зависимости	от номера закона. Переменные а, Ь,	k —
входные параметры. В	начале основной	программы необходимо описать мі	и м2
как переменные типа	real.

О ПИ САНИ Е ПРОЦЕДУРЫ

При первом обращении к процедуре-функции & х величинам «1 и «2 присваива ются начальные значения. При последующих обращениях по значению k опреде

ляется вид закона распределения и реализуется одна из формул (П .2)— (П.10). Во всех операторах, реализующих формулы (П .2)— (П.10), участвуют вспомога тельные процедуры-функции гаѵ и norm, с помощью которых получаются псевдо

случайные числа	соответственно	по законам:	равномерному	в промежутке [0, 1 ]
и нормальному с	математическим	ожиданием	0 и дисперсией	1.

* В связи со спецификой машинного ввода и вывода индексы в процедурах запи сываются В одну строку с. основными обозначениями,

202

	Приложение
П Р О Ц Е Д У Р А П О Л У Ч Е Н И Я	V
Г И С Т О Г Р А М М Ы И С Р Е Д Н Е Г О В Р Е М Е Н И
Р А Б О Т Ы С И С Т Е М Ы

Н АЗН АЧЕН И Е

Процедура & г служит для получения гистограммы непрерывной случайной величины,

					N	N
суммарного времени работы			системы, а также для		получения сумм ^ t~[t	t 5lt
N					і= 1	/=і
N
Для построения гистограммы необходимо знать Т’зад и Л г“, поэтому до получения
гистограммы в процедуре определяются также эти величины.
Блок-схема процедуры представлена на рис. П .2.
О Б Р А Щ ЕН И Е К П РО Ц ЕД УРЕ			И ЕЕ О СО БЕН НО СТИ
Процедура	(fc,	т , N ,	At, е, k.2, k l , Т ,	t2, t3,	14, б) включает в себя: 1с, N ,
At, е, k2, Т , t2,	13, 14, б — переменные типа			real; kl — переменную типа integer;
пг — массив типа	real.
Пусть в основной		программе:
1С — время		работы системы;
m [0 : 13] — гистограмма,			массив чисел;
N — количество испытаний;
k2 — постоянная;
kl — постоянная для переключателя;
Т — суммарное время работы системы за N испытаний;
		N	N		N
		г=і	/=і		/=і

в— погрешность;

б— наибольшее число, представимое в ЦВМ.

Тогда обращение к процедуре может быть записано и без формальных параметров.

Процедура имеет следующие	особенности:
1. При первом обращении к	обязательно нужно положить к2 = 0. В этом

случае происходит присвоение величинам начальных значений и уход из процедуры. При последующих обращениях k2 может иметь любое отличное от нуля значение.

2. б — любое большое

число

такое,

что

если 12 V ö

б, то соответ

ственно

12 : =

б V

Ö : =

б V

: =

б.

3. Процедура !РГ выдает на печать массив из трех чисел: At, число реализа

ций

N ,

начальное время хО.

В программе, где будет использована процедура 2РТ, нужно обязательно

предусмотреть

переключатель с двумя

метками

switch L

: =

/VI,

N2,

где

: процедура

получения

tc;

[AI];

N 2

; процедура

получения

характеристик

надежности

невосстанавливаемых

систем (0>н.в).

203

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ V

	1)
x99	((fc —х О ) / Д t -\|-
tz >	entier

+			<N
+			<—
	+		u
s _>	+	_^	+
s _>		_^	+
			<N
II	II		•«
II	II		II
F			II
F
>—•
s

«О

II
<N
t
		CO
		<—
Ю		о
Ю	О	+
A		+
A		CO
«N		-*«4
«N		II
		II
		CO

«О			«Э
II			II
СО
f			t
		<—	*
Ю		о	*
Ю	о	+	<o
A		+	A
A			A
CO		II
		II

Рис. П . 2 . Блок-схема процедуры-функции

2 0 4

2 0 5

ПРИЛОЖЕНИЯ

В любой программе процедурой !РГ можно пользоваться сколько угодно раз,

однако сначала будет строиться одна гистограмма, затем полностью другая и т. д. Пусть, например, нужно построить три гистограммы.

Метки будут выглядеть так:

і :

= 0; Ml : процедура получения

tc;

& т \ go

to L

[йі ]

М2 : &w. D;

k l : =

k l : = 2; i

: =

i -\-

1; if i < 3 then go to M l.

Необходимо задать

tc, s, М2, б — входные формальные параметры и М ,

М, At,

Т ,

й ,

й ; t4; k 1 — выходные

формальные

параметры.

В основной программе необходимо описать следующие переменные х0,

х і, х99,

х 1 0 0 — переменные типа

real;

й , і 4 — переменные

типа integer;

m l [0 : 13] —

массив

типа real.

О ПИ САНИ Е ПРОЦЕДУРЫ

Для определения Т’зад (sup

х) и A t производится выборка 100 случайных чисел;

под

случайными числами

понимается

случайное

время работы системы tc. Кроме

х99

того, определяются квантили 0,99 и 0,01, т. е. а'0і09 =

и х0і01 = х0, так, что х99

меньше только одного

числа из выборки, а тогда

Гзэд = х99 -

х0;

At =

І 2 & . .

(П .1 1)

После определения

Т зяд и At берется

выборка чисел объема я і =

200 и произ

водится

расчет эмпирических

частот

лі

(і : =

1, . .

13),

где ѵ (п1' — количество элементов в выборке объема п і, попавших в t-й интервал.

Величина ѵ (пк'1 вычисляется следующим образом.

Если в t-й реализации система отказала в момент времени tc, то номер интервала, соответствующий /-й реализации, определяется по формуле

entier ((tc — х0)/Д t +

1),

(П .12)

где entier

(х) — целая

часть

х.

После

каждой

реализации

в і-й

интервал,

определяемый

по формуле (П.12),

добавляется

1, т. е.

(

ѵ н

если

*(/> =

* і;

(П .13)

если t (^ =j=k 1.

Если 1 =

то

0 для

k l

0 ............13,

причем

13-й

интервал попадают

все случайные числа, превосходящие х99, а в нулевой интервал — все случайные числа, меньшие, чем х0.

2 0 6

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/125886

Смотрите также:




Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27