|
Приложение |
П Р О Ц Е Д У Р А - Ф У Н К Ц И Я Д Л Я П О Л У Ч Е Н И Я |
IV |
С Л У Ч А Й Н Ы Х В Е Л И Ч И Н |
|
С П Р О И З В О Л Ь Н Ы М И З А К О Н А М И |
|
Р А С П Р Е Д Е Л Е Н И Я |
|
Н А ЗН АЧЕН И Е |
|
Построение алгоритмов для определения надежности систем связано с конструирова нием различных моделей, для исследования которых необходимы последовательности случайных чисел с различными законами распределения.
Последовательность случайных величин, обладающих заданной плотностью распределения, может быть получена путем преобразования из последовательности
независимых случайных величин, равномерно |
распределенных |
в интервале |
[0, 1 ]. |
Пусть имеется случайная величина £, равномерно распределенная в интервале |
[0, 1 ], |
и непрерывная случайная величина т], функция |
распределения |
которой F (t) и плот |
ность распределения f ( t). |
Тогда равенство |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(П .1) |
|
|
|
— СО |
|
|
|
|
|
при / (0 > |
0 задает взаимно-однозначное |
соответствие между |
переменными |
| и т|. |
Пользуясь равенством |
(П .1), имеем: |
|
|
|
|
|
1) для |
равномерного |
распределения |
на |
(а, |
Ь) |
|
|
|
т |
= |
О |
при |
t < |
а, / > 6; |
|
|
|
( b — а)-1 |
при |
а;с; t ^ . Ь , |
|
|
|
|
|
|
|
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г| = а+ 1 |
(6 — а); |
|
(П.2) |
2) для нормального распределения величин с дисперсией о2 и математическим ожиданием т
(П .З)
3) для показательного распределения
/ ( 0 |
0 при t < <mln; |
= |
|
Я, exp ['— Я, (t — Ь)] при / > J'nun, |
тогда
(П .4)
4) для распределения Релея