20.14.К определению расстоянии между опорами ведомого вала

Расстояние между опорами вала:

ℓ ≈ ℓ_ст + 2х +W,

ℓ ≈ ℓ_ст + 2х +2b_подш +5 мм,

где ℓ_ст не меньше b = ψ_а ·а_W + 3…6. (мм) или из условия прочности шпоночного соединения

.

Сталь [σ]_см = 100…120 МПа.

Чугун [σ]_см = 50…60 МПа.

Длина ступицы должна быть согласована с диаметром вала ℓ_ст ≈ (0,8…1,5)d чаще всего ℓ_ст ≈ 1,2d;

х – зазор между ступицей и внутренними стенками корпуса х ≈ 5…100 мм;

W – ширина бобышки в корпусе под подшипник (по табл. 25…50 мм);

f – в том же диапазоне 50…100 мм.

20.15.Последовательность расчета пролета вала

1. Определяют диаметр выходного конца вала из условия кручения → d₁.

2. Определяют длину ступицы выходного конца вала

ℓ_ст1 ≈ (0,8…1,5)d₁.

3.Назначают диаметры d_П и d_Ш, d_бп.

d_П ≈ d₁ + 2t; d_бп ≈ d_П + 3r,

d_Ш ≈ 0,22 aW_Б; d_кол ≈ 0,3 a_WT.

4. Контролируют вал, определяют ℓ_ст W.

5. Рассчитывают ℓ или определяют его по прорисовке графически.

Для ведомого вала конической передачи, где необходимо разместить шестерню со стаканом

ℓ ≈ ℓ_ст2 + d_ℓ1 +4x +W,

где ℓ_ст2 – длина ступицы колеса конической ступени, ℓ_ст2≈(1,2…2,2)b

d_ℓ1 – торцевой диаметр конической шестерни.

21. Подшипники качения

Увеличение частоты вращения и мощностей современных машин сопровождается снижением их веса. Этот процесс во многом зависит от состояния подшипников, их грузоподъемности и срока службы. Поэтому в современном Машино- и приборостроении подшипниковая промышленность занимает одно из важных мест.

21.1.Подшипники качения. Общие сведения

Подшипники качения – это опоры вращающихся или качающихся деталей, использующие элементы качения (шарики или ролики) и работающие на основе трения качения.

Подшипники качения состоят из следующих деталей (рис. 21.1):

Рис. 21.103. Конструкция подшипника качения

– наружного кольца 1;

– внутреннего кольца 2;

– тел качения (шарики, ролики, иголки 3);

– сепаратора, разделяющего тела качения 4.

Подшипниковые узлы, кроме подшипников качения, имеют корпус с крышками, устройства для крепления колец, защитные и смазочные устройства. В настоящее время подшипники качения являются основным видом опор в машиностроении.

Достоинства подшипников качения в сравнении с подшипниками скольжения:

а) меньше моменты сил трения и теплообразования; значительно меньший пусковой момент (в 5…10 раз).

б) меньший расход смазки и простота ухода;

в) большая несущая способность на единицу ширины подшипника;

г) большая надежность против заедания и пожарная безопасность (устранение горения букс вагонов при переходе на роликоподшипники).

д) малый расход цветных металлов.

21.2.Недостатки подшипников качения

а) ограничение срока службы, особенно при больших скоростях и нагрузках. Это вызвано возникновением высоких контактных напряжений, вызывающих усталостное выкрашивание колец и тел качения;

б) большое рассеивание сроков службы в каждой партии подшипников при одинаковых нагрузках и скоростях;

в) нерентабельность мелкосерийного и штучного производства;

г) меньшая способность гасить колебания

21.3.Классификация

Подшипники качения можно классифицировать по следующим признакам:

а) по направлению воспринимаемой нагрузки:

радиальные – воспринимают преимущественно радиальную нагрузку;

радиально-упорные – воспринимают комбинированную нагрузку (радиальную и осевую);

упорные – воспринимают только осевую нагрузку.

б) по форме тел качения:

шариковые, роликовые, игольчатые (с цилиндрическими, коническими, бочкообразными и витыми роликами).

в) по числу рядов тел качения:

однорядные, двухрядные, четырехрядные и многорядные.

г) по способности самоустанавливаться:

несамоустанавливающиеся (все шарико- и роликоподшипники, кроме сферических);

самоустанавливающиеся – сферические.

д) по габаритным размерам: по радиальным габаритным размерам: сверхлегкая, особолегкая, легкая, легкая широкая, средняя, средняя широкая и тяжелая серии; по ширине: узкие, нормальные, широкие и особо широкие.

Основное распространение имеет легкие и средние узкие серии.

21.4.Обозначение подшипников

Обозначение подшипников составляется из цифр, условно характеризующих размеры его отверстия, серию, тип и конструктивные особенности.

Две первые цифры справа (умноженные на 5) – это внутренний диаметр подшипника (d = 20…495 мм).

Третья цифра справа – серия подшипника

1 – особо легка; 2 – легкая; 3 – средняя; 4 – тяжелая и т.д.

Четвертая справа – тип подшипника

0 – радиальный шариковый однорядный,

1 – радиальный шариковый двухрядный сферический,

2 – радиальный с короткими цилиндрическими роликами,

3 – радиальный роликовый двухрядный сферический,

4 – роликовый с длинными цилиндрическими роликами,

5 – роликовый с витыми роликами,

6 – радиально-упорный шариковый,

7 – роликовый конический,

8 – упорный шариковый,

9 – упорный роликовый.

Пятая или пятая и шестая справа цифры (не для всех подшипников) обозначают конструктивные особенности.

Например: 60 205 – подшипник шариковый (0 – четвертая цифра) радиальный однорядный с одной защитной шайбой (6) – пятая цифра. Внутренний диаметр d = 05×5 = 25 мм. Цифры 6, 5, 4, 2, которые ставятся перед обозначением через тире (5-60205) обозначающий класс точности. Нормальный класс точности обозначается цифрой «0», которая не указывается.

21.5.Точность подшипников качения

Определяется:

а) точностью основных размеров;

б) точность вращения.

Точность основных размеров определяется отклонениями размеров внутреннего и наружного диаметров и ширины кольца. Отклонения размеров диаметров определяет характер посадки.

Точность вращения характеризуется радиальным и боковым биением дорожки качения. В РФ подшипники качения выпускаются следующих классов в порядке возрастания точности:

Класс точности 0 6 5 4 2

Р адиальное биение

Внутреннего кольца, мкм 20 10 5 3 2,5

Для большинства осей и валов общего назначения применяются подшипники класса точности «0» (нормального).

21.6.Причины выхода подшипников из строя и критерии расчета

1. Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей. Это явление связано с образованием в поверхностных слоях контактирующих тел знакопеременных напряжений. Образуются трещины, которые после расклинивания их смазкой, приводят к выкрашиванию. Обычно это характерно для внутренних колец. Усталостное выкрашивание – основная причина выхода из строя подшипников.

2. Разрушение колец и тел качения. Это механический вид разрушения. Наблюдается скалывание буртов колец роликоподшипников (из-за перекосов). При больших динамических нагрузках разрушаются кольца и шарики (раздавливаются).

3. Износ колец и тел качения. Наблюдается при работе подшипников в абразивной среде (транспортные и с/х машины). Необходимо совершенствовать конструкцию уплотнений.

4. Образование вмятин на рабочих поверхностях (бринеллирование) наблюдается при динамических и больших статических нагрузках без вращения.

5.Разрушение сепараторов вызывается силами и воздействием на сепаратор тел качения.

Подшипники рассчитывают по критерию статической грузоподъемности и по критерию выносливости.

21.7.Расчет подшипников качения на долговечность

Экспериментально установлено:

,

где L – ресурс подшипника – суммарное число миллионов оборотов до появления признаков усталости;

C – динамическая грузоподъемность. Это постоянная радиальная нагрузка, которую подшипник может выдержать в течение 10 оборотов;

Q – приведенная нагрузка, воспринимаемая подшипником.

α – показатель степени для шарикоподшипников α = 3, для роликоподшипников α = 3,3.

Подшипники явились первой группой деталей для которой был введен расчет на долговечность.

21.8.Определение приведенной нагрузки и подбор подшипников качения

Подшипники часто подвергаются действию осевой и радиальной нагрузок. А сама нагрузка может быть статической или динамической. Вращаться может наружное или внутреннее кольцо, а температура подшипника может быть нормальной, повышенной или пониженной. Все эти факторы должны быть учтены при выборе приведенной нагрузки.

Приведенную нагрузку (радиальную) для радиальных шарикоподшипников и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников определяют по формуле

Q = (X·K_k·F_r + Y·F_a)K_б·К_Т.

где F_r – постоянная по величине и направлению радиальная нагрузка на подшипник;

F_a – постоянная по величине и направлению осевая нагрузка на подшипник;

Х, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки;

K_k – коэффициент вращения: K_k = 1 (вращается внутреннее кольцо), K_k = 1,2 (вращается наружное кольцо).

К_Т – температурный коэффициент. Вводится только при tº > 100º.

К_Т 1,05 1,1 1,25

tºС 1,25 150 200

Для подшипников с короткими цилиндрическими роликами приведенная нагрузка равна:

Q = F_r·K_б·К_Т·К_к.

Приведенная осевая нагрузка для упорно-радиальных шарико- и роликоподшипников:

Q = (X· F_r + Y·F_a)K_б·К_Т.

При расчете радиально-упорных шарико- и роликоподшипников необходимо читывать, что в них радиальном нагружении и отсутствии осевого зазора и натяга возникает дополнительная осевая сила. Тогда, осевая нагрузка F_a действующая на радиально-упорный подшипник определяется с учетом осевой составляющей S радиальной нагрузки F_r, действующей на опоры.

Рис. 21.104. Схема нагружения радиально-упорного подшипника

Для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников

S= е F_r.

Для конических роликоподшипников

S= 0,83 е F_r.

где е – вспомогательный коэффициент.

Величина коэффициента е выбирается по таблицам каталога подшипников в зависимости от соотношения ,

где А – осевая нагрузка (А = F_a);

С₀ – статическая грузоподъемность подшипника

Отношение выбирается согласно типу предварительно принятого подшипника по таблице каталога подшипников.

Зная S₁ = е F_r1 и S₂ = е F_r2, можно определить расчетные осевые нагрузки F_a1 и F_a2 с учетом значений S₁ и S₂.

Величины F_a1 и F_a2 определяют по формулам в зависимости от схемы нагружения принятых подшипников.

Например, для радиально-упорных подшипников.

21.9.Подбор подшипников качения

По вычисленной приведенной нагрузке (Q) и расчетному ресурсу миллионов оборотов на основе исходной зависимости определяемую требуемую динамическую грузоподъемность:

,

– ресурс подшипника, в час.

Зная «С» по каталогу выбирают подшипник.

Часто подшипники подбирают по конструктивным соображениям, тогда расчетом проверяют их ресурс

,

где L_h – ресурс подшипника в часах

n – частота вращения, об/мин.

В общем машиностроении ресурс подшипника принимают L_h = 2500…10000 час.

Подшипники, работающие при переменных режимах подбирают по эквивалентной нагрузке. Под эквивалентной нагрузкой понимают нагрузку, которая вызывает такой же эффект усталости, что и весь комплекс действительных нагрузок.

,

где Q₁ – постоянная нагрузка, действующая в течение L₁ миллионов оборотов;

Q₂ – постоянная нагрузка, действующая в течение L₂ миллионов оборотов;

L – общее число миллионов оборотов, в течение которого действуют нагрузки Q₁, Q₂, …, Q_n.

Суммирование производят по числу режимов работы.

Если нагрузка на подшипник изменяется по линейному закону от Q_min до Q_max , то

.