Основы теплотехники
Введение
Учебники и учебные пособия по теплотехнике, существующие в настоящее время, содержат в основном теоретический и описательный материал и слабо способствуют привитию практических навыков решения задач, развитию самостоятельной работы студентов.
Поэтому в помощь студентам разрабатывают учебные и учебно-методические пособия, которые призваны закрепить теоретический материал и прививать практические навыки решения задач и выполнения расчетов, а также развития самостоятельной работы студентов.
Данное издание соответствует рабочей программе курса "Теплотехника" ФГОС ВПО для направлений подготовки: 23.03.03 - Эксплуатация транспортно - технологических машин и комплексов, профиль - Автомобили и автомобильное хозяйство; 35.03.06 - Агроинженерия, профили ? Технические системы в агробизнесе; Электротехнологии и электрооборудование; Технология обслуживания и ремонт машин в АПК.
Пособие содержит основные расчетные формулы и подробные решения типовых задач курса "Теплотехника" и включает задачи и примеры по разделам: смеси идеальных газов, состав топлива и объемы продуктов сгорания, свободная конвекция, двигатели внутреннего сгорания, компрессоры.
Приведен необходимый для решения задач справочный материал в международной системе единиц (СИ). Все параметры, используемые при решении задач, а также ответы, полученные в результате решений, студентами должны быть выражены в единицах измерения в соответствии с Международной системой единиц - СИ.
В ходе выполнения расчетов при решении задач следует принять следующую точность расчета величин: величины, имеющие большие численные значения, ограничиваются одним знаком после запятой (например, 273,1), средние - двумя знаками после запятой (например, 2,31 м/с), малые, меньше нуля, - тремя значащими цифрами (например, 0,00332 м3/кг).
Задача № 1
Задан объемный состав газовой смеси: rСН4, rСО2, rСО. Определить массовый и мольный составы смеси, кажущуюся молекулярную массу, газовую постоянную, удельный объём и плотность смеси при давлении смеси p и температуре смеси t. Определить также массовую, объемную и мольную теплоемкость смеси. При этом считать теплоемкость, не зависящую от температуры, а мольные теплоемкости компонентов соответственно равны:
Массовая c и объёмная теплоемкости связаны с мольной соответственно соотношениями:
; .
Данные для расчета принять по табл. 1.1.
Таблица 1.1Данные к задаче № 1
|
Вариант |
rСН4 |
rСО2 |
rСО |
Р, МПа |
t, ?C |
|
|
1 |
0,10 |
0,60 |
0,30 |
0,10 |
0 |
|
|
2 |
0,15 |
0,50 |
0,35 |
0,15 |
10 |
|
|
3 |
0,20 |
0,40 |
0,40 |
0,20 |
20 |
|
|
4 |
0,25 |
0,50 |
0,25 |
0,25 |
30 |
|
|
5 |
0,30 |
0,60 |
0,10 |
0,30 |
40 |
|
|
6 |
0,35 |
0,50 |
0,15 |
0,35 |
50 |
|
|
7 |
0,40 |
0,40 |
0,20 |
0,40 |
60 |
|
|
8 |
0,45 |
0,30 |
0,25 |
0,35 |
70 |
|
|
9 |
0,50 |
0,20 |
0,30 |
0,30 |
80 |
|
|
10 |
0,55 |
0,10 |
0,35 |
0,25 |
90 |
|
|
11 |
0,60 |
0,10 |
0,30 |
0,20 |
100 |
|
|
12 |
0,65 |
0,20 |
0,15 |
0,15 |
90 |
|
|
13 |
0,65 |
0,25 |
0,10 |
0,10 |
80 |
|
|
14 |
0,60 |
0,20 |
0,20 |
0,15 |
70 |
|
|
15 |
0,50 |
0,10 |
0,40 |
0,20 |
60 |
|
|
16 |
0,50 |
0,20 |
0,30 |
0,25 |
50 |
|
|
17 |
0,40 |
0,30 |
0,30 |
0,30 |
40 |
|
|
18 |
0,40 |
0,40 |
0,20 |
0,35 |
30 |
|
|
19 |
0,30 |
0,30 |
0,40 |
0,40 |
20 |
|
|
20 |
0,30 |
0,40 |
0,30 |
0,45 |
10 |
Пример решения задачи № 1
Исходные данные:
Решение
Находим молекулярную массу компонентов смеси:
;
Находим кажущуюся молекулярную массу смеси:
Определим массовые доли компонентов смеси:
Проверка:
Находим мольные доли компонентов смеси.
Так как мольный состав смеси совпадает с объёмным, то мольные доли равны:
Газовая постоянная смеси
,
где универсальная газовая постоянная.
Удельный объем смеси находим, используя уравнение состояния идеального газа:
;
Плотность смеси
Мольная изобарная теплоемкость смеси
Массовая изобарная теплоемкость
Объемная изобарная теплоемкость
Мольная изохорная теплоемкость смеси
Массовая изохорная теплоемкость смеси
Объемная изохорная теплоемкость смеси
Ответ:
Вопросы для самостоятельной проработки
1. Понятие «Газовая смесь». Содержание закона Дальтона.
2. Способы задания газовой смеси.
3. Формулы массового состава газовой смеси, относительного массового состава, объемного состава газовой смеси и относительного объемного состава.
4. Определение газовой постоянной газовой смеси. Понятие «Кажущаяся молекулярная масса» и ее определение.
5. Теплоемкость газов и газовых смесей. Виды теплоемкостей.
Задача № 2
Для отопления гаража используют трубу, по которой протекает горячая вода. Рассчитать конвективный коэффициент теплоотдачи и конвективный тепловой поток от трубы к воздуху в гараже, если наружный диаметр и длина трубы соответственно равны dн и l. Температура поверхности трубы tc, при этом температура воздуха в гараже должна составлять tв. Данные для расчета принять по табл. 2.1. Теплофизические свойства воздуха определить по табл. 2.2.
Таблица 2.1Данные к задаче № 2
|
Вариант |
dн, м |
l, м |
tc , єС |
tв, єС |
|
|
1 |
0,10 |
10 |
70 |
15 |
|
|
2 |
0,15 |
9 |
75 |
16 |
|
|
3 |
0,20 |
8 |
80 |
17 |
|
|
4 |
0,15 |
7 |
85 |
18 |
|
|
5 |
0,10 |
6 |
90 |
19 |
|
|
6 |
0,12 |
7 |
85 |
20 |
|
|
7 |
0,14 |
8 |
80 |
19 |
|
|
8 |
0,16 |
9 |
75 |
18 |
|
|
9 |
0,18 |
10 |
70 |
17 |
|
|
10 |
0,20 |
9 |
75 |
16 |
|
|
11 |
0,18 |
8 |
80 |
15 |
|
|
12 |
0,16 |
7 |
85 |
14 |
|
|
13 |
0,14 |
6 |
90 |
15 |
|
|
14 |
0,12 |
7 |
85 |
16 |
|
|
15 |
0,10 |
8 |
80 |
17 |
|
|
16 |
0,12 |
9 |
75 |
18 |
|
|
17 |
0,14 |
10 |
70 |
19 |
|
|
18 |
0,16 |
9 |
75 |
20 |
|
|
19 |
0,18 |
8 |
80 |
21 |
|
|
20 |
0,20 |
7 |
85 |
22 |
Таблица 2.2Теплофизические свойства воздуха
|
t, єС |
с, |
ср, |
л?102, |
а?10-6, |
м?10-6, Па?с |
н?10-6, |
Pr |
|
|
-50 |
1,584 |
1,013 |
2,04 |
17,7 |
14,6 |
9,23 |
0,728 |
|
|
-40 |
1,515 |
1,013 |
2,12 |
13,8 |
15,2 |
10,04 |
0,728 |
|
|
-30 |
1,453 |
1,013 |
2,2 |
14,9 |
15,7 |
10,80 |
0,723 |
|
|
-20 |
1,395 |
1,009 |
2,28 |
16,2 |
16,2 |
12,79 |
0,716 |
|
|
-10 |
1,342 |
1,009 |
2,36 |
17,4 |
16,7 |
12,43 |
0,712 |
|
|
0 |
1,293 |
1,005 |
2,44 |
18,8 |
17,2 |
13,28 |
0,707 |
|
|
10 |
1,247 |
1,005 |
2,51 |
20,0 |
17,6 |
14,16 |
0,705 |
|
|
20 |
1,205 |
1,005 |
2,59 |
21,4 |
18,1 |
15,06 |
0,703 |
|
|
30 |
1,165 |
1,005 |
2,67 |
22,9 |
18,6 |
16,00 |
0,701 |
|
|
40 |
1,128 |
1,005 |
2,76 |
24,3 |
19,1 |
16,96 |
0,699 |
|
|
50 |
1,093 |
1,005 |
2,83 |
25,7 |
19,6 |
17,95 |
0,698 |
|
|
60 |
1,060 |
1,005 |
2,90 |
26,2 |
20,1 |
18,97 |
0,696 |
|
|
70 |
1,029 |
1,009 |
2,96 |
28,6 |
20,6 |
20,02 |
0,694 |
|
|
80 |
1,000 |
1,009 |
3,05 |
30,2 |
20,1 |
21,09 |
0,692 |
|
|
90 |
0,972 |
1,009 |
3,13 |
31,9 |
21,5 |
22,10 |
0,690 |
|
|
100 |
0,946 |
1,009 |
3,21 |
33,6 |
21,9 |
23,13 |
0,688 |
|
|
120 |
0,898 |
1,009 |
3,34 |
36,8 |
22,8 |
25,45 |
0,686 |
|
|
140 |
0,854 |
1,013 |
3,49 |
40,3 |
23,7 |
27,80 |
0,684 |
|
|
160 |
0,815 |
1,017 |
3,64 |
43,9 |
24,5 |
30,09 |
0,682 |
|
|
180 |
0,779 |
1,022 |
3,78 |
47,5 |
25,3 |
32,49 |
0,681 |
|
|
200 |
0,746 |
1,026 |
3,93 |
51,4 |
26,0 |
34,85 |
0,680 |
|
|
250 |
0,674 |
1,038 |
4,27 |
61,0 |
27,4 |
40,61 |
0,677 |
|
|
300 |
0,615 |
1,047 |
4,60 |
71,6 |
29,7 |
48,33 |
0,674 |
|
|
350 |
0,566 |
1,059 |
4,91 |
81,9 |
31,4 |
55,46 |
0,676 |
|
|
400 |
0,524 |
1,068 |
5,21 |
93,1 |
33,0 |
63,09 |
0,678 |
|
|
500 |
0,456 |
1,093 |
5,74 |
115,3 |
36,2 |
79,38 |
0,687 |
Пример решения задачи № 2
Исходные данные:
dн = 0,20 м; l = 5 м; tc = 92 єС; tв=16 єС.
Задание: определить конвективный тепловой поток от трубы к воздуху в гараже.
Решение
Тепловой поток на наружной поверхности трубы Q (Вт), передаваемый к воздуху, определяется как
, (2.1)
где б - коэффициент теплоотдачи при свободном движении воздуха около трубы, ; F - площадь наружной поверхности трубы, м2.
Критериальная зависимость для вычисления среднего коэффициента теплоотдачи при свободном движении воздуха имеет вид
,(2.2)
где постоянные С и n зависят от режима свободного движения воздуха и условий обтекания поверхности. Они являются функциями Gr?Pr и для горизонтальной трубы определяются по табл. 2.3 .
Таблица 2.3Значения постоянных С и n
|
Gr·Pr |
С |
n |
Режим движения |
|
|
1?103...1?109 ? 6?1010 |
0,5 0,15 |
0,25 0,333 |
Ламинарный Турбулентный |
Nu, Gr, Pr - критерии подобия Нуссельта, Грасгофа, Прандтля:
; ,
где л - коэффициент теплопроводности воздуха, ; g - ускорение свободного падения, g=9,81 м2/с ; в - коэффициент объемного расширения воздуха, ; н - коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2/с.
В формуле (2.2) все физические свойства, входящие в критерии подобия, выбираются из табл. 2.2 при определяющей температуре воздуха tв вдали от поверхности теплообмена, а в качестве определяющего размера - наружный диаметр трубы dн.
В рассматриваемом случае определяющая температура
tв = 16 єС.
При этой температуре для воздуха:
; ; Pr=0,704;
Вычисляем значение комплекса:
Из табл. 2.3 находим, что при вычисленном значении комплекса постоянные в расчетном уравнении (2.2) равны: С = 0,5 и n = 0,25. Тогда значение критерия Нуссельта составит
.
Откуда
.
Площадь наружной поверхности трубы
Тогда тепловой поток, отдаваемый от наружной поверхности трубы к воздуху по формуле (2.1), будет равен
.
Ответ: .
Вопросы для самостоятельной проработки.
1. Виды теплообмена. Основные понятия и определения.
2. Теплопроводность. Основной закон теплопроводности.
3. Конвективный теплообмен. Основные понятия и определения.