Курсовая работа (т): Особенности оценки капитальных активов

-       Теоретически CAPM дает однозначное и хорошо интерпретируемое представление о взаимосвязи между риском и требуемой доходностью, однако она предполагает, что для построения связи должны использоваться априорные ожидаемые значения переменных, тогда как в распоряжении аналитика имеются лишь апостериорные фактические значения. Поэтому оценки доходности, найденные при помощи этой модели, потенциально содержат ошибки.

-       Некоторые исследования, посвященные эмпирической проверке модели, показали значительные отклонения между фактическими и расчетными данными, что служит причиной для серьезной критики. Критикуют CAPM Ю. Фама и К. Френч, которые изучили зависимость между коэффициентами бета и доходностью нескольких тысяч акций по данным за 50 лет. Бригхем и Гапенски напоминают, что CAPM описывает взаимосвязи между именно ожидаемыми величинами, и поэтому любые выводы, основанные на эмпирической проверке статистических данных, вряд ли правомочны и не могут опровергнуть теорию.

-       Модель CAPM не учитывает все факторы, влияющие на доходность, и тем более не позволяет их анализировать, т.к. это однофакторная модель - и это ее главный недостаток.

-       Модель достаточно условна, т.к. ограничена рядом нереальных предпосылок (она не учитывает налоги, трансакционные затраты, непрозрачность финансового рынка и т.д.).

1.2 Риск и доходность в модели CAPM

Зависимость между риском и ожидаемой доходностью эффективных портфелей описывается прямой под названием рыночная линия (Capital Market Line, CML). Рыночная линия пересекает ось ординат в точке Rf и проходит через точку М, характеризующую рыночный портфель (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 Рыночная линия

Очевидно, что все инвесторы будут выбирать портфели именно на этой прямой, в соответствии с индивидуальной функцией полезности (в точке касания функции полезности и CML). Портфели для разных инвесторов (с разным риском) будут при этом отличаться только долей безрискового актива.

Таким образом, все инвесторы будут покупать (в разных долях) один и тот же рискованный портфель, соответствующий точке М на эффективной границе. Поэтому портфель М должен включать все рискованные активы - ведь если актив не включен в такой портфель, это означает, что на него нет никакого спроса, следовательно, стоимость его нулевая. Поскольку предполагается, что рынок находится в равновесии, то необходимо, чтобы все рискованные активы были включены в портфель М в долях, пропорциональных их рыночной капитализации (для акций - произведение рыночной цены акции на количество акций в обращении). Если, например, доля актива в портфеле будет выше, чем доля в капитализации, избыточный спрос на такой актив приведет к росту его цены (и росту капитализации).

Портфель рискованных активов, общий для всех инвесторов, называется рыночным портфелем. Так как он содержит все без исключения рискованные активы, он полностью диверсифицирован - все индивидуальные риски активов полностью скомпенсированы. В рыночном портфеле остается только систематический риск, источник которого нестабильность в макроэкономике (вот почему инвесторы проявляют такой большой интерес к данным по состоянию экономики). Наиболее сильно влияют на систематический риск изменения таких показателей, как ВВП, инфляция, уровень процентных ставок, а также средний по экономике уровень корпоративной прибыли.

Эффективные портфели, принадлежащие этой кривой, формируются из рыночного портфеля и безрисковых кредитований и заимствований. По сути, рыночная линия - это эффективное множество портфелей. Портфели, не использующие рыночный портфель в комбинации с безрисковыми активами, лежат ниже рыночной прямой.

Наклон рыночной линии определяется отношением разности доходности рынка и безрисковой доходности к разности в стандартных отклонениях, т.е. наклон равен . Поскольку рыночная линия пересекает ось ординат в точке Rf, то можно записать уравнение этой прямой как:

. (1.5)

Равновесие на рынке ценных бумаг характеризуется двумя основными показателями: положением безрискового актива на оси ординат, которую называют наградой за ожидание, и наклоном рыночной линии, который называется премией за риск.

Рыночная линия характеризует связь между риском и ожидаемой доходностью для эффективных портфелей. Для описания такой взаимосвязи, характеризующей отдельную ценную бумагу, нужно провести некоторые преобразования.

Стандартное отклонение портфеля вычисляется по формуле:

 (1.6)

Применив ее для рыночного портфеля, получаем:

 (1.7)

Где - доля бумаги i в рыночном портфеле.

Далее используем следующее свойство ковариации:

, (1.8)

которое означает, что ковариация рыночного портфеля с бумагой i может быть представлена как взвешенное среднее ковариаций каждой бумаги рыночного портфеля с бумагой i, тогда:

 (1.9)

То есть стандартное отклонение рыночного портфеля есть корень из средневзвешенной ковариации рыночного портфеля с каждой бумагой, в него входящей. Величина допустимого риска каждой бумаги определяется ковариацией этой бумаги с рыночным портфелем, т.е. чем больше ковариация бумаги с рыночным портфелем, тем больше риска она в него вносит. Получается, что стандартное отклонение самой ценной бумаги не играет значительной роли в определении риска рыночного портфеля, оно может быть как высоким, так и незначительным. Соответственно, инвесторы будут выбирать те бумаги, у которых ковариации с рыночным портфелем выше, так как такие бумаги приносят большую доходность. Уравнение (1.10) называется рыночной линией ценной бумаги (Security Market Line, SML) и отражает зависимость между ковариацией ценной бумаги с рыночным портфелем и ожидаемой доходностью ценной бумаги.

 (1.10)

Эта зависимость представлена на рис. 1.2.

Рисунок 1.2 Рыночная линия ценной бумаги с ковариацией

Уравнение представляет прямую с наклоном , пересекающую ось ординат в точке Rf. Доходность рискованной ценной бумаги, имеющей нулевую ковариацию с рыночным портфелем, будет равна безрисковой доходности, несмотря на то, что среднеквадратическое отклонение бумаги отлично от нуля. Тогда ее доходность будет меньше безрисковой, и это означает, что бумага вносит отрицательную величину риска в рыночный портфель. А если ковариация бумаги с рыночным портфелем равна дисперсии рыночного портфеля, то доходность такой бумаги равна доходности рыночного портфеля, т.е. она вносит средний риск в рыночный портфель.

Более часто использующееся уравнение рыночной линии ценной бумаги записывается через коэффициент бета :

, (1.11)

который является альтернативным способом представления ковариации бумаги с рынком. Соответственно, SML записывается как

 (1.12)

Это уравнение и называется моделью оценки финансовых активов. Формула CAPM обозначает, что ожидаемая доходность ценной бумаги линейно связана с бетой ценной бумаги. Поскольку наблюдения в течение достаточно продолжительного времени показывают, что средняя доходность рынка выше, чем средняя безрисковая ставка процента, то разность  предполагается положительной. Таким образом, формула утверждает, что ожидаемая доходность ценной бумаги положительно связана с коэффициентом бета.

Механизм формирования доходности в CAPM можно продемонстрировать, рассмотрев несколько специальных случаев.

. Предположим, что . Тогда , т.е. ожидаемая доходность бумаги равна безрисковой ставке. Это объясняется тем, что бумага с нулевой бетой не несет сколько-нибудь значимого риска.

. Предположим что . Тогда , т.е. ожидаемая доходность бумаги равна ожидаемой доходности рынка. Результат подтверждается тем фактом, что бета рыночного портфеля равна 1.

Уравнение не претерпит значительных изменений в случае отсутствия безрискового актива или в случае различий в ставках заимствования и кредитования безрисковых активов. В таких случаях рыночный портфель остается эффективным по отношению к достижимому множеству портфелей, составленному из рисковых активов. Уравнение останется неизменным, за исключением замены ставки безрискового актива на ожидаемую доходность рискового портфеля с бетой, равной нулю

Использование CAPM дает финансовому менеджеру инструмент прогнозирования издержек по привлечению нового капитала для реализации инвестиционных проектов. Финансы любого предприятия являются открытой системой, поэтому, планируя свои капиталовложения, оно обязано учитывать при этом конъюнктуру финансового рынка. Менеджеры компании могут абсолютно ничего не знать об индивидуальных особенностях и личных предпочтениях потенциальных инвесторов. Это не освобождает их от обязанности предугадать главную потребность любого инвестора - получить доход, компенсирующий риск инвестиций. В этом им может помочь использование модели оценки финансовых активов.

1.3 Проблемы и перспективы применения модели CAPM в российской практике

До сих пор в отечественной литературе не появилось каких-либо удовлетворительных рекомендаций по использованию зарубежных разработок, позволяющих определить ставку дисконта в процессе оценки бизнеса. В связи с этим российские оценщики продолжают использовать иностранные методики "напрямую". Кроме того, поскольку в учебной литературе изложение этих методик дается в сокращённом виде, расчёт ставки дисконта определяется опытом оценщика.

Существуют две диаметрально противоположных точки зрения. Сторонники первой утверждают, что использование модели САРМ в сложившихся российских условиях невозможно в силу неразвитости фондового рынка и может сильно искажать действительность. Сторонники второй говорят о высокой объективности данной модели по сравнению с моделью кумулятивного построения, и ориентируются в основном на её использование. При этом предпочтение они отдают модели, основанной на статистическом расчёте коэффициента β и позволяющей избегать субъективности в анализе.

Не отрицая возможности применения САРМ в России, отметим, что, на наш взгляд, её использование ограничено рамками нескольких отраслей. Это нефтегазовая и нефтехимическая отрасли, электроэнергетика, связь, металлургический комплекс, в меньшей степени машиностроение, лесная и целлюлозно-бумажная промышленность. Акции компаний перечисленных отраслей более или менее активно обращаются на фондовом рынке, и информация о ценах реальных сделок по ним доступна. Акции других отраслей торгуются пока значительно менее активно. Но по мере роста инвестиционной привлекательности российского фондового рынка, границы применения САРМ будут расширяться.

В настоящее время даже среди сторонников применения модели САРМ в России нет единого мнения по поводу того, что корректнее выбирать в качестве того или иного элемента модели. Попробуем разобраться в этой проблеме. Напомним, что в своем классическом варианте формула модели выглядит следующим образом:

= Rf + β (Rm - Rf), (1.13)

где Re - требуемая норма дохода на собственный капитал;- норма дохода по безрисковым вложениям;- среднерыночная норма доходности;

β - коэффициент бета.

Начнём с первого элемента модели - безрисковой ставки. Практически ни у кого не вызывает сомнений, что в качестве безрисковой нормы доходности можно выбирать только доходность по государственным ценным бумагам. Ни одна коммерческая структура, ни в условиях экономического подъёма, ни тем более в условиях кризиса, не способна гарантировать полное отсутствие риска по вложениям инвестора. Это наглядно продемонстрировали крупнейший английский банк со столетней историей - Barrings, а также один из крупнейших отечественных банков - Инкомбанк. Наличие огромного риска вложения в акции компаний стало очевидным во время фондовых кризисов.

Однако, несмотря на определённость в выборе ценных бумаг в качестве безрисковой базы, в России существуют как минимум три точки зрения на то, каков должен быть период обращения государственных ценных бумаг, чтобы доход по ним, во-первых, мог считаться полностью безрисковым, а во-вторых, мог быть использован в модели САРМ. В соответствии с первой точкой зрения следует ориентироваться на доходность по краткосрочным ценным бумагам (поскольку нет ничего более безрискового), вторая точка зрения ориентирует оценщика на среднесрочные государственные бумаги, третья - на долгосрочные. Кроме того, существует огромное число вариантов, в соответствии с которыми различные веса следует придавать доходностям по бумагам разного срока обращения.

Актив является безрисковым, если инвестор, вложивший в него средства в начале периода, точно знает, какова будет его стоимость в конце периода. Таким образом, безрисковый актив должен обладать определённой (фиксированной) доходностью и иметь нулевую вероятность неуплаты. Этим активом может считаться только ценная бумага, выпущенная правительством. Однако не каждая государственная ценная бумага является безрисковой.

Рассмотрим случай, когда инвестор, имеющий в своем распоряжении свободные на три месяца денежные средства, собирается купить казначейскую ценную бумагу, погашаемую через десять лет. Подобное вложение для инвестора будет рискованным, поскольку он не знает, сколько будет стоить данная ценная бумага через три месяца. На стоимость государственной ценной бумаги оказывает воздействие такой фактор, как ставка рефинансирования Центрального Банка. А поскольку последняя может измениться самым неожиданным образом, то наличие подобного риска делает стоимость государственной ценной бумаги в краткосрочном периоде неопределенной. Следовательно, вышеупомянутое вложение нельзя считать безрисковым.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда инвестор вкладывает средства в государственную ценную бумагу, имеющую более короткий срок обращения, чем тот срок, в течение которого денежные средства инвестора остаются свободными. Например, средства изъяты из оборота на один год и вложены в трёхмесячные государственные облигации. В таком случае инвестор не имеет представления о том, какова будет процентная ставка через три месяца. Следовательно, он не знает, под какой процент вернувшиеся через три месяца средства могут быть вновь реинвестированы. Наличие такой неопределённости не позволяет говорить о безрисковости рассматриваемого вложения.

Отсюда следует вывод, что только один тип государственных ценных бумаг будет удовлетворять требованиям безрискового актива - это обязательства, срок погашения которых совпадает со сроком максимально возможного вложения свободных денежных средств. Так, если мы обладаем свободными денежными средствами, изъятыми из оборота на полгода, то безрисковым вложением будет считаться приобретение государственной ценной бумаги со сроком погашения через шесть месяцев. Именно при совпадении срока обращения государственной ценной бумаги и периода распоряжения свободными денежными средствами инвестор может с уверенностью говорить о том, что знает, какова будет доходность используемых им средств уже в начальный момент инвестирования.

Ответ таков: выбор государственной ценной бумаги зависит от вида стоимости и перспектив предприятия.

Пример. Если оценщик определяет обоснованную рыночную стоимость компании, которая в обозримом будущем не будет ликвидирована (а соответственно, будет приносить доход в течение бесконечного периода времени), то для сопоставимости со сроком помещения инвестором средств в капитал такой компании используются долгосрочные (срок погашения через 10-20 лет) государственные облигации. Если, например, задача оценщика состоит в определении инвестиционной стоимости предприятия, которое планируется через пять лет ликвидировать, то должна быть выбрана среднесрочная (пятилетняя) государственная ценная бумага.