Курсовая работа (т): Особенности оценки капитальных активов

Вторым элементом модели, вызывающим спор, является рыночная премия, представляющая собой разницу между среднерыночной и безрисковой нормами дохода. В настоящее время нет единого мнения, что выбирать качестве среднерыночной ставки дохода: доходность фондового рынка или вложения в государственные ценные бумаги, представляющие на сегодняшний день один из основных объектов инвестирования. А может быть, следует ориентироваться на доходность паевых инвестиционных фондов, вкладывающих средства и в ценные бумаги, и в недвижимость, в валютные ценности, а также депозиты банков? На наш взгляд, проблема неопределённости связана с подменой понятия среднерыночной доходности по обыкновенным акциям, обращающимся на фондовом рынке, понятием среднерыночной доходности по всем видам объектов, доступных для инвестирования в стране.

Как уже отмечалось, инвестор согласится вложить денежные средства куда-либо еще кроме безрисковых государственных ценных бумаг только в том случае, если эти вложения обеспечат ему больший доход, нежели правительственные обязательства. Следовательно, для того чтобы инвестор принёс свои сбережения на фондовый рынок, последний должен обеспечить ему некий уровень дополнительных доходов - рыночную премию. Приобретение компании целиком (независимо от её организационно-правовой формы) или части её акций представляет собой ни что иное как операции на фондовом рынке - операции с обыкновенными акциями, дающими право собственности на часть компании, а следовательно, и часть контроля. Таким образом, покупая компанию или её часть, инвестор вправе ожидать, что его доход составит не меньше безрисковой нормы дохода и рыночной премии, предлагаемой фондовым рынком (а точнее, рынком корпоративных обыкновенных акций). В данном случае ему всё равно, сколько он мог бы заработать, купив недвижимость или спекулируя краткосрочными государственными обязательствами. Этим инвестиционным активам присущи специфические риски, несвойственные компаниям, а потому и рыночная премия по ним может быть совсем другая. Поэтому инвестору важно знать, какой доход приносили в среднем вложения именно в акции компаний на протяжении последних 10-50 лет, ибо он вправе ожидать, по крайней мере, не меньший уровень доходности от приобретаемой им компании. Таким образом, средняя доходность по обыкновенным акциям, обращающимся на фондовом рынке, применяется для сопоставимости с характером (типом) вложений собственника инвестирующего свои средства в капитал компании.

Поскольку рассчитать среднюю доходность по всем обыкновенным акциям, обращающимся на рынке, достаточно сложно, аналитики используют доходность по какому-нибудь представительному (объединяющему не менее 50 акций) межотраслевому индексу.

В России ряд информационных агентств рассчитывают подобные индексы. К сожалению, большинство из них существуют менее двух лет, поэтому говорить о средней многолетней доходности не приходится.

Перейдём теперь к третьему элементу модели - коэффициенту β. Эта составляющая модели САРМ в меньшей степени, чем предыдущие, вызывает споры у оценщиков.

Как правило, используется статистический подход к оценке β, поскольку фундаментальный подход построен на мнении конкретного человека, а, следовательно, субъективен.

Формула расчёта коэффициента:

β = Cov (Ri, Rm) / Var (Rm), (1.14)

где(Ri, Rm) = 1/n х ∑ (Rij - Ri) x (Rmj - Rm) - ковариация дохода по акциям i-й компании и дохода по межотраслевому фондовому индексу;(Rm) = 1/n х ∑ (Rmj - Rm) 2 - дисперсия дохода по межотраслевому фондовому индексу.

В этой формуле используются две переменные - среднерыночный доход и доходность конкретной акции. В качестве среднерыночной ставки дохода используется изменение межотраслевого индекса. Какой выбрать индекс - это право оценщика. Широко известны сводный индекс АК&М, индекс РТС, индекс Коммерсанта и т.д. Вопрос состоит в том, насколько данным индексам можно доверять. Так, индекс АК&М охватывает обыкновенные акции 50 эмитентов, однако рассчитывается не на основе реальных сделок, а по котировкам выставляемых участниками рынка ценных бумаг. Данные котировки не являются обязательными для участников рынка, а потому реальные цены сделок могут значительно отличаться от заявленных. Таким образом, учитывая, что некоторые котировки могут быть даны для привлечения контрагентов, к ним стоит относиться с известной долей здорового скептицизма. У индекса АК&М есть и достоинство: рассчитывается не только сводный (межотраслевой) индекс, но и отраслевые. Поскольку они определяются на основе одной методики, то вполне сопоставимы и удобны для использования в модели САРМ.

Индекс РТС рассчитывается на основе цен реальных сделок по более чем 100 акциям более шести десятков эмитентов. Недостаток состоит в том, что около 40% информации в индексе относится к привилегированным акциям. Насколько правомерно сопоставлять индекс, учитывающий изменение курсовой стоимости привилегированных акций, зависит от степени их отличия от обыкновенных. В России, с нашей точки зрения, можно выделить два наиболее важных отличия: во-первых, отсутствие права голоса на собраниях акционеров (право голоса может появиться, если не выплачены дивиденды в оговоренных размерах), во-вторых, зачастую ограниченный дивидендный доход держателей привилегированных акций. Обе эти особенности вносят определенные корректировки в динамику курсовой стоимости привилегированных акций, которая в результате может существенно отличаться от динамики обыкновенных. Представим себе следующую ситуацию: компания в текущем году терпит убытки. В уставном капитале записано, что если дивиденды не выплачиваются, то владельцы привилегированных акций получают право голоса. Что происходит на фондовом рынке? Стоимость обыкновенных акций либо неизменна или слегка растёт (если ожидался результат) либо падает, так как инвесторы разочарованы. Стоимость привилегированных акций, скорее всего, будет расти более быстрыми темпами, что отражает появление новой составляющей стоимости акции - права голоса. Чем дороже оценивают инвесторы это право, тем больше темпы роста.

Упомянутое выше ограничение дивидендного дохода владельцев привилегированных акций зависит от порядка определения размера дивидендов по ним. В классическом варианте этот дивиденд представляет собой фиксированный процент от номинала. В российской практике нашёл широкое применение подход установления размера дивидендов по привилегированным акциям в виде 10% от чистой прибыли. В соответствии с Законом РФ "О ценных бумагах" уставный капитал эмитента может состоять максимум на 25% из привилегированных акций. Следовательно, на 25% держателей акций будет приходиться 10% прибыли (соотношение 0,4 = 10/25, т.е. рост массы прибыли на 1% даёт увеличение размера потенциальных дивидендов на одного держателя привилегированных акций на 0,4%), а на остальных 75% (держатели обыкновенных акций) будет приходиться 90% прибыли (соотношение 1,2 = 90/75). Очевидно, что цена на обыкновенные акции может в значительно большей степени зависеть от размера ожидаемой прибыли. Отсюда и различная динамика курсовой стоимости.

Из всего сказанного можно сделать вывод: или оценщик, не смотря на недостатки, использует существующие индексы, отбирая оптимальный, либо рассчитывает свой. В качестве информационной базы о реальных сделках рекомендуется использовать либо цены реальных сделок РТС, либо котировок АК&М по высоколиквидным акциям.

Возникает ещё один вопрос: при расчёте коэффициента β для конкретной акции в качестве доходности Ri следует брать доходность по конкретной (оцениваемой) акции или доходность в среднем по акциям отрасли (изменение отраслевого индекса), что позволяет рассчитать коэффициент β для отрасли в целом? Безусловно, если акции оцениваемой компании не котируются, то при расчёте β в качестве Ri используется отраслевая доходность, если котируются, то вопрос несколько сложнее. На наш взгляд, в настоящее время предпочтительнее использовать отраслевой индекс. Дело в том, что фондовый рынок России находится на стадии развития и значительная часть акции компаний пока для инвесторов не интересна. В связи с этим данные компании сильно недооценены, а динамика их акции имеет слабую связь с акциями более ликвидных аналогов, следовательно, значение β сильно отличается от его отраслевого значения. Тем не менее, со временем подобные перекосы будут выравниваться. В долгосрочном периоде можно ожидать, что значения β большинства компаний одной отрасли будут "подтягиваться" к среднеотраслевому значению. А поскольку, определяя рыночную стоимость компании, мы исследуем долгосрочные тенденции, то коэффициент β должен учитывать эти тенденции.

К сожалению, отраслевые индексы существуют далеко не для всех отраслей. Наиболее известны отраслевые индексы АК&М. Следует отметить, что если оценщик принял ранее решение самостоятельно рассчитать межотраслевой индекс, то и отраслевой ему придется считать самому по используемой им ранее формуле.

И, наконец, последний элемент модели, который будет рассмотрен - надбавка за страновой риск. Как уже было сказано ранее, данная надбавка применяется только в том случае, когда в качестве безрисковой ставки оценщик использовал доходность по иностранным государственным ценным бумагам. Зарубежная методика оценки странового риска, рассмотренная нами ранее, страдает только одним недостатком - она субъективна. Субъективность возникает, во-первых, на этапе определения оценщиком характерного для страны риска с помощью специальной таблицы, а во-вторых, сам способ корректировки, вряд ли кем проверенный в России, носит лишь ориентировочный характер. Существует и более простой, но менее субъективный подход. Многие развитые и развивающиеся страны размещают на зарубежных фондовых рынках свои облигации, что позволяет им привлечь внешние источники финансирования. Чем выше участники рынка оценивают риски, связанные с политической и экономической нестабильностью в стране, тем выше процентная ставка, по которой страна сможет привлечь финансовые ресурсы. Таким образом, если мы знаем процент, под который смогла привлечь денежные средства Россия, и процент, под который размещены американские облигации за рубежом, то можно определить уровень премии за риск. Она представляет собой разницу между процентами по российским и американским облигациям.

Для корректности расчётов должны быть соблюдены следующие требования:

а) облигации должны быть обеспечены одинаковой валютой;

б) сравниваются облигации, размещённые на одном рынке;

в) для сравнения по возможности следует выбирать облигации страны, доходность ценных бумаг которой взята в качестве безрисковой ставки, и страны, в которой находится оцениваемая компания.

Рассмотрим пример: допустим, мы использовали в качестве безрисковой ставки доходность по итальянским государственным обязательствам, а оказалось, что на мировом фондовом рынке они свои облигации не размещали. Следовательно, напрямую найти премию за страновой риск не удастся. В этой ситуации сравнение можно осуществить, используя средний уровень процента по ценным бумагам других стран мира, во-первых, имеющих аналогичный итальянскому кредитный рейтинг, а во-вторых, удовлетворяющих первым двум требованиям сопоставимости, указанным выше.

Итак, можно сделать вывод, что использование в процессе оценки бизнеса модели САРМ в российских условиях крайне сложно. Искажения, характерные сегодня для фондового рынка, и недостаток информации требуют от оценщика особого внимания при использовании модели. Зачастую парадоксальные результаты могут подтолкнуть оценщика к мысли о корректировке исходных данных для модели. Отношение к этому должно быть единым - категорическое запрещение субъективного своеволия. Дело в том, что подгон исходных данных к нужному виду, безусловно, даст более лицеприятный результат, но методологически неверен и порождает беспредельный субъективизм (каждый оценщик будет вводить и использовать такую информацию, какую его душе угодно). Ярким примером таких манипуляций служит использование в качестве среднерыночной нормы дохода уровня доходности паевых инвестиционных фондов. На первый взгляд, вроде бы, всё правильно, ведь у этих фондов весьма диверсифицированные вложения. Однако отдача от вложенных средств фонда зависит не только от ситуации на рынке, но и от качества управления фондом. Кроме того, часть их инвестиций направлена в недвижимость, вклады в банках, а эти активы, как уже было изложено выше, несопоставимы с инвестициями в уставный капитал компании.

Таким образом, используя модель САРМ, всегда следует помнить истину: "Любая математическая модель хороша настолько, насколько хороши используемые в ней данные; она даёт правильный ответ для любого вида введённых данных. Соответственно, вопрос состоит не в том, насколько корректен полученный с помощью данной модели результат, а в том, насколько корректны введённые данные, давшие этот результат".

Глава 2. Применение альтернативных моделей оценки капитальных активов

2.1 Модель Марковитца

Основная идея модели Марковитца заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную, то есть доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах. Тогда, если неким образом определить по каждому инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Это получило название вероятностной модели рынка. Для упрощения модель Марковитца полагает, что доходы распределены нормально.

По модели Марковитца определяются показатели, характеризующие объем инвестиций и риск что позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей и тем самым создать масштаб для оценки различных комбинаций.

В качестве масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных доходов на практике используют наиболее вероятное значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожиданием.

Математическое ожидание дохода по i-й ценной бумаге (m_i) рассчитывается следующим образом:

 (2.1)

Где:

R_i - возможный доход по i-й ценной бумаге;

P_ij - вероятность получения дохода;

n - количество ценных бумаг.

Для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому, чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен. Мерой рассеивания является среднеквадратическое отклонение:

 (2.2)

В отличие от вероятностной модели, параметрическая модель допускает

эффективную статистическую оценку. Параметры этой модели можно оценить исходя из имеющихся статистических данных за прошлые периоды. Эти статистические данные представляют собой ряды доходностей за последовательные периоды в прошлом.

Любой портфель ценных бумаг характеризуется двумя величинами: ожидаемой доходностью

 (2.3)

Где:

X_i - доля общего вложения, приходящаяся на i-ю ценную бумагу;

m_i - ожидаемая доходность i-й ценной бумаги, %;

m_p - ожидаемая доходность портфеля, %

мерой риска - среднеквадратическим отклонением доходности от ожидаемого значения

 (2.4)

Где:_p - мера риска портфеля;_{ij -} ковариация между доходностями i-й и j-й ценных бумаг;

X_i и X_j - доли общего вложения, приходящиеся на i-ю и j-ю ценные бумаги;

n - число ценных бумаг портфеля.

Ковариация доходностей ценных бумаг (s_ij) равна корреляции

между ними, умноженной на произведение их стандартных отклонений:

 (2.5)

Где:_ij - коэффициент корреляции доходностей между i-ой и j-ой ценными бумагами;_i, s_j - стандартные отклонения доходностей i-ой и j-ой ценных бумаг.

Для i = j ковариация равна дисперсии акции.

Рассматривая теоретически предельный случай, при котором в портфель можно включать бесконечное количество ценных бумаг, дисперсия (мера риска портфеля) асимптотически будет приближаться к среднему значению ковариации.