Материал: ОТВЕТЫ на 1 модуль в2 квантова ел

Питання на 1 модуль з дисципліни «Квантова електроніка»

1. Три положення квантової електроніки.

2. На які області поділяється оптичний діапазон, привести які довжини хвиль (частоти)

відповідають цим областям? З якими діапазонами граничить оптичний діапазон? В чому

відмінність таких квантових приладів як мазерів та лазерів?

3. Відмінності в рівняннях Шредингера для загального та стаціонарного випадків. Дати поняття

стаціонарних станів, енергетичного спектру, терму.

4. Дайте визначення спонтанних переходів, поясніть їх особливості.

5. Приведіть властивості спонтанного випромінювання, поясніть його особливості.

6. Дайте визначення вимушених переходів, поясніть їх особливості.

7. Приведіть властивості вимушеного випромінювання, поясніть його особливості.

8. Безвипромінювальні переходи, їх особливості.

9. Дозволені та заборонені переходи, їх особливості.

10. Надайте визначення спектральної лінії, формфактора спектральної лінії, ширини

спектральної лінії. Поясніть радіаційну або природну ширину спектральної лінії.

11. Надайте визначення спектральної лінії, формфактора спектральної лінії, ширини

спектральної лінії. Поясніть доплеровську ширину спектральної лінії.

12. Поясніть поняття однорідного та неоднорідного розширення, приведіть приклади

відповідних механізмів, що приводять до них.

13. Релєївське, комптонівське та комбінаційне розсіювання світла.

14. Двохфотонне поглинання, діаграма взаємодії.

15. Надайте визначення інверсійної населеності та поясніть термін негативної температури.

16. Надайте визначення коефіцієнта поглинання, коефіцієнта посилення та перетину

поглинання. Закон Бугера – Ламберта, межі його застосування.

17. Поясніть ефект насичення, умови його виникнення, інтенсивність насичення.

18. Необхідна та достатня умови виникнення посилення в середовищі, умова самозбудження,

принципова схема оптичного квантового генератора.

19. Надайте визначення робочої речовини або активного середовища. Перелічите та коротко

поясніть методи створення інверсійної населеності в газовому середовищі.

20. Надайте визначення робочої речовини або активного середовища. Перелічите та коротко

поясніть методи створення інверсійної населеності в напівпровіднику.

21. Надайте визначення робочої речовини або активного середовища. Перелічите та коротко

поясніть методи створення інверсійної населеності в кристалах та стеклах.

22. Поясніть механізм створення інверсійної населеності та генерування фотонів в трьох-

рівневій схемі першого типу.

23. Поясніть механізм створення інверсійної населеності та генерування фотонів в трьох-

рівневій схемі другого типу.

24. Поясніть механізм створення інверсійної населеності та генерування фотонів в чотирьох-

рівневій схемі, поясніть її переваги порівняно з трьох-рівневою схемою.

25. Метод кінетичних рівнянь (швидкісних рівнянь). Запишіть систему кінетичних рівнянь для

будь-якої трьох-рівневої схеми.

26. Метод кінетичних рівнянь (швидкісних рівнянь). Запишіть систему кінетичних рівнянь для

чотирьох-рівневої схеми.

27. Монохроматичність лазерного випромінювання.

28. Спрямованість лазерного випромінювання. 29. Когерентність лазерного випромінювання.

30. Поляризованність та яскравість лазерного випромінювання.

31. Потужність лазерного випромінювання, ККД лазера.

32. Надайте визначення резонатора, його функціонального призначення. Мода в об‘ємному та

відкритому резонаторах.

33. Подовжні та поперечні моди, індекси m, n, q. Структура поля на дзеркалах резонаторів.

34. Властивості відкритого резонатора з плоскими дзеркалами.

35. Властивості конфокального та напів-конфокального резонатора.

36. Властивості сферичного та напів-сферичного резонатора

37. Кільцеві резонатори, пов‘язані резонатори, резонатори з бреговськіми дзеркалами,

резонатори з розподіленим зворотнім зв‘язком.

38. Узагальнений сферичний резонатор, схема і параметри. Відкриті резонатори з погляду

узагальненого відкритого резонатора.

39. Втрати в оптичному резонаторі, умова стійкості, діаграма стійкості.

40. Стійки та не стійки відкриті резонатори, визначення, приклади, переваги та недоліки

резонаторів двох відповідних типів.

41. Селекція мод у відкритих резонаторах. Пояснення зовнішньої та внутрішньої селекції мод,

приклади реалізації.

42. Селекція мод у відкритих резонаторах. Пояснення селекції подовжніх та поперечних мод,

приклади реалізації.

Питання на 1 модуль з дисципліни «Квантова електроніка»

1. Три положення квантової електроніки.

Основу квантової електроніки становлять три фундаментальних положення сформульовані

А. Ейнштейном:

1. Енергія електромагнітного випромінювання складається з дискретних порцій енергії,

названих світловими квантами або фотонами.

Ця дискретність проявляється, насамперед, при взаємодії випромінювання з речовиною, коли фотони поглинаються або випромінюються.

2. Випромінювання фотонів при досить високій інтенсивності визначається ефектом їх

індукованого випромінювання. При цьому кванти, що збуджують та ті, що збуджуються

випромінюванням тотожні.

Імовірність випромінювання фотонів пропорційна інтенсивності випромінювання зовнішнього поля або спектральній густині енергії зовнішнього поля

3. Кванти електромагнітного

випромінювання підкоряються статистиці Бозе-Ейнштейна. Тому кількість квантів, які можуть приходитися на один осцилятор поля, необмежено!

При заповненні одного осцилятора поля (однієї моди) великою кількістю нерозрізнених квантів формується когерентна електромагнітна хвиля.

2. На які області поділяється оптичний діапазон, привести які довжини хвиль (частоти) відповідають цим областям? з якими діапазонами граничить оптичний діапазон? в чому

відмінність таких квантових приладів як мазерів та лазерів?

Оптичний діапазон випромінювань - діапазон електромагнітного випромінювання з довжинами хвиль від 10 пм до 1 мм. Оптичний діапазон підрозділяється на чотири області: рентгенівську (10 пм — 5 нм), ультрафіолетову (5—380 нм), видиму (380—770 нм) та інфрачервону (770 нм - 1 мм). Інфрачервона область включає короткохвильову (0,77—1,5 мкм), середньохвильову (1,5—20 мкм) і довгохвильову (20 мкм — 1 мм) ділянки. Зазначені границі діапазонів і області довжин хвиль умовні, а наведені довжини хвиль дійсні для вакууму.

Принцип мазера и лазера один - усиление тонкого пучка электромагнитных волн другими посредством синхронизации. У них лишь природа разная. Лазер (оптика, квантовая физика) можно отразить зеркально в виду их "корпускулярно-волновой" сущности. Мазер (электротехника) можно также преломить, но уже не зеркалом, а экраном. Потому что это когерентное СВЧ-излучение (как в микроволновых печах, грубое сравнение конечно) узконаправленного действия.

ЛАЗЕР есть ГЕНЕРАТОР

3. Відмінності в рівняннях Шредингера для загального та стаціонарного випадків. Дати поняття

стаціонарних станів, енергетичного спектру, терму.

4. Дайте визначення спонтанних переходів, поясніть їх особливості.

5. Приведіть властивості спонтанного випромінювання, поясніть його особливості.

6. Дайте визначення вимушених переходів, поясніть їх особливості.

7. Приведіть властивості вимушеного випромінювання, поясніть його особливості.

8. Безвипромінювальні переходи, їх особливості.

9. Дозволені та заборонені переходи, їх особливості.

Заборонені та дозволені переходи визначаються ймовірністю переходу. Ймовірність індукованого переходу між рівнями E_m i E_n пропорційна квадрату матричного елемента |d_nm|² електричного дипольного моменту.

Якщо матричний елемент ненульовий, перехід між рівнями E_m i E_n є дозволеним, якщо d_nm = 0 – перехід є забороненим. Якщо d_nm = 0, то ймовірність переходу теж повинна дорівнювати нулю. Такі переходи називають забороненими в електродипольному наближенні. Проте умова d_nm = 0 не означає, що нижні переходи між рівнями E_m i E_n не відбуваються, оскільки визначається лише ймовірнісне наближення. Врахування взаємодії з магнітним полем та більш ретельний розрахунок взаємодії з електричним полем показує, що ймовірність переходу може не дорівнювати нулю навіть якщо d_nm = 0. У цьому разі перехід може відбутися, наприклад, у результаті взаємодії між магнітним полем хвилі й магнітним дипольним моментом атома. Отже, перехід, що заборонений наближенням електродипольної взаємодії, є дозволеним у наближенні магнiтодипольної взаємодії, i навпаки.

Належність переходу до заборонених або дозволених визначається правилами відбору. Для атомних рівнів, що характеризуються квантовими числами n, l i ml , правила відбору для дипольних переходів такі:

1. Зміна головного квантового числа може бути будь-якою: ∆n = 0, 1, 2, ...

2. Орбітальне квантове число l може змінюватися тільки на ±1: ∆l = ±1. Це правило, по суті, відображає закон збереження моменту кількості руху для системи електрон + фотон, оскільки момент кількості руху фотона дорівнює h.

3. Магнітне квантове число m_l може змінюватися тільки на 0 або ±1: ∆ m_l = 0; ±1. Аналогічні правила існують i для квантових чисел: L – сумарного орбітального квантового числа; S – сумарного спінового числа i J – повного моменту системи J = L + S.

Перехід буде дозволений, якщо виконуються всі правила відбору. Якщо переходи дозволені в дипольному наближенні, то для них A_mn має порядок величини 10⁸с⁻¹, у випадку релаксації зі збудженого стану визначається лише спонтанними випромінювальними переходами менше ніж 10⁸ с⁻¹, якщо є, наприклад, безвипромінювальні процеси спустошення рівня. Такі рівні з малим часом життя називаються лабiльними. Якщо переходи заборонені в дипольному наближенні, тобто d_nm = 0, це не означає, що вони взагалі не можуть відбутися. Крім електричного дипольного моменту i пов’язаного з ним дипольного випромінювання, атому можна приписати електричний квадрупольний (октупольний) або магнітний дипольний (квадрупольний) момент. Матричні елементи i відповідні ймовірності електричного квадрупольного i магнітного дипольного переходів приблизно у 10⁶ разів менші, ніж для електричного дипольного наближення (якщо тi та інші дозволені правилами відбору). Ймовірність октупольних переходів, тобто переходів зі зміною моменту третього порядку, ще менша. Збуджений енергетичний стан системи, для якого всі переходи до нижніх станів заборонені для електричних дипольних взаємодій, називається метастабільнім рівнем. Час життя атомів у цьому стані близько 10⁻³ с i більше.

10. Надайте визначення спектральної лінії, формфактора спектральної лінії, ширини спектральної лінії. Поясніть радіаційну або природну ширину спектральної лінії.

Ступінь i характер розширення енергетичних рівнів квантових систем найбільш чітко проявляється під час вивчення форми спектральних ліній, тобто характерних вузьких ліній випромінювання або поглинання, що відповідають певному випромінювальному квантовому переходу. Розподіл інтенсивності випромінювання I/I₀ (або поглинання) за частотою в межах даної лінії характеризується функцією g(ω), яка називається форм-фактором спектральної лінії, або просто формою лінії. Ця функція відповідає умовi нормування, тобто . Для характеристики відносної ширини спектральної лінії використовують поняття добротності спектральної лінії, яка чисельно дорівнює відношенню резонансної частоти ω₀, що характеризує максимум спектральної лінії, до її ширини ∆ω на рівні половинної інтенсивності; та поняття ширини лінії, що визначається інтервалом частот ∆ω біля центра лінії, на краях якого інтенсивність поглинання (або випромінювання) падає вдвічі порівняно з центром лінії.

Ширина лінії, що визначається спонтанним часом життя квантової частинки, називається радіаційною, або природною, шириною. Природна ширина лінії – це та межа, вужчою за яку не може бути спектральна лінія.

З природною шириною спектральної лінії пов’язане інше поняття квантової механіки – час життя квантової частинки на збудженому рівні. Кількість частинок, що спонтанно залишають збуджений енергетичний стан за інтервал часу dt.

Отже, чим більша ймовірність спонтанного переходу, тим більша природна ширина лінії, а оскільки A_nm ∼ ω³_nm, то в радіодіапазоні природна ширина лінії буде істотно меншою, ніж в оптичному діапазоні. В результаті отримуємо форму лінії випромінювання (поглинання), що задається розподілом Кошi, яке, у свою чергу, задається функцією Лоренца. Природна ширина лінії дуже мала, оскільки вона не пов’язана із зовнішніми взаємодіями. Штучно її зменшити неможливо. У більшості випадків реальна ширина лінії значно перевершує природну ширину γ >> ∆ω_np.