Контрольная работа: План погашения кредита, страницы 6-9

Таким образом, для плана без перекредитования общая сумма всех выплат по кредиту без дисконтирования составит 25631249 руб. 70 коп.

Кредитный план №2

Воспользуемся кредитным планом №1 для первых двух лет (8 кварталов) погашения кредита:

Кварталы, k	Основной долг, R, руб.	Остаток долга, S(k), руб.	Проценты, I(k), руб.	Выплаты по кредиту M(k), руб.
1	166666,67	10000000,00	512500	679166,68
2	166666,67	9833333,33	503958,33	670625,00
3	166666,67	9666666,66	495416,66	662083,34
4	166666,67	9499999,99	486875,00	653541,67
5	166666,67	9333333,32	478333,33	645000,00
6	166666,67	9166666,65	469791,66	636458,34
7	166666,67	8999999,98	461250,00	627916,67
8	166666,67	8833333,31	452708,33	619375,00
Итого	1333333,36	8666666,64	3860833,31	5194166,7

Кроме того, для перекредитования в конце 8 квартала необходимо заплатить штраф 300000 руб.

После двух лет погашения остаток долга составит:

S(9) = P + R - R•k 10166666,67 - 166666,67•9 = 8666666,64 руб.

Составим новый кредитный план погашения оставшейся суммы Р₂ = 8666666,64 руб. на оставшиеся 13лет (n₂ = 13), аналогичный кредитному плану №1, но с использованием процентной ставки i₂ = 16,81%. Т. е.

,

S₂(k) = P₂ - R₂(k - 1) = P₂ + R₂ - R₂•k 8666666,64 + 166666,67 - 166666,67k = 6166666,67 - 166666,67k

Кварталы, k	кварталы в старой нумерации	основной долг, R, руб.	остаток дол- га, S(k), руб.	проценты, I(k), руб.	выплаты по кредиту, М(k), руб
1	9	166666,67	8666666,64	364216,67	530883,34
2	10	166666,67	8499999,97	357212,50	523879,17
3	11	166666,67	8333333,3	350208,33	516875,00
4	12	166666,67	8166666,63	343204,17	509870,84
5	13	166666,67	7999999,96	336200,00	502866,67
6	14	166666,67	7833333,29	329195,83	495862,50
7	15	166666,67	7666666,62	322191,66	488858,33
8	16	166666,67	7499999,95	315187,50	481854,17
9	17	166666,67	7333333,28	308183,33	474850,00
10	18	166666,67	7166666,61	301179,16	467845,83
11	19	166666,67	6999999,94	294175,00	460841,67
12	20	166666,67	6833333,27	287170,83	453837,50
13	21	166666,67	6666666,6	280166,66	446833,33
14	22	166666,67	6499999,93	273162,50	439829,17
15	23	166666,67	6333333,26	266158,33	432825,00
16	24	166666,67	6166666,59	259154,16	425820,83
17	25	166666,67	5999999,92	252150,00	418816,67
18	26	166666,67	5833333,25	245145,83	411812,50
19	27	166666,67	5666666,58	238141,66	404808,33
20	28	166666,67	5499999,91	231137,50	397804,17
21	29	166666,67	5333333,24	224133,33	390800,00
22	30	166666,67	5166666,57	217129,16	383795,83
23	31	166666,67	4999999,9	210125,00	376791,67
24	32	166666,67	4833333,23	203120,82	369787,50
25	33	166666,67	4666666,56	196116,66	362783,33
26	34	166666,67	4499999,89	189112,50	355779,17
27	35	166666,67	4333333,22	182108,33	348775,00
28	36	166666,67	4166666,55	175104,16	341770,83
29	37	166666,67	3999999,88	168098,00	334766,67
30	38	166666,67	3833333,21	161095,83	327762,50
31	39	166666,67	3666666,54	154091,66	320758,33
32	40	166666,67	3499999,87	147087,49	313754,16
33	41	166666,67	3333333,2	140083,33	306750,00
34	42	166666,67	3166666,53	133079,16	299745,83
35	43	166666,67	2999999,86	126074,99	292741,66
36	44	166666,67	2833333,19	119070,83	285737,50
37	45	166666,67	2666666,52	112066,66	278733,33
38	46	166666,67	2499999,85	105062,49	271729,16
39	47	166666,67	2333333,18	98058,33	264725,00
40	48	166666,67	2166666,51	91054,16	257720,83
41	49	166666,67	1999999,84	84049,99	250716,66
42	50	166666,67	1833333,17	77045,83	243712,50
43	51	166666,67	1666666,5	70041,66	236708,33
44	52	166666,67	1499999,83	63037,49	229704,16
45	53	166666,67	1333333,16	56033,33	222700,00
46	54	166666,67	1166666,49	49029,16	215695,83
47	55	166666,67	999999,82	42024,99	208691,66
48	56	166666,67	833333,15	35020,83	201687,50
49	57	166666,67	666666,48	28016,66	194683,33
50	58	166666,67	499999,81	21012,49	187679,16
51	59	166666,67	333333,14	14008,33	180675,00
52	60	166666,67	166666,47	7004,16	173670,83
итого		8666666,64	0	9651741,42	18318408,26

Таким образом, общая сумма всех выплат по кредиту без дисконтирования составит:

5194166,7 + 300000 + 18318408,26 = 23812574,96 руб.

Кредитный план №3

Таблица погашения на 8 кварталов остается такой же, как и в первой схеме. После выплаты штрафа в размере 300000 рублей в 8 квартале дальнейшее погашение осуществляем аннуитетными платежами.

Вычислим величину аннуитета для кредита взятого на 13 лет под i₃ = 17,22% годовых на сумму Р₂ = 8666666,64руб.:

Для разделения выплачиваемых сумм на процентные выплаты и выплаты основной части долга проведем следующие вычисления:

1) процентный платёж

;

2) выплаты в счёт основного долга

R(k) = M-I(k);

3) остаток основного долга

S(k) = S(k - 1) -R(k - 1),S(0) = P₂ = 8666666,64 руб., R(0) = 0.

Кварталы, k	кварталы в старой нумерации	аннуитет, M, руб.	остаток долга, S(k), руб.	проценты, I(k), руб.	основной долг, R(k), руб.
1	9	420025,51	8666666,64	373100,00	46925,51
2	10	420025,51	8619741,13	371079,86	48945,65
3	11	420025,51	8570795,47	368972,75	51052,76
4	12	420025,51	8519742,71	366774,92	53250,59
5	13	420025,51	8466492,12	364482,49	55543,02
6	14	420025,51	8410949,10	362091,36	57934,15
7	15	420025,51	8353014,94	359597,29	60428,22
8	16	420025,51	8292586,73	356995,86	63029,65
9	17	420025,51	8229557,08	354282,43	65743,08
10	18	420025,51	8163814,00	351452,19	68573,32
11	19	420025,51	8095240,69	348500,11	71525,40
12	20	420025,51	8023715,29	345420,94	74604,57
13	21	420025,51	7949110,72	342209,23	77816,29
14	22	420025,51	7871294,43	338859,23	81166,28
15	23	420025,51	7790128,14	335365,01	84660,49
16	24	420025,51	7705467,65	331720,38	88305,13
17	25	420025,51	7617162,52	327918,85	92106,66
18	26	420025,51	7525055,86	323953,65	96071,86
19	27	420025,51	7428984,00	319817,76	100207,75
20	28	420025,51	7328776,25	315503,82	104521,69
21	29	420025,51	7224254,56	311004,16	109021,35
22	30	420025,51	7115233,21	306310,79	113714,72
23	31	420025,51	7001518,49	301415,37	118610,20
24	32	420025,51	6882908,35	296309,20	123716,31
25	33	420025,51	6759192,04	290983,22	129042,30
26	34	420025,51	6630149,75	285427,95	134597,56
27	35	420025,51	6495552,19	279633,52	140391,99
28	36	420025,51	6355160,20	273589,64	146435,86
29	37	420025,51	6208724,34	267285,58	152739,93
30	38	420025,51	6055984,41	260710,13	159315,38
31	39	420025,51	5896669,03	253851,60	166173,91
32	40	420025,51	5730495,12	246697,81	173327,70
33	41	420025,51	5557167,43	239236,06	180789,45
34	42	420025,51	5376377,97	231453,07	188572,44
35	43	420025,51	5187805,53	223335,03	196690,48
36	44	420025,51	4991115,05	214867,50	205158,01
37	45	420025,51	4785957,05	206035,45	213990,06
38	46	420025,51	4571966,99	196823,18	223202,33
39	47	420025,51	4348764,66	187214,32	232811,19
40	48	420025,51	4115953,46	177191,80	242833,71
41	49	420025,51	3873119,75	166737,81	253287,70
42	50	420025,51	3619832,05	155833,77	264191,74
43	51	420025,51	3355640,31	144460,32	275565,19
44	52	420025,51	3080075,11	132597,23	287428,28
45	53	420025,51	2792646,83	120223,45	299802,06
46	54	420025,51	2492844,77	107316,97	312708,54
47	55	420025,51	2180136,23	93854,86	326170,65
48	56	420025,51	1853965,58	79813,22	340212,29
49	57	420025,51	1513753,29	65167,08	354858,43
50	58	420025,51	1158894,86	49890,42	370135,09
51	59	420025,51	788759,77	33956,11	386069,40
52	60	420025,51	402690,37	17335,82	402690,37
итого		21841326,52	0	13174660,56	8666666,64

Таким образом, общая сумма всех выплат по кредиту без дисконтирования составит:

5194166,7 + 300000 + 21841326,52= 27335493,22 руб.

Очевидно, что наименьшая сумма выплат достигается при второй схеме погашения кредита, Однако простая сумма не учитывает различную стоимость денежных платежей, вносимых в банк в разные моменты времени, Для учета этого фактора необходимо привести все суммы на одну дату - дисконтировать.

Сравнение вариантов погашения кредита

Для сравнения вариантов приведем все суммы к дате начала операции. Для дисконтирования используем процентную ставку i₁ = 20,5%, как ставку, удовлетворявшую заемщика в момент начала операции.

Дисконтируем все выплаты заемщика по формуле:

Получаем таблицу:

Квартал,k	План 1 M(k), руб.	План 1 V(k), руб.	План 2 M(k), руб.	План 2 V(k), руб.	План 3 M(k), руб.	План 3 V(k), руб.
1	679166,67	646056,3	679166,68	646056,29	679166,68	646056,29
2	670625,00	606831	670625,00	606830,95	670625,00	606830,95
3	662083,34	569894,7	662083,34	569894,72	662083,34	569894,72
4	653541,67	535117,6	653541,67	535117,62	653541,67	535117,62
5	645000,00	502376,9	645000,00	502376,91	645000,00	502376,91
6	636458,34	471556,7	636456,34	471555,23	636456,34	471555,23
7	627916,67	442547,6	627916,67	442547,56	627916,67	442547,56
8	619375,00	415246,1	619375,00	415246,14	619375,00	415246,14
9	610833,34	389554,9	530883,34	338567,30	420025,51	267868,46
10	602291,67	365381,7	523879,17	317812,55	420025,51	254809,48
11	593750,00	342639,6	516875,00	298276,77	420025,51	242387,14
12	585208,33	321246,5	509870,84	279890,44	420025,51	230570,40
13	576666,67	301124,9	502866,67	262587,92	420025,51	219329,75
14	568125,00	282201,8	495862,50	246307,22	420025,51	208637,10
15	559583,33	264408	488858,33	230989,85	420025,51	198465,74
16	551041,67	247678,5	481854,17	216580,56	420025,51	188790,23
17	542500,00	231951,7	474850,00	203027,23	420025,51	179586,43
18	533958,33	217169,7	467845,83	190280,64	420025,51	170831,33
19	525416,67	203277,7	460841,67	178294,35	420025,51	162503,04
20	516875,00	190224	453837,50	167024,51	420025,51	154580,78
21	508333,33	177960	446833,33	156429,76	420025,51	147044,74
22	499791,67	166439,7	439829,17	146471,06	420025,51	139876,09
23	491250,00	155619,6	432825,00	137111,58	420025,51	133056,92
24	482708,33	145459	425820,83	128316,56	420025,51	126570,20
25	474166,67	135919,2	418816,67	120053,20	420025,51	120399,71
26	465625,00	126963,8	411812,50	112290,57	420025,51	114530,05
27	457083,33	118558,6	404808,33	104999,49	420025,51	108946,54
28	448541,67	110671,2	397804,17	98152,44	420025,51	103635,23
29	440000,00	103271	390800,00	91723,43	420025,51	98582,86
30	431458,33	96329,34	383795,83	85688,00	420025,51	93776,80
31	422916,66	89819,06	376791,67	80023,03	420025,51	89205,04
32	414375,00	83714,61	369787,50	74706,77	420025,51	84856,16
33	405833,33	77991,89	362783,33	69718,66	420025,51	80719,30
34	397291,66	72628,18	355779,17	65039,35	420025,51	76784,11
35	388750,00	67602,09	348775,00	60650,59	420025,51	73040,77
36	380208,33	62893,43	341770,83	56535,17	420025,51	69479,93
37	371666,66	58483,22	334766,67	52676,86	420025,51	66092,68
38	363125,00	54353,54	327762,50	49060,38	420025,51	62870,56
39	354583,33	50487,51	320758,33	45671,32	420025,51	59805,53
40	346041,66	46869,25	313754,16	42496,11	420025,51	56889,92
41	337500,00	43483,79	306750,00	39521,94	420025,51	54116,45
42	328958,33	40317,03	299745,83	36736,75	420025,51	51478,19
43	320416,66	37355,69	292741,66	34129,20	420025,51	48968,56
44	311875,00	34587,26	285737,50	31688,59	420025,51	46581,27
45	303333,33	31999,98	278733,33	29404,82	420025,51	44310,36
46	294791,66	29582,77	271729,16	27268,41	420025,51	42150,16
47	286250,00	27325,18	264725,00	25270,42	420025,51	40095,28
48	277708,33	25217,41	257720,83	23402,44	420025,51	38140,58
49	269166,66	23250,21	250716,66	21656,52	420025,51	36281,17
50	260625,00	21414,88	243712,50	20025,22	420025,51	34512,41
51	252083,33	19703,24	236708,33	18501,51	420025,51	32829,87
52	243541,66	18107,6	229704,16	17078,76	420025,51	31229,37
53	234999,99	16620,7	222700,00	15750,77	420025,51	29706,89
54	226458,33	15235,75	215695,83	14511,67	420025,51	28258,64
55	217916,66	13946,33	208691,66	13355,94	420025,51	26880,99
56	209374,99	12746,42	201687,50	12278,42	420025,51	25570,50
57	200833,33	11630,36	194683,33	11274,21	420025,51	24323,90
58	192291,66	10592,83	187679,16	10338,74	420025,51	23138,07
59	183749,99	9628,814	180675,00	9467,68	420025,51	22010,06
60	175208,33	8733,618	173670,83	8656,98	420025,51	20937,03
штраф	0	0	300000		300000
итого	25631249,70	10000000	23812572,96	9317398,09	27335491,22	9275668,16

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как видно из итоговой таблицы, с учетом дисконтирования незначительно выгоднее для заемщика оказался второй план погашения кредита с перекредитованием, а третий план оказался самым «дорогим».

В данном случае из-за заметного снижения процентных ставок при втором плане, несмотря на значительный штраф, рекомендуется поменять график погашения кредита, используя вторую возможность перекредитования.

ЛИТЕРАТУРА

1. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. - 6-е изд., испр. - М.: Дело, 2006.

2. Ширяев В.И. Финансовая математика. Потоки платежей, производные, финансовые инструменты: Учебное пособие. - М.: УРСС, 2007.

3. http://matekonomika.narod.ru/data/5.htm

4. http://investment-analysis.ru/financial-mathematics.html

5. http://itualtamada.ru/finansovye-vychisleniia-v-excel/finansovye-vychisleniia-v-excel.html - финансовые вычисления в Excel.

6. http://finances-analysis.ru/buy-xls-list.htm - финансовые вычисления в Excel.

Контрольная работа: План погашения кредита

Смотрите также: