Статья: Построение нечетких когнитивных моделей социально-экономических систем на примере модели управления комплексным развитием сельских территорий

Таким образом, актуальной является задача разработки более общего подхода к построению нечетких когнитивных моделей слабоструктурированных систем, обеспечивающего возможность согласованной обработки информации как экспертного, так и статистического происхождения и получения на ее основе достоверных и непротиворечивых результатов.

Такой подход может быть основан на совместном применении существующих (в том числе, разработанных авторами) методов идентификации с последующим согласованием получаемых результатов. То есть, для идентификации связей между концептами, о которых имеются статистические данные, применять статистические методики их обработки, а для задания весов остальных связей применять экспертные методы. В то же время для обеспечения необходимой степени обоснованности и непротиворечивости результатов идентификации требуется проводить согласование части результатов, полученной по итогам обработки статистических данных, и части, полученной в ходе экспертного оценивания.

Кратко опишем возможные приемы согласования результатов обработки информации экспертного и статистического происхождения.

Использование статистических оценок в качестве информации, уточняющей и дополняющей результаты экспертного оценивания. Так, коэффициент силы связей, задание которого требуется в ходе экспертного оценивания весов связей методом парных сравнений, может быть определен на основе имеющихся статистических оценок. Этому приему следует отдавать предпочтение, если уверенность в высоком качестве статистических данных превосходит уверенность в достоверности экспертных оценок.

Использование полученных экспертных оценок для нормирования статистических оценок, в частности, для идентификации нормировочной функции. Данный прием является противоположным первому и его применение целесообразно в случае уверенности в высокой степени достоверности экспертных оценок.

В отдельных случаях статистические оценки могут применяться для согласования отдельных наборов экспертных оценок.

Оценки, полученные экспертным путем, могут использоваться для согласования статистических оценок, относящихся к разным участкам НКК, а также полученных на основе статистических данных разных типов.

Далее продемонстрируем применение данного подхода при построении нечеткой когнитивной модели управления комплексным развитием сельских территорий. когнитивный экспертный статистический экономический

Нечеткая когнитивная модель управления комплексным развитием сельских территорий

Сельские территории, как объект исследования и управления, характеризуются высокой динамичностью и многоаспектностью характера происходящих в них процессов. Многие элементы и взаимосвязи данной системы до конца не изучены и описываются качественными характеристиками, отсутствует достаточная количественная информация о поведении системы. Процессы, протекающие в системе, изменчивы во времени и описываются преимущественно нелинейными зависимостями. Таким образом, сельские территории являются слабоструктурированной системой.

Поэтому для исследования тенденций развития сельских территорий с целью поиска эффективных управленческих решений для обеспечения их устойчивого развития предлагается использовать методологию нечеткого когнитивного моделирования.

Построение нечеткой когнитивной модели управления комплексным развитием сельских территорий проводилось с использованием системы поддержки принятия решений «ИГЛА» (Интеллектуальный Генератор Лучших Альтернатив), разработанной научным коллективом кафедры «Информатика и программное обеспечение» Брянского государственного технического университета [15].

Высокая степень полноты и достоверности информации о структуре и тенденциях развития социально-экономической системы сельских территорий достижимы только с применением соответствующих технологий сбора данных. Для этих целей привлекались эксперты в области социально-экономического развития села (10 человек), которым предлагалось ответить на вопросы специально разработанной анкеты. Одновременно проводились монографические исследования трудов отечественных ученых по проблематике управления устойчивым развитием сельских территорий [16--23].

На основании полученных знаний был сделан вывод о целесообразности использования для построения когнитивной модели управления комплексным развитием сельских территорий набора из 11 наиболее значимых факторов (концептов). Эти концепты могут быть разделены на четыре блока (таблица 2).

Следующим этапом построения когнитивной модели является выявление зависимостей между концептами. На когнитивной карте эксперты устанавливали причинно-следственные связи между концептами и характер влияния (положительное или отрицательное).

Выделенные концепты когнитивной модели представляют элементы системы как качественного, так и количественного характера. Некоторые из последних описываются статистическими показателями, в таких случаях имеется возможность оценить силу взаимовлияний концептов путем применения ста-

Таблица 2.

Вместе с тем концепты институционального и экологического блоков не могут быть измерены количественно и, как следствие, их влияние на другие концепты не может быть оценено на основе статистических методов. Поэтому силы влияния таких концептов определялись экспертным путем, на основе опроса специалистов. В качестве метода получения и обработки экспертных знаний применялась авторская модификация метода парных сравнений, подразумевающая использование альтернативной шкалы оценки предпочтения [10].

В состав когнитивной модели включены такие концепты социально-демографического и экономического блоков, как «Численность населения», «Уровень безработицы», «Производство сельскохозяйственной продукции», «Доход на душу населения» и «Инвестиции в основной капитал». Данные концепты описывают показатели, о которых имеется доступная статистическая информация. В данном случае с целью снижения влияния субъективизма экспертов при задании весов, повышения их достоверности и обоснованности интенсивность взаимовлияний концептов определялась на основе данных Росстата за 2000--2017 гг. путем применения авторской методики [12], основанной на парном и множественном регрессионном анализе [24] и кратко описанной в данной работе выше.

Поскольку в составе когнитивной модели имеются как стоимостные, так и нестоимостные показатели, для получения адекватных результатов регрессионного анализа было целесообразным устранить фактор инфляции. В качестве дефляторов были использованы следующие индексы за 2000--2017 гг.:

по показателю «Доход на душу населения» -- индекс потребительских цен;

по показателю «Производство сельскохозяйственной продукции» -- индекс цен производителей сельскохозяйственной продукции;

по показателю «Инвестиции в основной капитал» -- индекс годовой инфляции.

На основе имеющихся статистических данных были построены четыре уравнения регрессии, позволяющие оценить в общей сложности пять связей, имеющихся в составе когнитивной модели:

влияние дохода на численность населения;

влияние производства сельскохозяйственной продукции на уровень безработицы;

влияние уровня безработицы на доходы населения;

влияние численности населения и инвестиций в основной капитал на производство сельскохозяйственной продукции (множественная регрессия).

В результате проведенного исследования регрессионных моделей было установлено следующее:

в первом случае значимость полученной зависимости достаточно высока, но знак коэффициента регрессии противоположен знаку соответствующей связи, определенному экспертным путем. На наш взгляд, это связано с тем, что на селе негативные демографические процессы определяются такими факторами, как сложившаяся половозрастная структура населения, численность сельских женщин репродуктивного возраста, отрицательные естественный и миграционный приросты сельского населения, которые в качестве концептов в модели не отражены;

для связи численности населения и производства коэффициент является незначимым по ^-статистике и соответствующее влияние оценивается как несущественное;

для остальных трех связей регрессионный коэффициент имеет верный знак (т.е. совпадает с экспертным) и хорошую значимость по ^-статистике (влияние производства на безработицу, влияние безработицы на доход и влияние инвестиций на производство).

Полученные значения коэффициентов регрессии и коэффициентов эластичности представлены в таблице 3.

Для достижения непротиворечивости результатов, полученных путем обработки статистических данных, и результатов, полученных экспертным путем, необходимо провести их согласование. С этой целью рассмотрим влияние концепта «Инвестиции в основной капитал» на концепт «Производство сельскохозяйственной продукции». В соответствии с описанной выше методикой идентификации нормировочной функции, вычислим такое значение ее параметра Ь, чтобы значение коэффициента эластичности после нормализации совпадало со значением, полученным экспертным путем и равным 0,8:

В результате нормализации имеющихся коэффициентов эластичности были получены значения весов связей между концептами, также представленные в таблице 3.

Итоговые результаты параметрической идентификации НКК приведены в таблице 4.

Отметим, что оценки весов связей, вычисленные на основе анализа статистических данных, с одной стороны, дополняют результаты, полученные путем применения экспертного метода, а с другой -- в целом повышают объективность и обоснованность параметров нечеткой когнитивной модели.

На рисунке 2 приведено графическое представление НКК, построенное в подсистеме визуализации в СППР «ИГЛА». Разделение концептов по цветовым стилям отражает их разделение по блокам (таблица. Ряд других возможных подходов к визуализации НКК описан в авторской работе [25].

Таблица 3.Веса некоторых связей НКК, определенные на основе статистических данных

Полученная модель может быть использована в следующих целях:

¦ нахождение факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на развитие сельских территорий и, таким образом, являющихся точками приложения наиболее эффективных управляющих воздействий;

Таблица 4. Нечеткая когнитивная матрица

Рис. 2. Нечеткая когнитивная модель управления комплексным развитием сельских территорий

прогнозирование состояния сельских территорий при тех или иных начальных тенденциях и управляющих воздействиях, а также при отсутствии таковых; поиск эффективных стратегий управления развитием сельских территорий, позволяющих достичь желаемых значений целевых показателей.

Перечисленные задачи решаются посредством структурно-целевого и сценарного анализа разработанной когнитивной модели. Данные этапы когнитивного моделирования выходят за рамки настоящей работы и представляют собой направление дальнейших исследований.

Заключение

Представленный в работе подход к построению нечетких когнитивных моделей социально-экономических систем ориентирован на поддержку когнитивного моделирования в ситуациях, при которых в составе исследуемой системы имеются как количественные факторы, так и факторы относительной, качественной природы.

При этом предполагается, что по факторам первого типа могут иметься статистические данные. В таком случае они могут быть обработаны с применением авторских методик идентификации НКК на основе статистической информации.

Другой ключевой составляющей подхода является использование знаний эксперта (или группы экспертов), получаемых и обрабатываемых посредством применения экспертных методов параметрической идентификации НКК. В качестве таких методов могут применяться авторские модификации метода парных сравнений Т. Саати и метода множеств уровня Р. Ягера.

Наконец, важным этапом рассмотренного подхода является согласование промежуточных результатов идентификации когнитивной модели, получаемых с применением экспертных и статистических методов, за счет чего достигается высокая степень обоснованности и непротиворечивости получаемых итоговых результатов. Это, в свою очередь, является залогом надлежащего качества создаваемых когнитивных моделей и высокой эффективности управленческих решений, формируемых посредством их анализа.

Для демонстрации работы предложенного подхода описан процесс его применения к задаче управления комплексным развитием сельских территорий. Полученная в результате НКК может быть использована для прогнозирования развития сельских территорий при различных начальных тенденциях и управляющих воздействиях, а также для поиска и анализа эффективных стратегий управления их развитием.