Материал: Практическое занятие№6
где
- значение i-той
строки матрицы
;
i - номер строки матрицы .
Для определения
искаженного разряда необходимо определить
остаток от деления принятой кодовой
комбинации
на порождающий многочлен
.
1 0 1 1 1 1 0.
Находим остаток
1 0 1 1 1 1 0 |
|
1 0 1 1 |
|
1 1 0 |
- остаток |
Н
аходим
строку в матрице ошибок с полученным
остатком
Искаженный разряд – это разряд в данной строке в которой стоит «1».Искаженный разряд исправляем посредством сложения строки в матрице ошибок полученной комбинации
1 0 1 1 1 1 0
+ 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 1 1 0
Сообщение исправлено.
Пример 5
Задан порождающий полином для (7,4)-кода. Принято сообщение 1 0 1 1 1 1 0. исправить ошибку с помощью метода дополнительного деления первоначального остатка на образующий многочлен.
1 0 1 1 1 1 0.
Находим остаток
1 0 1 1 1 1 0 |
|
1 0 1 1 |
|
0 0 0 1 1 0 |
- остаток |
Д
ополниетльное
деление
|
Дополнительное деление 1 |
1 0 1 1 |
|
|
Дополнительное деление 2 |
|
|
|
Дополнительное деление 3 |
1 0 1 1 |
|
0 0 0 1 |
- остаток |
1 1 0 0
1 1 1 0
1 0 1 1
0 1 0 1 0
Понадобилось 3 такта дополнителоного деления. Тогда
Пример 6
Задан порождающий
полином
для (7,4)-кода.
.
Принято сообщение
1
0 1 1 1 1 0. исправить ошибку с помощью метода
циклических сдвигов
Решение
Находим остаток
1 0 1 1 1 1 0 |
|
1 0 1 1 |
|
0 0 0 1 1 0 |
- остаток |
Вес остатка
.
1-й циклический сдвиг
Находим остаток
0 1 1 1 1 0 1 |
|
1 0 1 1 |
|
0 1 0 0 0 |
|
1 0 1 1 |
|
1 1 1 |
- остаток |
Вес остатка
.
2-й циклический сдвиг
Находим остаток
1 1 1 1 0 1 0 |
|
1 0 1 1 |
|
1 0 0 0 |
|
1 0 1 1 |
|
1 1 1 0 |
|
1 0 1 1 |
|
0 1 0 1 |
- остаток |
Вес остатка .
3-й циклический сдвиг
Находим остаток
1 1 1 0 1 0 1 |
|
1 0 1 1 |
|
0 1 1 0 0 |
|
1 0 1 1 |
|
0 1 1 1 1 |
|
1 0 1 1 |
|
0 1 0 0 |
- остаток |
Вес остатка
.
Вес равен «1» поэтому циклические сдвиги закончились. Теперь необходимо остаток сложить с той комбинацией с которой мы его получили
1 1 1 0 1 0 1 |
0 0 0 1 |
1 1 1 0 1 0 0 |
Затем производятся сдвиги вправо столько раз сколько было сделано сдвигов влево
1 1 1 0 1 0 0
1-й сдвиг
0 1 1 1 0 1 0
2-й сдвиг
0 0 1 1 1 0 1
3-й сдвиг
1 0 0 1 1 1 0
Сообщение исправлено
.
Задача 7
Задан порождающий полином для (7,4)-кода. Построить схему регистра с ОС. Закодировать сообщение 1101с помощью схемы регистра с ОС. Проверить результат по образующей матрице.
Решение
Схема регистра
с ОС
Выход
Процесс кодирования
Номер такта 0001011
Сумматор 1
Триг- гер
1
Сум-матор 2
Триг-гер 2
Триг-гер 3
1 такт 0
0 0 1 0 1
1
1
1
0
0
2 такт 00010
0
1
1
1
0
3 такт 0001
0
0
1
1
1
4 такт 000
1
0
1
1
1
5 такт
00
1
1
0
1
1
6 такт 0
1
1
0
0
1
7 такт
1
0
0
обратной
связьюкипульсов и формирования остатка
от деленияим
()
1 1 0 1 0 0
1
Задача 8
Задана таблица
неприводимых порождающих полиномов
степени
.
Построить кодеры и декодеры в соответствии
с порождающими полиномами .
Степень = 7 x7 + x3 + 1 x7 + x4 + x3 + x 2 + 1 x7 + x3 +x 2 + x + 1
|
Степень = 13 x13 + x4 + x3 + x + 1 x13 + x12 + x6 + x5 + x4 + x3 + 1 x13 + x12 + x8 + x7 + x6 + x5 + 1 |
Степень = 8 x8 + x4 + x 3 + x + 1 x8 + x5 + x 4 + x3 + 1 x8 + x7 + x 5 + x +1
|
Степень = 14 x14 + x8 + x 6 + x + 1 x14 + x10 + x 6 + 1 x14 + x12 + x6 + x5 + x3 + x + 1 |
Степень = 9 x9 + x4 +x 2 + x + 1 x9 + x5 + x 3 + x2 + 1 x9 + x6 + x 3 + x + 1
|
Степень = 15 x15 + x10 + x 5 + x + 1 x15 + x11 + x 7 + x6 + x2 + x + 1 x15 + x12 + x3 + x + 1 |
Степень = 10 x10 + x3 + 1 x10 + x4 +x 3 + x + 1 x10+x8+xз+x2+ 1 |
Степень = 16 x16 + x12 + x 3 + x + 1 x16 + x13 + x12 + x11 + x7 + x 6 + x3 + x + 1 x16 + x15 + x11 + x10 + x9 + x 6 + x2+ x + 1
|
Степень = 11 x11 + x2 + 1 x11 + x7 + x3 + x2 + 1 x11 + x8 + x5 + x2 + 1
|
Степень = 17 x17 + x3 + x2 + x + 1 x17 + x8 + x7 + x6 + x4 + x3 + 1 x17 + x12 + x6 + x3 + x2 + x + 1 |
Степень = 12 x12 + x4 + x + 1 x12 + x9 + x3 + x2 + 1 x12+ x11 + x6 + x4 + x2 + x+1
|
|