Материал: Презентации лекций какого-то года
Активное сопротивление шины для переменного тока.
Активное сопротивление шины выразим через активную мощность, теряемую в шине на переменном токе:
P R I 2
В теории цепей мы получили соотношение для расчета активной мощности через комплексные значения тока и напряжения:
P Re (I U * )
По аналогии и в переменном электромагнитном поле можем определить мощность потока энергии (вектор Пойнтинга), поступающей в шину через ее боковую поверхность (Sбок= h·l):
P *
Re (H E )
h l
На правой границе шины (при z2 = d), имеем:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
I m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
2m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|||
H 2m |
|
|
|
|
|
|
|
|
E2m |
|
|
|
|
|
|
|
P |
h l Re |
(H 2 E2 ) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
I m ch d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
ch d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
J |
2m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
h sh d |
|
|
|
|
|
|
|
E2m |
h sh d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
* |
|
|
|
* |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
H 2m E |
|
|
H |
2m E |
|
|
|
|
ch d |
ch d |
I |
|
|
ch d |
|||||||||||||||||
|
|
* |
|
|
2m |
|
|
2m |
|
I m I m |
|
I m |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
) |
||||
H 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 h2 sh d |
2 h2 |
|
h2 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
s h d |
|
sh d |
||||||||||||||||||||||
Активная мощность, выделяемая в одной шине равна:
|
* |
|
I 2 |
|
ch d |
|
P h l Re(H 2 |
E2 |
) h l |
h2 |
Re |
sh d |
l |
|
|
|
|
|
||
I 2 |
|
|
ch d |
||
|
Re |
|
|
|
|
h |
sh d |
||||
|
|
|
|||
Определим активное сопротивление шины:
|
|
P |
|
l |
|
|
ch d |
|
l |
|
|
(1 j )k ch d |
|
l |
|||||
R |
|
|
|
|
Re |
|
|
|
|
|
Re |
|
|
|
|
|
|
|
Re (1 j ) cth d |
I 2 |
h |
s h d |
h |
sh d |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h 2 |
||||||||
|
|
kl |
|
sh |
2d |
sin |
2d |
|
|
|||
R |
|
|
a |
|
a |
|
|
|||||
|
|
2d |
|
|
|
2d |
|
|
||||
|
h |
|
ch |
|
cos |
|
|
|
||||
|
|
|
|
a |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
||
Резкий поверхностный эффект: при d>>a |
R |
|
d |
R0 |
R0 |
|
|
l |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
hd |
|||||||
|
|
||||||||
|
|
|
a |
|
|
|
|
l |
|
R0 -сопротивление шины постоянному току |
|
|
|
|
R |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
ha |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Распределение напряженности электрического и магнитного полей в шинах