Материал: Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники. труды Всероссийской студенческой научно-технической конференции. Шелякин В.П

заменить другими, более совершенными, с лучшими характеристиками.

Для проведения унификации СЭМО необходимо знать:

виды объектов унификации и характеристики уже используемых, проектируемых и предполагаемых к реализации объектов;

основные направления процесса унификации; необходимость применения данных образцов СЭМО;

требуемую эффективность разработок, их технический уровень и исходные данные для реализации этого.

Кроме того необходимо учитывать возможность изготовления образцов на промышленных предприятиях

При проведении унификации:

определяют группы похожих объектов СЭМО и их типы; для этих объектов выбирают направления унификации и

возможные варианты их решения; по результатам предыдущих этапов определяют лучшие варианты

унификации, типы и характеристики образцов.

При этом для всех этапов унификации необходимо разработать подробные методики, позволяющие определить параметры этапов с достаточно высокой точностью и достоверностью.

В процессе унификации выбирается такой вариант, который обеспечивал бы максимум технико-экономических показателей с учетом требуемого технического уровня и объемов финансирования.

Однако при замене отдельных частей изделия на более совершенные возникают дополнительные затраты.

Экономический эффект от внедрения данных мероприятий можно рассчитать, используя методику [4].

Литература

1. L N Titova, U A Pertsev, S A Samodurova and P O Nuhin. Development of an evaluation method for electromechanical systems unification. Published 1 March 2020 • Published under license by IOP

Publishing Ltd IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Volume 791, IV International Scientific and Technical Conference "Energy Systems" 31 October – 1 November 2019, Belgorod, Russia

21

2.Аносов Р. С., Глазунов Ю. М., Перцев Ю. А. Постановка задачи системной унификации энергетических систем // Энергия – XXI век. 2017. № 3 (99). С. 17–24.

3.Перцев Ю.А., Титова Л.Н., Зеленская С.Г. Оценка унификации электромеханических систем // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: труды Междунар. науч.-техн. конф., посвященной памяти д.т.н., профессора Зайцева Александра Ивановича. --Воронеж: Из-во ВГТУ, 2019. С. 369373.

3. Аносов Р. С., Глазунов Ю. М., Зеленская С. Г. Методика оценки технико-экономического эффекта от реализации вариантов унификации энергетических систем // Энергия – XXI век. 2017. № 4 (100). С. 86–91.

Воронежский государственный технический университет ВУНЦ ВВС ВВА им. профессора Н. Е. Жуковского

и Ю. А. Гагарина

22

УДК 004.942

Д.Р. Черкасов, Т.Е. Черных, А.В. Тикунов

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Рассматриваются методы математического моделирования электромеханических преобразователей классических конструкций.

Ключевые слова: электромеханическая система, имитационное моделирование, численные методы моделирования.

За последнее десятилетие в области электромеханики и электроэнергетики появилось огромное количество сложных высокоорганизованных систем кибернетического типа, которые решают вопросы выработки и распределения энергии, а также управления этими процессами. Для конструирования, проектирования и эксплуатации таких систем необходимо решать ряд задач, которые во многом связаны с методами исследования процессов, происходящих в них. Особенно актуальными являются вопросы исследования переходных процессов, оптимизационных расчетов, расчетов установившихся режимов, происходящих в электромеханических и электроэнергетических системах.

На сегодняшний день для исследования подобных систем и входящих в их состав сложно-структурированных объектов, как правило, используется аппарат математического моделирования. Необходимость моделирования подобных нестандартных объектов и систем обусловлена многими факторами, одним из которых является невозможность создания достаточного количества эмпирических режимов, необходимых для корректного анализа исследуемых систем. Чаще всего невозможность проведения подобных экспериментов связана с отсутствием необходимой технической базы, а также экономической нецелесообразностью подобных опытов.

За весь период развития моделирования наработаны огромные массивы статистических данных о режимах работы многоэлементых структур, созданы обобщенные математические модели их элементов, а также разработаны методы исследования и численной оптимизации систем в целом и их элементов по отдельности [1].

В большинстве случаев при моделировании электромеханических систем за основу используют обобщенную математическую модель, а также численные методы расчета физических полей (электрических,

23

тепловых, магнитных и т.д.). Такой подход к моделированию обусловлен тем, что все виды полей в сложных системах, влияют на сроки эксплуатации этих систем и определяют рабочие свойства интегрированных в их состав объектов. Именно численное моделирование позволяет с гарантированной сходимостью определить необходимые параметры сложно-структурированных объектов на основе метода конечных элементов. Для таких нестандартных объектов необходима повышенная детализация математических моделей, за основу которых взяты универсальные электромеханические системы со строго формализованными численными моделями.

Более эффективным методом моделирования электромеханических систем на сегодняшний день принято считать метод конечных элементов, в основу которого положены универсальные уравнения Максвелла. С помощью этих уравнений одновременно можно рассчитать и магнитную индукцию и другие характеристики поля во времени и пространстве. Однако, для исследования динамических режимов, протекающих в подобных системах, необходимо использовать уравнения Ньютона, а для вычисления токов и напряжений – уравнения Кирхгофа. Совокупность множества алгебраических уравнений дает более точную картину исследуемых полей.

Многие программные комплексы, позволяющие исследовать электромагнитные поля электромеханических систем, такие как Ansys, Maxwell, Elcut и др., используют уравнения Максвелла, приведенные к следующему виду:

вектор напряженности магнитного поля; j – общий вектор плотности тока; js – вектор плотности тока источника; je – наведенный вектор плотности вихревого тока; jv – вектор плотности тока скорости;

электрического заряда.

Эти уравнения позволяют решать задачи исследования электромагнитного поля в конечной области пространства при

24

определенных начальных и заданных граничных условиях.

Полученная система алгебраических уравнений, дает единственное верное решение, коррелируемое с вычислением неизвестных коэффициентов. Так как сложно-структурированные объекты не являются универсальными, следовательно задача должна рассматриваться в трехмерной постановке, а геометрия разбивается на четырехгранные элементы. Полученная объемная модель объединяется в цельную сеточную структуру и при дискретизации пространства образуется матрица уравнений, а при трехмерной постановке задачи для каждого тетраэдра, образующего конечно-элементную сетку, определяется величина поля, для межреберных узлов и узлов в вершинах тетраэдра.

На рисунке 1 представлен алгоритм улучшения сеточной модели и готовая сетка для исследования нестандартных сложноструктурированных объектов.

Рис. 1

Для разработки математического аппарата моделирования нестандартных сложно-структурированных объектов было принято решение в качестве объекта исследования принять дисковый электромеханический преобразователь [2].

В основу его математического описания были положены классические уравнения Парка-Горева с допущением, что дисковый и цилиндрический преобразователи в математическом выражении эквивалентны, а разница заключается в потоках рассеивания, которые обуславливают индуктивность катушек [3]. Числовые значения этих параметров используются в математической модели в виде коэффициентов.

После преобразований система уравнений, описывающая

25