Далее выставляется слой, соответствующий данной линии. Определяем местоположение данной линии исходя из фотографии, отступив от левого края фотографии 5--7 см, и фиксируем начало базовой линии. Далее строим прямую линию через место предполагаемого нахождения базовой линии. Отступив от другого конца фотографии, фиксируем конечную точку построения данной линии (рис. 5). Теперь, имея ее начало и конец, строим ее снова, но уже в слое следующей изоклины. Все изоклины будут начинаться именно на этой первой (базовой) линии, точка отсчета каждой из изоклин будет лежать на ней.
Рис. 5. Построение линии первых точек
[Fig. 5. Construction of line of the first points]
Построение изоклины
Для ее построения необходимо выставить слой, соответствующий параметру данной изоклины. В нашем случае начинаем с изоклины 0 = 0°. Выбираем иконку инструмента (~) и указываем начальную точку построения изоклины на линии начальных точек, исходя из ее месторасположения на фотографии. Затем повторяем рисунок изоклины, тем самым переводя ее в вид полилинии. Дойдя до конца, указываем конец изоклины и фиксируем завершение ее построения. Далее выбираем нужные изгибы начала изоклины и ее конца и подтверждаем их. Полученная изоклина данной фотографии приведена на рис. 6, а.
После завершения построения изоклины 0 = 0° переходим в слой с параметром изоклины 0 = 10°, предварительно заморозив слой с предыдущим построением и фотографией, и т.д. В итоге получаем поле изоклин, основанное на серии нескольких фотографий с параметрами изоклин от 0 = 0° до 0 = 80°.
Редактирование построения изоклины
Всегда есть возможность изменения кривизны изоклины. Для этого необходимо находиться в том слое, в котором находится редактируемая изоклина. Редактирование возможно только в ее слое. Для изменения кривизны изоклины выбираем ее слой, и на данной линии появляются опорные точки построения в виде квадратиков, из которых и состоит полилиния (рис. 6, б). Определим участок линии, который надо изменить, и выделим его. Квадрат опорной точки станет красным, а сама линия пунктирной, при этом появится возможность изменения кривизны линии.
Проделав вышеописанные действия с каждой из фотографий выполненного эксперимента и построив изоклину каждой из них, получаем поле изоклин. После этого, «заморозив» слои с фотографиями, оставляем только поле изоклин, на основе которых будет строиться поле изостат и в дальнейшем поле линий скольжения.
Рис. 6. Обработка экспериментальных данных фотограммы с изоклиной: а -- построение изоклины; б -- редактирование изоклины
[Fig. 6. Processing experimental data of a photogram with an isocline: а -- construction of isocline; б -- editing isocline]
На рисунке 7, а показано поле изоклин, построенное описанным способом при нагружении исследуемой оптической модели, имитирующем одновременное действие нормальной и тангенциальной нагрузки на передней поверхности. Распределенная нагрузка имитировалась пятью сосредоточенными силами, рассчитанными по данным работы [5]. На основе этого поля было построено поле изостат (рис. 7, б).
Изостаты (или траектории главных напряжений) -- это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением одного из главных нормальных напряжений в точках касания. Так как главные напряжения Oj и о2 в каждой точке взаимно перпендикулярны, траектории главных напряжений образуют систему ортогональных кривых. Изостаты строятся графическим путем на основании картины изоклин.
Наиболее простой способ построения изостат сводится к следующим построениям. На каждой изоклине наносится ряд штрихов, наклоненных к горизонтали под углом, равным параметру изоклины 0. Проделав эту работу для всех изоклин и проведя плавные кривые так, чтобы штрихи касались ее, получим изостаты одного семейства. Изостаты другого семейства строятся ортогонально к изостатам первого семейства. Таким образом, имея поле изоклин, можем найти направления главных нормальных напряжений в любой точке модели (рис. 7, б). Картина изостат в напряженной модели дает наглядное представление о характере поля напряжений. Затем по полю изостат строят поле линий скольжения (рис. 7, в) или траектории максимальных касательных напряжений. Модель на рис. 7 повернута зеркально относительно горизонтального контура зоны струж- кообразования.
Рис. 7. Результаты обработки фотограмм нагружения зоны стружкообразования исследуемой оптической модели нормальной Рв и тангенциальной Рт нагрузкой: а -- поле изоклин; б -- поле изостат; в -- поле линий скольжения; о1, о2 -- главные нормальные напряжения
[Fig. 7. Results of processing photograms of photoelastic model chip formation zone loaded by normal Рв and the tangential Рт loads: a -- field of isoclines; б -- isostatic field; в -- field of slip lines; o1, o2 -- principal normal stresses]
Программа AutoCAD позволяет выполнить все вышеописанные построения, основываясь на поле изоклин, полученных из серии фотографий в ходе выполнения модельного эксперимента. Более того, компьютерный метод построения не только удобен, но и позволяет в будущем менять параметры построения или достраивать другие интересующие параметры.
Далее в программе выполняется построение сетки линий скольжения. Через узловые точки на сетке пересечения изостат (oj и о2) проводят по диагонали линии скольжения или траектории максимальных касательных напряжений. При очень плотной сетке изостат полученные ломаные линии превратятся в плавные кривые линии скольжения. На рисунке 7, в изображено семейство линий скольжения, которое отражает специфику решаемой задачи для оценки прочности зоны стружкообразования.
Анализируя опыт применения разработанной методики цифровой регистрации и компьютерной обработки фотограмм в поляризационно-оптическом эксперименте, можно заключить, что значительно сокращается время выполнения собственно экспериментальной части за счет отказа от традиционной методики рисования изоклин на кальке, наложенной на матовом стекле фотокамеры установки. Кроме этого, повышается точность полей изостат и линий скольжения благодаря тому, что в исходном для их построения поле изоклин исключаются ошибки, неизбежные при ручной фиксации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Кошеленко А.С., Позняк Г.Г. Теоретические основы и практика фотомеханики в машиностроении. М.: Граница, 2004. 296 с.
[2] ПолетикаМ.Ф. Контактные нагрузки на режущие поверхности инструмента. М.: Машиностроение, 1969. 150 с.
[3] Маитра Суканта, Кошеленко А.С., Позняк Г.Г. Стенд для исследования физической модели зоны стружкообразования // Актуальные проблемы теории и практики инженерных исследований: сб. научных трудов. М.: Машиностроение, 1999.
[4] Кошеленко А.С., Яхья ШакибХамас, Позняк Г.Г. Исследование дискретного представления зоны стружкообразования на оптической модели. Депонирована ВИНИТИ. 03. 1997. № 823-В97. 8 с.
[5] Жедь О.В., Кошеленко А.С., Позняк Г.Г., Рогов В.А., Федоров В.Л. Математическая и поляризационно-оптическая модели напряжений в режущем клине // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2000. № 1. С. 21-26.
[6] Кошеленко А.С., Зборовский С.А., Позняк Г.Г. Методика моделирования напряженного состояния зоны стружкообразования // Проблемы теории и практики в инженерных исследованиях: сб. научных трудов. М.: АСВ, 2000. С. 22-24.
[7] Кошеленко А.С., Маитра Суканта, Позняк Г.Г. Аналитическое исследование прирезцовой области стружкообразования // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2000. № 3. С. 32-38.
[8] Позняк Г.Г., Кошеленко А.С., Рогов В.А. Математическая модель напряжений и деформаций в прирезцовой зоне стружки // Известия ТПУ. 2002. Т. 305. Вып. 1. С. 114-119.
[9] ПознякГ.Г., Кошеленко А.С. Квазидискретная модель стружкообразования при резании // Технология металлов. 2003. № 4. С. 20-26.
[10] Позняк Г.Г., Кошеленко А.С. Исследование напряжений и деформаций зерна металла на математической и поляризационно-оптической моделях // Технология металлов. 2003. № 5. С. 38-42.
[11] Позняк Г.Г., Кошеленко А.С., Валид Махмуд Шевах. Физическое и математическое моделирование напряжений при резании материалов с неоднородной структурой // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений: межвузовский сборник научных трудов. Вып. 13. 2004. С. 56-59.
[12] Позняк Г.Г, Кошеленко А.С., Валид Махмуд Шевах. Исследование напряжений при резании материала с неоднородной структурой на физической (поляризационно-оптической) и математической моделях // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2004. № 2(9). С. 83-87.
[13] Позняк Г.Г., Кошеленко А.С., Валид Махмуд Шевах. Опыт параллельного исследования на физической (поляризационно-оптической) и математической моделях напряжений в зернах квазидискретного материала (на примере синтеграна) // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2004. № 9(2). C. 85-89.
[14] Амедие В.Й., Кошеленко А.С., Позняк Г.Г. Математическая модель контактных давлений на задней поверхности режущего клина // Физика, химия и механика трибосистем: межвуз. сб. науч. тр. Вып. 5. Иваново: Изд-во ИГУ, 2006. С. 71-74.
[15] Амедие В.Й., Кошеленко А.С., Копылов В.В., Позняк Г.Г. Экспериментальное исследование напряжений в зернах и межзеренных связях модели структурно-неоднородных материалов // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2008. № 2. С. 48-51.
[16] Амедие В.Й., Кошеленко А.С., Позняк Г.Г., Рогов В.А. Экспериментально-аналитическое исследование напряжений в межзеренных связях твердосплавной режущей пластины // СТИН. 2008. № 7. С. 17-21.
[17] Amedie V.I., Koshelenko A.S., Poznyak G.G., Rogov V.A. Stress in the Intergrain Bonds of Hard- Alloy Cutting Plates // Russian Engineering Research. 2008. Vol. 28. No. 10. P 1010-1014.
Application of computer processing of experimental data from analysis of chip formation zone on photoelastic models
O.V. Zhed, V.V. Kopylov
Peoples' Friendship University of Russia (RUDN University)
Moscow, Russian Federation
Abstract. In the experiments carried out using photomechanical method, only the isochrome pattern is directly recorded on photoelastic models and the isoclines (lines of equal angles of inclination of the principal stresses) must be traced manually for each of the fixed values of the polarization planes. Further processing is also performed manually, isostatic lines (trajectories of principal stresses) are constructed from the isocline pattern, and the field of the slip lines, or maximum tangential stresses, is constructed from the obtained isostatic field. Such multi-step path (isoclines-isostatic lines-slip lines) containing manual processing at each stage leads to accumulation of errors. The research presented in the article largely removes these problems. In order to actualize a load similar to the one acting on the wedge front surface, a large-scale photoelastic model and a special experimental stand were developed. The scale of the model (10:1) was chosen as great as practicable from the condition of its placement in the optical field of the PPU-7 (plane polarization unit). The scheme of chip formation, the shape of the photoelastic model and its loading is given. The scheme of the stand for loading the chip formation zone of the model under study is described. The task of reducing labor intensity of the experimental part and increasing the accuracy of the obtained results was solved by using a digital camera and a specially developed technology for computer processing of photograms. Pressure diagram describes the nature of loading models in experiments. The results of the experiments were presented in the form of a series of digital photographs subjected to further computer processing, the purpose of which was to obtain isocline mesh, construct isostatic lines field, and then fields of slip lines. Analysis of the application of digital recording and computer processing of photograms significantly reduce time of performing the experimental part by abandoning the traditional method of drawing isoclines on tracing paper. In addition, the accuracy of the fields of the isostatic and slip lines increases because in the initial for their construction isocline field errors that are unavoidable with manual fixation are eliminated.
Key words: Photomechanics, photoelastic model, chip zone, isocline, isostatic lines, slip lines