Курсовая работа (т): Проектирование автоматизированного электропривода

В системах позиционирования статическая ошибка, приведенная к валу двигателя при вращательном движении механизма определяется из выражения:

, (22)

где k_р - коэффициент усиления разомкнутой системы; i - передаточное отношение редуктора; M_c - момент сопротивления; β - жёсткость механической характеристики системы; δ_зад = 2 - заданная погрешность позиционирования. Жёсткость механической характеристики системы определяется из выражения:

. (23)

Уравнение электромеханической характеристики имеет вид:

 . (24)

При этом  - скорость идеального холостого хода, (25) ω_н = 78,5 с^-1- номинальная скорость вращения вала двигателя.

Учитывая, что электромеханическая и механическая характеристики при определенных допущениях представляют собой прямую линию, определим модуль жесткости механической характеристики двигателя:

 Н·м·с/рад.

Подставив полученные значения в формулу (22) найдём коэффициент усиления разомкнутой системы:

где Мс = 330 Н·м - максимальный момент сопротивления механизма.

Коэффициент усиления разомкнутой системы:

. (26)

Из формулы (26) найдём коэффициент усиления промежуточного усилителя:

. (27)

Техническая реализация промежуточного усилителя представлена на рисунке 3.

Рисунок 3. Промежуточный усилитель

Произведём расчёт параметров звена. Коэффициент усиления промежуточного усилителя:

k_пр.ус = R₈/R_7.

Примем R₇ = 10 кОм; тогда R₈ = 33 кОм.

3.4 Определение передаточных функций датчиков

Определение передаточной функции датчика тока.

Передаточная функция датчика тока определяется следующим образом: ,

где 10 - максимальное значение напряжения с датчика тока, В;

I_н - номинальный ток двигателя.

Определение передаточной функции датчика скорости.

Технические данные тахогенератора ТС-1М представлены в таблице 3.

Передаточная функция тахогенератора имеет вид:

,

где U_н = 100 В напряжение тахогенератора;

- номинальная скорость вращения тахогенератора.

Так как в обратную связь принято подавать напряжение 10 В, то необходим согласующий усилитель, коэффициент усиления которого равен:

.

Тогда:

.

Согласующее устройство выполним на базе делителя напряжения:

.

Примем R1 = 100 Ом, тогда R2 = 900 Ом.

Определение передаточной функции датчика положения.

Примем диапазон регулирования 180⁰ или 3,14 рад. Тогда, учитывая, что в обратную связь подаётся 10 В, передаточная функция будет иметь вид:

В/рад.

4. Структурная схема САР позиционирования

рисунок 4.Структурная схема САР позиционирования

5. Расчёт регулятора тока

Для построения переходной характеристики регулятора тока составим структурную схему замкнутого контура:

Рисунок 5. Структурная схема замкнутого контура тока

Рисунок 6. Переходная характеристика замкнутого контура тока

Для расчёта регулятора тока разрываем обратную связь, и преобразуем структурную схему к виду:

Рисунок 7. Структурная схема разомкнутого контура тока

Получим передаточную функцию:

.

Для расчёта регулятора тока воспользуемся частотным методом с использованием ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.

Для их построения используется следующий скрипт (код программы):

>> num=[12.43];

>> den=[0.000126 0.023 1];

>> margin(sys).

Синтез регуляторов с помощью логарифмических частотных характеристик производится в таком порядке. Вначале строятся ЛАЧХ L_нск(ω) и ЛФЧХ φ_нск(ω) нескорректированной системы. Далее определяют желаемую ЛАЧХ системы, т. е. ЛАЧХ, при которой выполняются заданные требования к качеству управления. Желаемая ЛАЧХ L_ск(ω) (её обычно обозначают L_ж(ω)) скорректированной системы состоит из нескольких основных участков:

1)      низкочастотный. Определяет установившиеся детерминированные режимы;

)        среднечастотный. Определяет качество переходного процесса (перерегулирование, время переходного процесса);

)        высокочастотный. Не оказывает существенного влияния на качество переходного процесса, поэтому её принимают совпадающей с ЛАЧХ нескорректированной системы.

Учитывая выше сказанное, произведём синтез регулятора тока.

Переходная характеристика контура тока представлена на рисунке 6, а ЛЧХ на рисунке 8.

Рисунок 8. ЛЧХ для разомкнутой системы

Как видно из рисунков система обладает большой колебательностью, большим перерегулированием σ=95% и малым запасом по фазе ∆ φ=33,7⁰. Для улучшения качества переходного процесса в качестве регулятора применим интегро-дифференцирующее звено. Скорректированная система должна обеспечить запас по фазе ∆ φ=66⁰.

.

Постоянные времени примем:

T₁= 0,2с; T2=0,02с; T₃=0,005с; T₄=0,001с.

Произведём расчёт параметров звена.

T₁+T₄=T₂+(1+R₁/R₂)T₃₂=R₁C₁

T₃=R₂C₂

Подставляя значения постоянных времени определяем параметры звена:

R₁=10 кОм R₂=1 кОм C₁=2 мкФ C₂=0,5 мкФ.

Подставим значения постоянных времени в желаемые регуляторы тока и затем необходимо добиться оптимального перерегулирования переходного процесса σ ≤ 2%, путем корректировки значения знаменателя вновь созданных звеньев

Рисунок 9. Скорректированная структурная схема замкнутого контура тока

Получим оптимальную передаточную функцию:

.

Переходной процесс скорректировано системы представлен на рисунке 10. . Из рисунка видно что перерегулирование системы σ=0,2%, а время переходного процесса

t_пп=0,15с.

Техническая реализация данного звена представлена на рисунке 11.

Рисунок 10. Переходной процесс скорректированной системы

Рисунок 11. Техническая реализация регулятора тока

6. Расчёт регулятора скорости

Для расчёта регулятора скорости необходимо преобразовать данную структурную схему к виду:

Рисунок 12. Структурная схема замкнутого контура скорости

Произведём синтез регулятора скорости. В звене Step поставить значение Step time - 0.

Переходной процесс контура скорости представлен на рисунке 14, а ЛЧХ на рисунке 15. Для построения последней необходимо посчитать ПФ разомкнутого регулятора скорости. Для этого к ПФ замкнутого регулятора тока добавить ПФ вновь введенных звеньев:

Рисунок 13. Структурная схема разомкнутого контура скорости

Рисунок 14. Переходной процесс контура скорости

Как видно из рисунков система обладает малым быстродействием. Для улучшения качества переходного процесса в качестве регулятора применим пропорционально-интегральный регулятор. Скорректированная система должна обеспечить запас по фазе ∆ φ=65⁰ и по амплитуде ∆L=13 дБ.

.

Получим передаточную функцию:

.

Для расчёта регулятора скорости воспользуемся частотным методом с использованием ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.

Для их построения используется следующий скрипт (код программы):

>> num=[1,4];

>> den=[0.000126 0.023 1 0];

>> sys=tf(num,den);

>> margin(sys).

Рисунок 15. ЛЧХ контура скорости

автоматизированный электропривод двигатель датчик

Постоянные времени определим из графиков ЛЧХ.

T= 20с; k=2.

Рисунок 16. Скорректированная структурная схема замкнутого контура скорости

Рисунок 17. Переходной процесс скорректированной системы.

Переходной процесс скорректированой системы представлен на рисунке 17. Из рисунка видно что перерегулирование системы σ=0,2%, а время переходного процесса t_п=0,2с.

Техническая реализация данного звена представлена на рисунке 18.

Произведём расчёт параметров звена.

Т=С*R2.

k=R2/R1.

Подставляя значения постоянных времени определяем параметры звена:

R₁=10000 кОм R₂=20 000кОм C=0,1 мкФ.

Рисунок 18. Техническая реализация регулятора скорости

Заключение

При выполнении данного курсового проекта была освоена методика проектирования автоматизированного электропривода.

В результате проектирования с помощью программы Мatlab был разработан автоматизированный электропривод системы позиционирования, обеспечивающий заданную точность позиционирования механизма при максимальной скорости задающего сигнала и максимальном моменте сопротивления. Исследованы и проанализированы переходные процессы при различных режимах работы системы.

Спроектированная система удовлетворяет всем поставленным требованиям.

Список использованных источников

1) Автоматизированный электропривод. Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Автоматизированный электропривод», составители: Г.Н. Коуров, В.Ц. Зориктуев, УАИ, 1989.

2) Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов.-Л.: Энергоиздат, 1982.

) Зимин Е. М., Яковлев В. И. Автоматическое управление электроприводом. - М.: Энергия, 1979.

) Зориктуев В. Ц. Автоматизированный электропривод металлорежущих станков: Учебное пособие. - Уфа, 1981.

) Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В.А. Елисеева и А.В. Шинянского.- М.: Энергоатомиздат, 1983.

) Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. - М.: Энергоатомиздат, 1981

) Электротехнический справочник (в 3-х томах ). Под общей редакцией М. Г. Чиликина. - М.: Энергия, 1975.

)Введение в MATLAB: Учебное пособие/ Л.А.Мироновский, К.Ю.Петрова; ГУАП.- СПб., 2006.- 164с.