Курсовая работа (т): Проектирование и расчет систем автоматического регулирования частоты вращения электродвигателя постоянного тока привода вращающегося механизма

.1 Изменение коэффициента усиления усилителя

Коэффициент усиления усилителя уменьшен до 63, рис. 4. Переходная характеристика имеет колебательную компоненту, амплитуда которой со временем увеличивается. Разомкнутый контур еще не устойчив.

Рис. 4 - Изменение коэффициента усиления усилителя до 63

Коэффициент усиления усилителя уменьшен с 29.5 до 7.735 рис. 4.1

Рис. 4.1 - Изменение коэффициента усиления усилителя с 63 до 7.735

Переходная характеристика имеет колебательную компоненту, амплитуда которой со временем увеличивается. Разомкнутый контур еще не устойчив.

Коэффициент усиления усилителя уменьшен с 7.735 до 0.9668 рис. 4.2

Рис. 4.2 - Изменение коэффициента усиления усилителя с 7.735 до 0.9668

Переходная характеристика имеет колебательную компоненту, амплитуда которой со временем увеличивается. Разомкнутый контур еще не устойчив.

Коэффициент усиления усилителя уменьшен с 0.9668 до 0.12 рис.4.3

Рис.4.3 - Изменение коэффициента усиления усилителя с 0.9668 до 0.12

Переходная функция устанавливается на уровне 13, что говорит об устойчивости разомкнутого контура САР. Желательно иметь усиление разомкнутого контура (2040 дБ), а запас устойчивости по амплитуде

(620 дБ). Таким образом, изменением только коэффициента усиления усилителя не удается получить удовлетворительных характеристик разомкнутого контура. Следовательно, требуется более глубокая стабилизация.

.2 Изменение постоянной времени контура обратной связи по напряжению

Методом проб и ошибок будем изменять постоянную времени инерционно-дифференцирующего звена ОСН и усиления усилителя. Основная цель состоит в том, чтобы привести разомкнутый контур на границу устойчивости.

Увеличиваем постоянную времени контура обратной связи по напряжению в 10 раз k=4.4сек рис. 4.4. Переходная характеристика имеет колебательную компоненту, амплитуда которой со временем увеличивается. Разомкнутый контур еще не устойчив.

Рис 4.4 - Изменения постоянной времени ОСН, увеличиваем в 10 раз

Увеличиваем постоянную времени контура обратной связи по напряжению в 100 раз k=48сек рис 4.5

Рис. 4.5 - Изменения постоянной времени ОСН, увеличиваем в 100 раз

Переходная характеристика имеет колебательную компоненту, амплитуда которой со временем увеличивается. Разомкнутый контур еще не устойчив.

Уменьшаем постоянную времени контура обратной связи по напряжению в 10 раз k=0.044сек рис. 4.6.

Рис. 4.6 - Изменения постоянной времени ОСН, уменьшаем в 10 раз

Переходная характеристика имеет колебательную компоненту, амплитуда которой со временем увеличивается. Разомкнутый контур еще не устойчив.

Уменьшаем постоянную времени контура обратной связи по напряжению в 100 раз k=0.0044сек рис. 4.7

Рис. 4.7 - Изменения постоянной времени ОСН, уменьшаем в 100 раз

Переходная характеристика имеет колебательную компоненту, амплитуда которой со временем увеличивается. Разомкнутый контур еще не устойчив. Таким образом, изменением только постоянной времени контура обратной связи по напряжению не удается получить удовлетворительных характеристик разомкнутого контура. Следовательно, требуется более глубокая стабилизация.

4.3 Изменение коэффициента усиления усилителя и постоянной времени контура обратной связи по напряжению.

Так как в обоих случаях не удается получить удовлетворительных характеристик разомкнутого контура следует изменить коэффициент усиления усилителя и постоянной времени контура обратной связи по напряжению.

Увеличиваем коэффициент усиления усилителя с 0.12 до 0.5 и уменьшаем постоянную времени ОСН в 10 раз k=0.048 рис.4.8. Переходная характеристика имеет колебательную компоненту, амплитуда которой со временем увеличивается. Разомкнутый контур еще не устойчив.

Рис.4.8 - Увеличиваем Ку до 0.5, уменьшаем ОСН в 10 раз k=0.048

Увеличиваем коэффициент усиления усилителя с 0.5 до 0.8 и уменьшаем постоянную времени ОСН в 100 раз k=0.0048 рис.4.9

Рис. 4.9 - Увеличиваем Ку до 0.8, уменьшаем ОСН в 100 раз k=0.0048

Переходная характеристика имеет колебательную компоненту, амплитуда которой со временем увеличивается. Разомкнутый контур еще не устойчив. Уменьшение постоянной времени ОСН до 0.0048 сек позволило довести значение коэффициента усиления усилителя в критическом, граничном режиме САР до величины 0.8. Значение коэффициента усиления усилителя, при котором разомкнутый контур находится вблизи границы устойчивости, повысилось с 0.12 до 0.8.

Остается обеспечить запас устойчивости по амплитуде контура местной обратной связи путем уменьшения коэффициента усиления усилителя рис 4.10

Уменьшаем усиление усилителя в 10 раз с 0.8 до 0.08 т.е. на 20 дБ

Рис. 4.10 - Уменьшение Ку в 10 раз с 0.8 до 0.08

Это и есть запас устойчивости по амплитуде контура местной обратной связи. Результирующее усиление разомкнутого контура всей САР составляет примерно 10 единиц, что видно из установившегося значения переходной функции.

5. Оценка устойчивости замкнутой САР

Оценка степени устойчивости замкнутой САР проводится с це- лью определения необходимых мер и средств оптимизации САР. Оценка осуществляется с помощью логарифмического варианта

критерия Найквиста. Это позволяет не только косвенно, по запасам устойчивости, судить о степени устойчивости САР, но и численно определить необходимые для предварительной стабилизации измене- ния значений параметров элементов.

Выделить элементы разомкнутого контура и вызвать ЛАЧХ и ЛФЧХ. Растянуть и оформить графики. Определить запасы по фазе и амплитуде. Сравнить их значения с допустимыми. Итак, разомкнутая САР ЧВ ДПТ стабилизирована.

Поэтому устойчивость замкнутой САР можно анализировать с помощью критерия Найквиста. Поинтересуемся, окажется ли устойчивой замкнутая САР, разомкнутый контур которой только что стабилизирован. Для этого замкнем обратную связь и проверим, как поведет себя переходная характеристика рис.5.

Рис.5 - Оценка устойчивости САР

Система устойчива, но колебательность переходной функции чрезмерна. Замкнутая САР требует коррекции. Как видно установившееся значение переходной функции составляет примерно 7 об/сек, что на 5% меньше точного значения, равного:

.

Таким образом, точность полученной системы и в установившемся режиме неудовлетворительна.

6. Коррекция замкнутой САР

Коррекция осуществляется с целью получения работоспособной САР путем оптимизации коэффициента усиления контура управления. Если этого оказывается недостаточно, то в главный контур вводится и настраивается ПИ-регулятор.

Формально, подбор наилучшего значения коэффициента усиле- ния следует называть параметрической оптимизацией системы, в то время как введение ПИ-регулятора и определение его наилучших настроечных параметров является простым случаем структурно- параметрической оптимизации САР, поскольку во втором случае из- меняется структурная схема.

Построение и анализ ЛАЧХ и ЛФЧХ. Прежде чем непосред- ственно строить ЛАЧХ и ЛФЧХ (логарифмические амплитудно- частотную и фазо-частотную характеристики) необходимо задать пре- делы частотного диапазона, в котором будут построены характери- стики. Для этого в программе VisSim следует выбрать Analyze - Frequency Range и в появившемся окне задать начало и конец диапа- зона. Значения концов диапазона следует подбирать так, чтобы на графиках были видны все их характерные особенности. С другой сто- роны, декад не должно быть слишком много, иначе график получится слишком мелкий. Возьмем три декады, от 0.1 рад/сек до 100 рад/сек рис. 6.

Рис.6 - Задание начала и конца частотного диапазона и числа шагов для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ

Выполните контрольный запуск модели. Убедитесь, что пере- ходная характеристика асимптотически стремится к установившемуся значению.

Затем необходимо выделить все элементы разомкнутого контура, начиная от сумматора и кончая тахогенератором. При этом генера тор ступеньки и осциллограф не должны быть выделены. Для выделе- ния элементов нужно, удерживая левую кнопку мыши, переместить курсор слева сверху вправо вниз (или обратно) по выделяемым эле- ментам и отпустить кнопку. Выделение показывает VisSim для ка- кого фрагмента схемы нужно построить ЛАЧХ и ЛФЧХ. Это может быть и не вся САР, а только часть её. Для вызова графиков ЛАЧХ и ЛФЧХ следует выбрать AnalyzeFrequencyResponse, в результате на рабочем пространстве появятся два окна, которые следует растянуть и поместить ЛАЧХ вверху ,а под ней ЛФЧХ.

На графиках ЛАЧХ и ЛФЧХ следует показать сетку координат и содержательно их подписать: двойной щелчок по окну графика, на вкладке Options поставить галочку Greed Lines, на вкладке Labels в графе Title ввести содержательное название характеристики. Нажмите ОК. Определяем запас устойчивости на графиках ЛАЧХ и ЛФЧХ рис. 6.1. Для определение запасов устойчивости нужно провести перекрестие посредством Read coordinate на ЛАЧХ по амплитуде на 0 а на ЛФЧХ по фазе (-180 градусов).

Затем для определения запаса по амплитуде нужно определить значение ЛАЧХ на той частоте, где ЛФЧХ пересекает ось (-180 градусов) и взять это значение с обратным знаком. Для определения запаса по фазе нужно определить значение ЛФЧХ на той частоте где ЛАЧХ пересекала ось 0 градусов. Запасы устойчивости по фазе составили γ = -83.33 и по амплитуде L=-0.68дБ.

Рис.6.1 - Определение запасов устойчивости по графикам ЛАЧХ ЛФЧХ

.1 Введение в контур управления П - регулятора

Необходимо обеспечить запасы устойчивости: по фазе 40-70 и даже более, а по амплитуде 12-20 дБ. Обеспечим пока лишь требования к запасам устойчивости. Для этого опустим вниз ЛАЧХ. Опускать нужно настолько, чтобы запас по фазе сделать 70. Из рис 6.2 видно, что ЛАЧХ пришлось опустить на 3 дБ, это соответствует уменьшению усиления контура в 1.5 раза. Полученное усиление контура 5,5 дБ - мало.

Рис. 6.2 - Определение ЛАЧХ и ЛФЧХ для устойчивого контура

Как видно из рис. 6.2 запасы устойчивы обеспечены, но усиление контура мало. Оно уменьшено, что говорит о низком качестве работы полученной САР в установленном режиме

Уменьшением усиления контура обеспечивается в схеме анализируемой модели введением усилителя (gain) с усилением .

Этот усилитель может рассматриваться как П - регулятор. При безошибочной работе в установившимся режиме, отрабатывая единичную ступеньку, САР обеспечивала бы на выход.

 е

Рис. 6.3 - Введение П - регулятора в схему

Как видно из рис. 6.3 в установившимся режиме, отрабатывая единичную ступеньку, САР обеспечивает на выходе 6.3 об/сек. Следовательно, относительная ошибка регулирования составляет: , что соответствует 10%.

Переходная характеристика предварительно скорректированной САР свидетельствует о сравнительно хорошем качестве переходного режима САР и о неудовлетворительном качестве ее работы в установившимся режиме. Следовательно, оптимизация усиления контура не позволяет получить САР удовлетворительного качества. Поэтому следует провести более серьезную коррекцию САР на основе структурно-параметрической оптимизации.

В данном случае это означает что нужно ввести ПИ - регулятор в контур управления вместо П - регулятора и оптимизировать его настроечные параметры.

.2 Введение в контур управления ПИ - регулятора

В относительно простых системах введение ПИ-регулятора, как правило, решает все проблемы. Задача оптимизации сводиться к нахождению настроечных параметров ПИ-регулятора: постоянной времени и коэффициента усиления.

Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид:

где: - коэффициент ПИ-регулятора;

 - постоянная времени ПИ-регулятора.

Для определения постоянной времени регулятора следует взять нижнюю ЛАЧХ рис.6.4 для которой выполнены требования к запасам по фазе и амплитуде и провести к ней касательные с наклонами 0 дБ/дек и -20 дБ/дек рис. 6.4

Рис. 6.4 - Построение касательных к ЛАЧХ

Частота точки сопряжения касательной с наклоном 0 дБ/дек и -20 дБ/дек является обратной величиной к искомой постоянной времени ПИ - регулятора рад/сек,  рис. 6.5