Материал: pz5

Цель работы: изучить влияние числа измерений на достоверность результатов обработки экспериментальных данных.

1.Исходные данные

Вариант №1

2. Графики имитации результата измерений для num =45,100,200 представлены на рисунках 1,2,3 соответственно.

Рисунок 1.

Рисунок 2.

Рисунок 3.

3. Имитация процесса проведения измерений с грубыми ошибками

Для процесса имитации измерений необходимо использовать следующий код в программе Matlab.

clear;

clc;

m = 50;

s = 3.3;

num = 45;

%случайный массив исходных данных

X = random('unif',m, m+s, num, 1);

%случайный индекс

ind1 = round(random('unif',1,num));

ind2 = round(random('unif',1,num));

ind3 = round(random('unif',1,num));

ind4 = round(random('unif',1,num));

%максимальная грубая погрешность

X(ind1) = m+random('unif',1,s*2);

X(ind2)= m+random('unif',1,s*2);

%минимальная грубая погрешность

X(ind3) = m-random('unif',1,s*2);

X(ind4) = m-random('unif',1,s*2);

4. Статистическая проверка гипотезы

Для проверки гипотезы необходимо использовать следующий код.

% сортировка входного массива

B = sort(X);

%длина массива

n = length(B);

%расчет мат. ожидания

mx = (1/n)*sum(B);

%оценка дисперсии

Dx = sum((B-mx) .^2)/(n-1);

%расчет СКО

Sx = sqrt(Dx);

%выборка значений

C = [B(1) B(2) B(n-1) B(n)];

%расчет критерия правильности ипотезы v

c = [(C(1)-mx)/Sx; (C(2)-mx)/Sx; (C(3)-mx)/Sx; (C(4)-mx) /Sx];

CV = abs(c);

%сравнение критериев

D = CV < 3.12;

% вывод результатов

disp([D])

необходимо выбрать равным 3.12.

Результат,который следует отбросить как не согласующийся с возможными значениями «0». Выброс значения x_i чисто случаен, его следует сохранить в полученной выборке «1».

Таблица 2

5. Код для построения графиков.

%построение графика

b1 = mx+Sx;

b2 = mx-Sx;

plot(X, '.');

hold on

plot( [0 n] , [mx mx], 'g');

plot( [0 n] , [b1 b1], 'r');

plot( [0 n] , [b2 b2], 'r');

legend ('исходный массив данных', 'оценка m_x','оценка \sigma_x')

title ('Результат имитации измерения величины')

xlabel ('Количество измерений ')

ylabel ('Измеряемая величина')

6. Экспериментальное исследование достоверности выявления грубых погрешностей.

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы было изучено влияние числа измерений на достоверность результатов обработки экспериментальных данных; установлено, что при увеличении числа измерений повышается вероятность обнаружения грубых ошибок.