Материал: Рабочая тетрадь по теоретической механике 3
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
К заданию № 1
Кинетическая энергия:
- тела при поступательном движении
2
2
m
T
;
- тела при вращательном движении
2
щ
2
z
I
T
;
- тела при плоском движении
2
щ
2
2
2
Сz
C
I
m
T
,
где
C
,
щ
– скорость центра масс и угловая скорость тела;
Сz
I
– момент инерции массы тела относительно оси, проходящей
через центр масс;
- механической системы
n
k
k
T
T
1
.
К заданию № 2
Работа:
- силы
*
S
F
A
;
- пары сил
**
M
A
,
где
F , M
– сила и момент пары сил;
S ,
– перемещение и угол поворота.
Теорема об изменении кинетической энергии системы в интегральной форме
i
e
A
A
T
T
0
,
где
T
,
0
T
– кинетическая энергия системы в текущем (конечном) и
начальном положении;
e
A ,
i
A
– работа внешних и внутренних сил на конечном
перемещении системы.
К заданию № 3
Мощность:
- силы
*
F
N
;
- пары сил
**
щ
M
N
,
где
F , M
– сила и момент пары сил;
,
щ
– скорость и угловая скорость.
Теорема об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной форме
i
e
N
N
dt
dT
,
где
T
– кинетическая энергия системы;
e
N
,
i
N
– мощность внешних и внутренних сил.
*
Сила постоянна по величине и направлению, а точка приложения силы перемещается по
прямой.
**
Момент пары – величина постоянная.
16