Материал: Радиационная безопасность

9. По формуле (3.2) рассчитайте d_1/2. Рассчитайте среднее значение толщины слоя половинного поглощения.

10. Пользуясь табл. 3.2, определите максимальную энергию бета-частиц.

Таблица 3.2. Значения d_1/2 в алюминии в зависимости от максимальной энергии бета-спектра

11. Пользуясь табл. 3.3, по максимальной энергии бета-ча­стиц определите, какой радионуклид находится в измеряе­мом источнике.

Таблица 3.3. Характеристика некоторых радиоактивных изотопов

Контрольные вопросы

1. Что представляют собой бета-частицы?

2. Каким образом взаимодействует бета-излучение с веществом?

3. От чего зависит величина потерь энергии на тормозное рентгеновское излучение?

4. Что представляет собой траектория движения бета-ча­стицы?

5. Что такое максимальный пробег бета-частиц?

6. Как определяется величина максимального пробега?

7. Что такое слой половинного ослабления бета-излучения?

8. В каких единицах измеряется максимальный пробег, слой половинного поглощения и толщина поглотителя?

9. Как связаны между собой толщина поглотителя в сантиметрах и граммах на квадратный сантиметр?

10. Какой зависимостью описывается ослабление бета-ча­стиц в пределах толщин 0,05 R_mах<d<0,35 R_max ?

11. По каким характеристикам можно определить, какой радионуклид находится в измеряе­мом источнике?

Лабораторная работа №4. Определение периода полураспада радионуклидов

Для совокупности большого числа ядер число актов распада в единицу времени прямо пропорционально наличному количеству ядер. Это так называемый основной закон радиоактивного распада, который в дифференциальной форме записывается следующим образом:

, (4.1)

где N – количество имеющихся радиоактивных ядер;

λ – постоянная распада, с^-1;

– скорость распада (количество ядер радионуклида dN, которое распадается за интервал времени dt, т.е. это активность А). Минус указывает на уменьшение количества радиоактивных ядер с течением времени.

Эта зависимость может быть представлена также в виде

, (4.2)

где N_t – количество ядер в момент времени t;

N_o – исходное количество ядер.

Время, за которое количество ядер радионуклида уменьшается вдвое, называется периодом полураспада (Т_1/2). Он указывает степень устойчивости ядра атома. Единицы измерения: секунда, час, день и т. д.

При t = Т_1/2 N_t = N_o/2, тогда из уравнения (4.2) следует:

,

откуда λ∙T = ln2 = 0,693, т.е. период полураспада и постоянная распада связаны между собой соотношением

T_1/2 =0,693/λ. (4.3)

Каждый радиоактивный изотоп характеризуется своими значениями постоянной радиоактивного распада (посто­янная распада) λ и периода полураспада Т_1/2, которые являют­ся справочными величинами. Постоянная распада указывает на относительное уменьшение количества радиоактивных ядер за определенное время, т. е. это доля атомов радиоактивного изотопа, распадающихся за единицу времени. Измеряется по­стоянная распада в единицах, обратных времени (с^-1, ч^-1, день -¹ и т. д.).

Отсюда видно, что чем больше значение периода полураспада, тем меньше значение постоянной распада (распад идет мед­леннее) и, наоборот, чем меньше значение периода полурас­пада, тем больше значение постоянной распада.

Следует от­метить, что значения периода полураспада и постоянной рас­пада не зависят от внешних условий и определяются лишь свойствами самого радиоактивного ядра. Естественно, каж­дый радиоактивный изотоп имеет свое значение периода по­лураспада и постоянной распада. Численные значения этих величин определяются экспериментально.

Цель работы: освоить методики экспериментального определения периодов полураспада радиоактив­ных изотопов.

Задание 4.1. Определение периода полураспада долгоживущего радионуклида

Если период полураспада радиоактивного изотопа на­столько велик, что за время исследования активность препа­рата практически не меняется, то используют дифференци­альную форму основного закона радиоактивного распада:

.

С учетом соотношения (4.3) получаем

T_1/2= ,

Чтобы найти количество имеющихся радиоактивных ядер N, нужно определить массу исследуемого изотопа и увязать ее с постоянной Авогадро:

,

где m – масса исследуемого изотопа, г;

N_A – постоянная Авогадро, равная 6,02·10²³ моль ^-1;

М – молярная масса изотопа, г/моль.

В итоге получаем

T_1/2= , (4.4)

где a_m – удельная активность пробы, измеренная радио­метром, Бк/кг;

m_соли – масса исследуемой пробы, определяемая взвешиванием, кг.

В работе определяется период полураспада естественного радионуклида – ⁴⁰К. Природный калий – это смесь изотопов калия, состоящая из ³⁹К – 93,08%, ⁴⁰К – 0,0118%, ⁴¹К – 6,91%. Из них ⁴⁰К является радиоактивным изотопом.

Материалы и оборудование: гамма-радиометр ркг-ат1320 (ркг-01 или радиометр крвп-зб), весы лабораторные, соли калия (kCl, k2so4, kh2po4 или др.) Выполнение работы

1. Подготовьте к работе радиометр.

2. Измерьте фон счетчика.

3. Определите массу пробы m_пробы (взвешиванием).

4. Измерьте удельную активность ⁴⁰К в пробе и рассчитайте ее активность по формуле А = а_m·m_пробы,

где a_m – удельная активность пробы, Бк/кг;

m_пробы – масса исследуемой пробы, кг.

5. Исходя из химической формулы соли и массы пробы (m_пробы), опре­делите общее содержание калия в пробе.

Например, в опыте используется проба сернокислого калия массой 1350 г. Молярная масса К₂SО₄

М = 39·2+31+ 16·4= 173 г/моль.

Общее содержание калия в пробе определяется из пропор­ции

173 г K₂SO₄ содержит 78 г К, а

1350 г – Х г.

Отсюда х =1350·78/173 = 608,7 г.

6. Зная, что содержание изотопа ⁴⁰К в природной смеси изотопов калия равно 0,0118%, определите количество радиоактивного ка­лия в пробе в граммах:

г.

6. Подставьте полученные значения m и А в формулу (4.4) и рассчитайте период полураспада ⁴⁰К в секундах и годах.

7. Полученный результат сравните со справочным.