Материал: Радиационная безопасность

Задание 4.2. Определение периода полураспада короткоживущего изотопа

Метод, описанный здесь, применяется для определения периодов полураспада, лежащих в интервале от нескольких минут до нескольких месяцев или даже лет. Этот метод осно­ван на использовании интегральной формы основного закона радиоактивного распада:

,

где A_t – регистрируемая активность в момент времени t;

а₀ – регистрируемая активность в начальный момент времени, т.е. t = 0;

λ – постоянная распада;

t – время, в течение которого ведется наблюдение.

На практике поступают следующим образом. В строго по­стоянных условиях через некоторые промежутки времени определяют регистрируемую активность А_t данной пробы. Из­мерения продолжают до тех пор, пока активность не уменьшится по крайней мере в два раза.

При обработке результатов экспериментальных данных необходимо построить график распада данного изотопа. По оси абсцисс (горизонтальная ось) откладывается время t, про­шедшее с момента начала измерений, а по оси ординат (вер­тикальная ось) – регистрируемая активность А_t или же ее ло­гарифм, в зависимости от того, применяют полулогарифмиче­скую или миллиметровую бумаги.

Если имеется полулогарифмическая бумага, то достаточ­но нанести значения регистрируемых активностей в зависи­мости от времени. Через полученные точки проводят прямую. Далее находят с помощью графика время, по истечении ко­торого регистрируемая активность снизится в два раза. Это время и будет периодом полураспада.

При построении графика на миллиметровой бумаге нахо­дят значения логарифмов регистрируемой активности и нано­сят их на бумагу в зависимости от времени. Получают гра­фик. На оси ординат находят отрезок, численно равный lg2 (отрезок, ординаты начала и конца которого отличаются меж­ду собой на lg2=0,3010), и проектируют этот отрезок на ось абсцисс, определяя тем самым период полураспада. Постоянную распада можно определить графически через тангенс угла наклона построенной прямой к оси абсцисс.

Материалы и оборудование: радиометр КРВП-3Б; радиоактивный раствор фосфора-32; алюминиевые чашеч­ки; вытяжной шкаф, инфракрасная лампа.

Выполнение работы

1. Подготовьте к работе радиометр (см. работу №3 п.1–5).

2. С помощью пипетки поместите 2–3 капли радиоактив­ного раствора фосфора-32 в алюминиевую чашечку.

3. Высушите пробу. Для этого алюминиевую чашечку с раствором поставьте под инфракрасную лампу в вытяжной шкаф с включенной вентиляцией.

4. Поставьте чашечку с пробой на подставку, поместите в блок детектирования и измерьте число импульсов n₁ за 5 мин (i – номер измерения). Рассчитайте скорость счета от радиоактивного источника с фоном: N_i+f = n_i+f /5 .

5. Подсчитайте скорость счета от радиоактивного источника: N_i= =N_i+f – N_f .

6. Выньте чашечку с пробой из блока детектирования и по­местите в шкаф для хранения.

7. Через 7 и 14 суток снова произведите аналогичные из­мерения (до уменьшения активности пробы минимум в два раза).

8. Результаты измерений и расчеты занесите в табл. 4.1.

Таблица 4.1. Результаты измерений и расчетов

9. Постройте график и определите период по­лураспада.

Контрольные вопросы

1. Какими величинами характеризуется каждый радио­активный изотоп?

2. Каков физический смысл постоянной распада?

3. Что называется периодом полураспада?

4. В каких единицах измеряется постоянная распада?

5. В чем измеряется период полураспада?

6. Как связаны между собой постоянная распада и период полураспада?

7. Влияют ли внешние условия на значения периода полу­распада и постоянной распада?

8. Как определяются периоды полураспада долгоживущих изотопов?

9. Как определяется общее содержание калия в пробе?

10. Как определяется содержание радиоактивного калия в пробе?

11. Как определяются периоды полураспада короткоживущих радионуклидов?

Лабораторная работа №5. Определение содержания калия в удобрениях по бета-активности толстослойного образца

В природной среде присутствуют три основных изотопа калия: два стабильных – ³⁹К и ⁴¹K (их распространенность составляет соответственно 93,08 и 6,91%), а также один радиоактивный – ⁴⁰К (0,0118%). Период полураспада ⁴⁰К равен 1,3∙10⁹ лет, при этом 89% ядер этого изотопа распадаются с испусканием бета-частиц, максимальная энергия которых составляет 1,33 МэВ. Кроме этого у 11% ядер происходит захват орбитального электрона ядром. Наиболее вероятен захват ядром электрона с К-орбитали, находящейся в непосредственной близости к ядру. Поэтому процесс электронного захвата часто называют К-захва­том. При бета-распаде ⁴⁰К превращается в стабильный изотоп кальция ⁴⁰Са, при К-захвате образуются возбужденные ядра ⁴⁰Аr (аргон), переход которых в основное состояние сопровождается испусканием гамма-квантов, энергия которых составляет 1,46 МэВ.

В каждом грамме природного калия содержится 27 Бк ⁴⁰К. Если принять среднее содержание калия в разных типах почв изменяющимся от 0,33 до 2,64 %, то это значит, что поверхностная активность ⁴⁰К в пахотном слое почвы составляет (2,7–21,6)·10⁴ Бк/м² или 0,7–5,8 Ки/км².

Изотоп ⁴⁰К – один из основных (по активности) естественных радионуклидов в почвах, растениях и объектах агропромышленного производства. В процессе хозяйственной деятельности человека потоки калия и в том числе ⁴⁰К в компонентах биосферы увеличиваются. Основным источником поступления калия в биосферу являются калийные удобрения. При средних нормах внесения калийных удобрений 60 кг/га в почву поступает ⁴⁰К в количестве 1,35·10⁶ Бк/га.

В силу постоянства изотопного состава можно судить о содержании калия в образце по его радиоактивности. Так как содержание ⁴⁰К в природном калии мало, а его период полураспада велик, то активность образцов, содержащих калий, может быть достоверно измерена только в том случае, если используют большие навески, т. е. проводят измерения методом толстослойных образцов. Применяя этот метод, удельную бета-активность определяют в образцах такой толщины, что ее дальнейшее увеличение не приводит к увеличению выхода из образца бета-частиц.

Скорость счета бета-частиц, испускаемых толстослойным образцом, зависит от удельной активности и не зависит от массы и плотности образца.

Пробег бета-частиц ⁴⁰К можно вычислить по эмпирической формуле для бета-частиц с Е_макс >0,8 МэВ:

R_макс = 0,54 Е_макс – 0,15.

Для изотопа ⁴⁰К максимальная энергия бета-частиц (Е_макс) равна 1,33 МэВ и пробег равен 0,57 г/см². При плотности порошкообразных образцов около 2 г/см³ слой полного поглощения бета-излучения, например в КС1, будет около 3 мм. Следовательно, слои разной толщины, превышающие 3 мм, будут давать бета-активность, пропорциональную содержанию калия в том случае, если геометрическое расположение образцов относительно счетчика одинаково.

Цель работы: определить содержание калия в удобрениях по его естественной радиоактивности относительным методом.

Материалы и оборудование: радиометр КРВП-3Б, пробы KCl+NaCl с 10-, 20-, 30-, 40- и 53%-ным содержанием калия, удобрения с неизвестным содержанием калия.

Выполнение работы

1. Подготовьте радиометр к работе (см. работу №3 п.1–5).

2. Последовательно помещая пробы в измерительную кювету, измерьте число импульсов (n_i+f) за 5 мин (i – номер пробы). Рассчитайте скорость счета от источника с фоном:

(имп/мин)

и скорость счета от источника без фона: N_i = N_i+f – N_f. Результаты измерений занесите в отчет (табл. 5.1).

Таблица 5.1. Результаты измерений и расчетов

3. На основании полученных данных постройте калибровочный график, откладывая по оси абсцисс содержание калия в образце (%), по оси ординат – соответствующее значение N_i (имп/мин).

4. Определите скорость счета от пробы (№6) с неизвестным содержанием калия.

5. По калибровочному графику определите содержание калия в исследуемом образце.

6. Рассчитайте (если известна химическая формула) процентное содержание калия в анализируемом образце и сравните с результатом, полученным в п.5.

Контрольные вопросы