4.4. Квантовые усилители
Как известно из квантовой механики, элементарные частицы (ато мы, молекулы, ионы) обладают внутренней энергией, которая может принимать вполне определенные дискретные значения. Эта энергия электрически нейтральных частиц обусловлена движением связанных электронов в атоме, перемещением атомов в молекуле, вращением мо лекул относительно осей и т. п.
Важнейшим свойством частиц, подчиняющихся законам кванто вой механики, является их способность взаимодействовать с внешним электромагнитным полем. На этом свойстве основана работа квантовых приборов, предназначенных для усиления и генерации электромагнит ных колебаний. Как будет показано, в квантовых усилителях обес печивается усиление за счет преобразования внутренней энергии воз бужденных элементарных частиц вещества в электромагнитную энер гию воздействующего на него поля сигнала. Квантовые усилители об ладают низким уровнем шума, что обусловлено отсутствием в них электрических зарядов. Наибольшее распространение в технике СВЧ получили парамагнитные усилители, которые могут быть регенера тивными резонаторного типа (КПУ) и усилителями бегущей волны (КУБ В)
Рассмотрим кратко принцип действия усилителей и основные свой ства квантовых систем |11|.
Принцип действия квантовых усилителей и некоторые свойства квантовых систем
Допустимые дискретные значения внутренней энергии микро частиц вещества принято изображать на диаграмме энергетических уровней в виде горизонтальных прямых линий (рис. 4.30). В условиях
термодинамического равновесия распределение |
совокупности частиц |
|
N!, ЛС, N, ... по энергетическим уровням |
<£■>, |
... подчиняется |
экспоненциальному закону Больцмана. Для любой пары уровней спра ведливо выражение
g h соответственно, k = 0,38 • 10"'" Дж/град — постоянная Больц мана; Т — температура в градусах Кельвина.
При нормальных условиях Nt!+1> |
Nh. С повышением темпе |
||
ратуры |
разность в населенностях уровней уменьшается |
(У«-н ~ |
|
~ ЛД), |
а с понижением температуры |
отношение iV^+i |
к Nк уве |
личивается. В обычных условиях частицы стремятся занять уровень, соответствующий минимальной энергии. Состояние с наименьшей энергией называется основным и оно является устойчивым, а осталь ные состояния — возбужденными.
Для перехода отдельной частицы с энергетического уровня $h на уровень (*/,+ ! (с нижнего на верхний) ей надо сообщить порцию энер гии, а при переходе частицы с уровня Шк+ \ на уровень Sh (с верхнего на нижний) она отдает порцию энергии. Связь между изменением внут ренней энергии отдельной частицы и частотой поглощаемой или излу чаемой ею энергии определяется известным частотным соотношением Бора
А$ = 8к+г — 8к = А/, |
(4.89) |
где h — 1,05 ■ 10"34 Дж • с — постоянная Планка; / — частота пе рехода между двумя уровнями; величину hf принято называть квантом или фотоном энергии.
-£\
N '
JLS
N, \
/V,
-ч
Н
Рис. 4.30
Рассмотрим простейшую квантовую систему, обладающую двумя уровнями энергии и ё 2, населенность которых А/х и N 2 соответст венно (рис. 4.30, б). При воздействии внешнего электромагнитного поля с частотой, соответствующей величине — <о\)//г, в системе будут одновременно осуществляться вынужденные переходы одних частиц с уровня <£г на уровень # 2, а других частиц, наоборот, — с уров ня Ш2 на уровень Установлено, что процесс квантовых переходов частиц не детерминирован и вероятность переходов отдельных частиц снизу вверх w12 и сверху вниз w21 в единицу времени одинакова. По этому система с распределением частиц (4.88) является поглощающей; в ней преобладает поглощение энергии внешнего поля веществом над
излучением энергии им, поскольку количество |
частиц |
на нижнем |
уровне превышает количество частиц на верхнем |
уровне |
{Nt > N 2). |
В результате поглощения внешнее поле ослабляется, а внутренняя энергия вещества возрастает [12]. Мощность, поглощаемая веществом при этом взаимодействии, равна
Р т = w12hfNl — w21hfN2 = hfwAN, |
(4.90) |
где w — вероятность вынужденных или индуцированных переходов частиц в единицу времени (w = w2l = w12), равная w = АЕ2(ы), причем Е2((о) — плотность энергии поля (в узком интервале частот); А — коэффициент пропорциональности; АN = Nk — N 2 — избыток частиц на нижнем уровне (число активных частиц).
152
Следовательно, изменение мощности Рт пропорционально плотно сти энергии внешнего поля и числу активных частиц, причем величина AN возрастает с понижением температуры вещества, называемого ра бочим.
Для получения излучающей системы, в которой энергия рабочего вещества будет передаваться внешнему полю, необходимо нарушить состояние термодинамического равновесия, т. е. обеспечить в системе населенность уровней, при которой Л/2 > N1. Этот процесс возбуж дения частиц вещества называют инверсией населенностей уровней. При воздействии полезным сигналом на неравновесную систему воз бужденные частицы вещества будут осуществлять вынужденные, ин дуцированные переходы на нижний уровень, отдавая кванты энергии, которые преобразуются в электромагнитную энергию сигнала. Уве личение энергии поля сигнала также характеризуется выражением (4.90), в котором теперь мощность Рт отрицательна, поскольку в этом случае величина AN < 0, что и характеризует передачу энергии полю сигнала.
В квантовых парамагнитных усилителях в качестве рабочего ак тивного вещества используют парамагнитные кристаллы. Они пред ставляют собой диамагнитные кристаллы с небольшой примесью па рамагнитных ионов, обладающих положительной магнитной воспри имчивостью. Наиболее часто находят применение в усилителях кристал лы рубина с примесью ионов хрома. В обычных условиях направление магнитных моментов ионов имеет случайный характер; ионы рас полагаются на одном или двух энергетических уровнях, а энергия ионов не зависит от ориентации их магнитного момента в простран стве. Положение меняется при помещении кристалла в поле постоян ного магнита. В этом случае состояние парамагнитных ионов (совокуп ности парамагнитных микросистем) будет характеризоваться энергией ориентации, которая принимает дискретные значения, пропорцио нальные постоянной величине, называемой магнетоном Бора (р„ = = 0,92 • Ю-20 эрг/Э). Она равна
8 = рнЯ = 2р0тН, |
(4.91) |
где рл — проекция вектора магнитного момента на направление маг нитного поля постоянного магнита; т — магнитное квантовое число, величина которого связана с эффективным спином иона S.
При помещении кристалла в поле постоянного магнита каждый уровень расщепляется на несколько подуровней (эффект Зеемана), причем число дискретных значений энергии ориентации равно 25 -f- -f- 1. Поскольку величина магнитного квантового числа может прини мать любое значение из ряда чисел S, 5 — 1, 5 — 2, ..., то, напри мер, при 5 = 3/2 получаем четыре подуровня (рис. 4.30, в).
Особенностью образуемой квантовой системы является зависимость интервалов между подуровнями от напряженности магнитного поля. Разность энергий, соответствующая двум соседним подуровням энер
гии, определяется |
выражением |
|
АЩ = |
$ т2 — ё т1 = 2ц0Н (т2 — гщ) = 2р0Н. |
(4.92) |
153
Эту зависимость используют на практике для подбора частот перехода, лежащих в диапазоне сантиметровых и миллиметровых воли.
Следует отметить, что состояние элементарных частиц в любой квантовой системе не определяется строго одной линией и переход меж ду ними не соответствует одной какой-либо частоте. В действительности энергетические уровни несколько размыты (рис. 4.30, б); их уширение
определяется различными факторами (газ, |
твердое вещество, степень |
||
взаимодействия частиц). Поэтому энергия |
поглощается и излучается |
||
в некоторой полосе частот, |
причем |
максимальные вероятности ш12 |
|
и wn соответствуют только |
средней |
линии состояния частиц (4.90). |
|
Полоса, в которой осуществляются квантовые переходы, определяет наибольшую возможную полосу при усилении реальных сигналов с определенным спектром частот.
Важно отметить, что в квантовых системах возбужденные частицы могут самопроизвольно переходить на низшие энергетические уровни, излучая при этом кванты энергии. Вероятность таких случайных пе реходов, не зависящих от внешнего поля, обратно пропорциональна времени пребывания частиц в возбужденном состоянии. В результате их существования возникает некогерентное полю излучение, называе мое спонтанным, которое является в основном источником внутреннего флюктуационного шума.
Квантовая система с инверсной населенностью энергетических уровней (активная среда) после прекращения воздействия внешнего поля стремится восстановить нарушенное термодинамическое равно весие. Этот процесс происходит по экспоненциальному закону и на зывается релаксационным; он обусловлен свойствами рабочего вещества и взаимодействием его с окружающей средой. Постоянная времени, характеризующая скорость его протекания, называется временем релаксации. Чтобы система не смогла самостоятельно вернуться в ис ходное состояние термодинамического равновесия за малый промежуток времени, постоянная времени релаксации должна быть достаточно большой. Очевидно, снижение температуры активного вещества уве личивает время релаксации.
В заключение отметим, что методы возбуждения частиц рабочего вещества различны. В парамагнитных усилителях обычно используют трехуровневый метод, предложенный академиками Басовым Н. Г. и Прохоровым А. М. Для его осуществления система должна распола гать тремя и более энергетическими уровнями. В трехуровневой си стеме (рис. 4.31, а) под действием высокочастотного генератора накачки на частоте квантового перехода / 31 = ($3 — gj/h насыщается верх ний уровень за счет уменьшения числа частиц на нижнем уровне. Если релаксационные процессы будут происходить между уровнями
# 3 и чаще, чем между уровнями $ 2 и ё\, то на среднем уровне будут накапливаться частицы. Тогда при избытке активных частиц на уров
не $ 2(A2 > А2) можно осуществить усиление сигнала |
на |
частоте, |
соответствующей переходу / 21 = (S2 — ^i)/h (рис. 4.31, |
б). |
В другом |
возможном случае, при котором релаксационные процессы происходят
чаще между уровнями $ 2 |
и |
избыток возбужденных частиц окажется |
на уровне $ 3(А3 ;> А,). |
Тогда сигнал будет усиливаться на частоте |
|
154
перехода / 32 = (<Е3 — Ш^/h (рис. 4.31, в). Этот метод обеспечивает непрерывное пополнение возбужденными частицами верхнего уровня $з, а следовательно, непрерывное и устойчивое усиление сигнала.
Нетрудно догадаться, что в двухуровневой системе (см. рис. 4.30, б) использование метода накачки вспомогательным генератором затруд нительно. При равных частотах генераторов накачки и сигнала не обходимо чередование процессов накачки и усиления, поскольку их трудно совместить во времени. С другой стороны, число активных ча стиц на верхнем уровне будет уменьшаться как при каждом акте воз действия сигнала, так и из-за релаксационных процессов. Очевидно,
b f |
сз |
|
\ нелаксация |
|
| |
|
|||
|
|
|||
.■Накачка\ |
$ |
{ |
Сигнал |
° |
|
||||
|
|
|||
ч , . |
*3 |
♦ |
Сигнал |
8 |
|
||||
Накачка \ |
4 |
х ^Релаксация |
||
|
||||
Рис. 4.31
при длительном воздействии накачки и небольшом времени релакса ции может произойти выравнивание населенностей уровней и усиление сигнала окажется невозможным; процесс выравнивания уровней (AN —
— 0) называют насыщением квантового перехода.
Устройство парамагнитных усилителей
Первоначально рассмотрим резонаторный усилитель. К основным элементам такого усилителя относятся активное парамагнитное ве щество и резонансная система; как и другие регенеративные усилите ли, они выполняются по схемам проходного и отражательного типов [13]. На рис. 4.32 изображена примерная конструкция отражатель ного усилителя. В ней объемный резонатор вместе с парамагнитным кристаллом помещен в сосуд Дьюара с жидким гелием (Т = 1,2 К), давление в котором составляет 10—20 мм рт. ст. (В системе Си 1 мм рт. ст. = 133, 322 Па). Для уменьшения расхода жидкого гелия этот сосуд окружен вторым сосудом с жидким азотом (Т = 77 К), служащим .епловым экраном. В целях высокой стабильности усиле ния резонатор герметизируют, изолируя его от жидкого гелия. По стоянное магнитное поле большой напряженности ( # « 2000 Э) соз дается магнитом N — 5, служащим для расщепления энергетических уровней. В ряде случаев магнит помещают внутрь термостата, что уменьшает его размеры и вес. Более радикальным решением является применение электромагнитов со сверхпроводящими обмотками, по требляющих незначительную энергию. Усиливаемый сигнал от антен ны поступает по короткому волноводному тракту через циркулятор
15»