Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»
Контрольная работа
Расчет асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
по дисциплине Электрические машины
1. Задание и исходные данные
Контрольное задание 1
На основании схемы электрических соединений (рисунок 1) и исходных данных (таблицы 1, 2, 3, 4 и 5) требуется рассчитать аналитическим путем:
- начальное значение периодической составляющей тока при трёхфазном коротком замыкании в заданной точке схемы;
- ударный ток трёхфазного короткого замыкания и его действующее значение.
Контрольное задание 2
Определить указанные в задании 1 значения токов при трёхфазном коротком замыкании в заданной точке схемы с использованием метода расчётных кривых.
Контрольное задание 3
Используя метод расчётных кривых, определить величину тока при заданном несимметричном коротком замыкании в заданной точке схемы для начального момента времени; через 0,2 с после начала КЗ и в установившемся режиме.
Исходные данные:
Вариант - 10, Код задания - 2521.
Таблица 1 - Параметры генераторов
|
Генераторы |
Г1, Г2, Г3, Г4 |
Г5, Г6 |
|
|
Тип генератора |
СВ835/180-36 |
ТВВ-500-2 |
|
|
Pном, МВт |
100 |
500 |
|
|
cosцг |
0,9 |
0,85 |
|
|
Uном, кВ |
13,8 |
20 |
|
|
Xd'' |
0,22 |
0,23 |
Таблица 2 - Параметры трансформаторов
|
Трансформаторы |
Т1,Т2 |
Т3 |
Т4, Т5 |
Т6 |
Т7, Т8 |
Т9, Т10 |
|
|
Тип трансформатора |
ТДЦ |
ТД |
ТДТГ |
ОДТА |
ТДЦ |
АТДТ |
|
|
Sн, МВЧА |
250 |
30 |
20 |
82,5 |
500 |
120 |
|
|
Uобм.ВН, кВ |
237 |
215 |
220 |
419,1562954 |
110 |
220 |
|
|
Uобм.СН, кВ |
- |
- |
38,5 |
209,5781477 |
- |
121 |
|
|
Uобм.НН, кВ |
13,8 |
11 |
11 |
38,5 |
20 |
38,5 |
|
|
Uкз.В-С, % |
- |
- |
12,3 |
10,5 |
- |
9 |
|
|
Uкз.В-Н, % |
11 |
14 |
18,1 |
32 |
13 |
28 |
|
|
Uкз.С-Н, % |
- |
- |
5,7 |
28 |
- |
17,4 |
Таблица 3 - Параметры реакторов
|
Тип реактора Р1, Р2, Р3 |
РБ-10-1500-8 |
Таблица 4 - Параметры линий электропередачи
|
Линия |
Л1 |
Л2 |
Л3 |
Л4 |
Л5 |
Л6 |
|
|
Uн, кВ |
220 |
220 |
220 |
220 |
220 |
35 |
|
|
l, км |
120 |
95 |
145 |
75 |
115 |
35 |
Таблица 5 - Параметры нагрузок
|
Н1 |
P, МВт |
900 |
|
|
cosц |
0,85 |
||
|
Н2 |
S, МВЧА |
35 |
Таблица 6 - Параметры короткого замыкания
|
Вид короткого замыкания |
Однофазное |
Примечания:
· Все генераторы снабжены АРВ;
· Считать x1 = x2;
· Мощность короткого замыкания на шинах системы «C» SС = Sб = SКЗ = 1000 МВА;
· ОДТА три однофазных трансформатора, по одному на каждую фазу;
· Принять погонное сопротивление линий х0 = 0,4 Ом/км;
· ЭДС нагрузок в относительных единицах принимается постоянной и равной EН1 = EН2 = 0,85;
· ЭДС системы в относительных единицах принимается постоянной и равной EС = 1;
· Коэффициент короткого замыкания Ку, равен 1,8.
Рисунок 1.1 - Расчётная однолинейная схема электроэнергетической системы
2. Приведение элементов схемы к базисным условиям
На рисунке 1.1 изображена расчётная однолинейная схема электроэнергетической системы, для проведения расчёта тока короткого замыкания необходимо преобразовать её в схему замещения.
Схема замещения составляется для определения токов КЗ в расчётной точке и должна содержать источники ЭДС со своими сопротивлениями и сопротивления элементов электрической цепи, соединяющей источники ЭДС с местом возникновения КЗ (трансформаторы, воздушные и кабельные линии, реакторы).
Величина базисного напряжения Uб, кВ, при приближенном приведении равна средненоминальному напряжению той ступени, где произошло короткое замыкание.
Для расчётов токов КЗ целесообразно использовать систему относительных единиц. С этой целью задаются базисными единицами Sб и Uб. Базисный ток Iб, находим по формуле 2.1:
(2.1)
Необходимо посчитать полную мощность генераторов Sнг, обращаемся к формуле полной и активной мощности:
Далее находим необходимые значения по формуле 2.2:
(2.2)
Находим реактивное сопротивление генераторов Xг, по формуле 2.3, далее по решению все расчёты без указанной единицы измерения считаются в относительных единицах (о.е.).
(2.3)
Находим ЭДС генераторов Е'' в относительных единицах определяется по формуле 2.4, для нахождения sinцнг, используем функцию acosц, далее переводим результат в sinц:
(2.4)
Находим реактивное сопротивление воздушных линий Xл, по формуле 2.5:
(2.5)
Находим реактивное сопротивление двухобмоточных трансформаторов XТ, по формуле 2.6:
(2.6)
Для нахождения реактивного сопротивления трёхобмоточных трансформаторов по разным напряжениям, необходимо найти реактивные сопротивления короткого замыкания между напряжениями на каждый трансформатор по формулам 2.7 - 2.9, ввиду того что 6 трансформатор состоит из 3 однофазных трансформаторов следует умножить на 3 его полную мощность SНТ:
(2.7)
(2.8)
(2.9)
Находим реактивные сопротивления трансформаторов по разным напряжениям по формулам 2.10 - 2.11,
(2.10)
(2.11)
(2.12)
Находим реактивное сопротивление реактора XР, по формуле 2.13:
(2.13)
Находим реактивное сопротивление системы XС, по формуле 2.14:
(2.14)
Считаем полную мощность нагрузки 1 SН1, по формуле идентичной 2.2:
Считаем реактивное сопротивление нагрузок XН, по формуле 2.15:
(2.15)
3. Аналитический метод расчёта
Подставляя полученные сопротивления получаем исходную схему замещения при расчёте тока КЗ аналитическим методом изображённую на рисунке 3.1:
Рисунок 3.1 - Исходная схема замещения при расчёте тока КЗ аналитическим методом
Схему необходимо сократить до суммы всего реактивного сопротивления и ЭДС до точки короткого замыкания.
Ввиду того что сопротивления XТс4, XТс5, XТс9, XТс10 ? 0, они приравниваются к 0 и не берутся в расчёт.
Первый этап преобразования
В результате первого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.2.
Рисунок 3.2 - Схема замещения для метода аналитического расчёта после первого этапа сокращения
Второй этап преобразования
В результате второго этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.3.
Рисунок 3.3 - Схема замещения для метода аналитического расчёта после второго этапа сокращения
Третий этап преобразования
В результате третьего этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.4.
Рисунок 3.4 - Схема замещения для метода аналитического расчёта после третьего этапа сокращения
Четвёртый этап преобразования
В результате четвёртого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.5.
Рисунок 3.5 - Схема замещения для метода аналитического расчёта после четвёртого этапа сокращения
Пятый этап преобразования
В результате пятого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.6.
Рисунок 3.6 - Схема замещения для метода аналитического расчёта после пятого этапа сокращения
Шестой этап преобразования
В результате шестого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.7.
Рисунок 3.7 - Схема замещения после шестого этапа сокращения
Седьмой (итоговый) этап преобразования
В результате сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.8.
Рисунок 3.8 - Итоговая схема замещения для метода аналитического расчёта после сокращения
Находим периодическую составляющую тока In*, по формуле 3.1:
(3.1)
Находим ток короткого замыкания In, в Амперах по формуле 3.2:
(3.2)
Находим ударный ток короткого замыкания Iу, по формуле 3.3:
(3.3)
4. Метод расчётных кривых
Для метода расчётных кривых убираем со схемы все нагрузки и отводы получая исходную схему замещения для определения тока КЗ методом расчётных кривых изображённую на рисунке 4.1.
Для решения свернем схему замещения, не смешивая при этом турбо- и гидрогенераторы, систему и синхронный компенсатор, убрав при этом из схемы замещения нагрузки, так они удалены от точки короткого замыкания.
Генераторы Г1, Г2, Г3, Г4 принадлежат к модели СВ835/180-36 являющуюся гидрогенератором. Генераторы Г5 и Г6 принадлежат к модели ТВВ-500-2 являющуюся турбогенератором. При сокращении ЭДС разных генераторов и системы не должны сократиться.
Рисунок 4.1 - Исходная схема замещения для определения тока КЗ методом расчётных кривых
Первый этап преобразования
В результате первого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 4.2.
Рисунок 4.2 - Схема замещения для метода расчёта кривых после первого этапа сокращения
Второй этап преобразования
В результате второго этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 4.3.
Рисунок 4.3 - Схема замещения для метода расчёта кривых после второго этапа сокращения
Третий этап преобразования
В результате третьего этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 4.4.
Рисунок 4.4 - Схема замещения для метода расчёта кривых после третьего этапа сокращения
Четвёртый этап преобразования
В результате четвёртого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 4.5.
Рисунок 4.5 - Схема замещения для метода расчёта кривых после четвёртого этапа сокращения
Пятый этап преобразования
В результате пятого (итогового) этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 4.6.
Находим расчётные сопротивления ЭДС Xрасч.*, по формулам 4.1 - 4.3
Рисунок 4.6 - Итоговая схема замещения для метода расчёта кривых после сокращения
(4.1)
(4.2)
(4.3)
Находим начальные сверхпроводные токи для ветвей схемы замещения In.*, по формулам 4.4 - 4.6:
(4.4)
(4.5)
(4.6)
Находим периодическую составляющую токов для ветвей схемы замещения Iн.*, по формулам 4.7 - 4.9:
(4.7)
(4.8)
(4.9)
Находим периодическую составляющую тока In, в амперах по формуле 4.10:
(4.10)
Находим разницу в расчётах периодической составляющей тока разными способами, она не должна превышать 12% чтобы считаться верной.
Находим ударный ток короткого замыкания Iу, по формуле 4.11, при условии, что коэффициенты ударного тока для ветвей схемы замещения равны:
(4.11)
5. Расчёт тока несимметричного короткого замыкания
Для расчёта тока однофазного короткого замыкания в заданной точке схемы, следует составить дополнительно схемы замещения обратной и нулевой последовательности.
Схема замещения обратной последовательности отличается от конечной схемы замещения кривой последовательности только отсутствием источников ЭДС, как изображено на рисунке 5.1.
Находим обратное сопротивление XУ1, по формуле 5.1:
(5.1)
Рисунок 5.1 - Схема замещения обратной последовательности
Для расчёта сопротивления нулевой последовательности необходимо сократить схему, изображённую на рисунке 5.2:
короткое замыкание ударный ток
Рисунок 5.2 - Схема замещения нулевой последовательности
Первый этап преобразования
В результате первого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 5.3.
Второй этап преобразования
В результате второго этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 5.4.
Третий этап преобразования
В результате третьего этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 5.5.