Курсовая работа (т): Расчет асинхронного электродвигателя

 (63)

 (64)

для четырехполюсных машин

 (65)

где для m_К2 = 1,18 находим H_j = 253 А/м.

Магнитное напряжение на пару полюсов

F_ц = F_δ + F_Z1 + F_Z2 + F_a + F_j (66)

F_ц = 1042 + 94,4 + 51,0 + 175 + 20,8 = 1570 А.

Коэффициент насыщения магнитной цепи

k_μ = F_Ц/ F_δ (67)

k_μ = 1570/1042 = 1,51.

Намагничивающий ток

 (68)

Относительное значение

I_μ* = I_μ /I_1НОМ (69)

I_μ* = 6,12/20,8 = 0,29.

,2 < I_μ* < 0,3.

. Параметры рабочего режима

Активное сопротивление обмотки статора

 (70)

(дня класса нагревостойкости изоляции F расчетная температура v_расч = 115° С; для медных проводников ρ₁₁₅ = 10^-6/41 Омм).

Длина проводников фазы обмотки

L₁ = lc_p1 w₁ (71)

L₁= 0,744 • 200 = 150,8 м;

l_ср1 = 2(l_П1 + l_л1) (72)

l_ср1 = 2(0,11 + 0,267) = 0,754 м; l_П1 = l₁ = 0,11 м;

l_л1 = К_лb_кт + 2В (73)

l_л1 = 1,3 • 0,19 + 2 • 0,01 = 0,267 м, где В = 0,01 м; К_л = 1,3;

 (74)

Длина вылета лобовой части катушки

l_выл = k_ВЫЛВ_КТ + В (75)

l_выл = 0,4 • 0,19 + 0,01 = 0,086 м = 86 мм,

К_выл = 0,4.

Относительное значение r₁

r_1* = r₁ (76)

r_1* =0,362.

Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора

r₂ =r_с +  (77)

r₂=21,8 10^-6 + = 36,5810^-6 Ом;

r_c = ρ₁₁₅  (78)

r_c =  Ом;

здесь k_r = 1 ;

 (79)

 Ом,

где для литой алюминиевой обмотки ротора ρ₁₁₅ =  Омм

Приводим r₂ к числу витков обмотки статора:

 (80)

= 36,5810^-6 Ом,

здесь k_c1 = 1.

Относительное значение

= r₂  (81)

=0,417 =0,0228

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора

 (82)

 (83)

h₂ = h_П.К - 2b_ИЗ = 22 - 2 • 0,4 = 21,2 мм; b₁ = 8,5 мм; h_к = 0,5(b₁ - b_ш) = 0,5(8,5 - 3,7) = 2,4 мм; h₁ = 0 (проводники закреплены пазовой крышкой); k_β = 1; k'_β = 1; l'_δ = l_δ = 0,14м;

λ_л1 =0,34 (l_л1 - 0,64βτ) (84)

λ_л1 = 0,34 (0,267- 0,64  0,172) = 1,94;

λ_д1 =  (85)

λ_д1= =1,58

 (86)

для β_cк = 0 и t_z2/t_z1 = 10,4/11,3 = 0,92 k'_CK = 1.

Относительное значение

x_1* = x₁  (87)

x_{1* =}= 0,12

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора

 (88)

= 7,9•50•0,11(2,5+0,81+1,87) = 2225•10^-6 Ом,

= (89)

= 2,5

h₀ = h₁ + 0,4b₂ = 33,7 + 0,4 • 5,1 = 30 мм; b₁ = 9,6 мм; b_ш = 1,5 мм;

h_ш = 0,7 мм; h'_ш = 0,3 мм; q_c = 227 мм²;

 (90)

 (91)

 (92)

=1,005

так как при закрытых пазах Δ_z ≈ 0.

Приводим Х₂ к числу витков статора

 (93)

Относительное значение

 (94)

. Расчет потерь

Потери в стали основные

Р_ст.осн = р_1,0/50  (95)

Р_ст.осн = = 285,2 Вт

[p_1,0/5,0 = 2,5 Вт/кг для стали 2013];

m_a = π(D_а - h_a) h_a l_ст1 k_c1 v_c (96)

m_a = π(0,322 - 0,0254) • 0,0254 • 0,11 • 0,97 • 7,8 • 10³ = 19,7кг;

m_z1 = h_z1 b_z1cp Z₁ l_ст1 k_c1 v_c1 (97)

m_z1= 26,1 • 10^-3 • 5 ,6• 10^-3 • 48 • 0,11 • 0,97 • 7,8 • 10^-3 = 5,84 кг;

k_ДА = 1,6; k_дz= 1,8

. Поверхностные потери в роторе

Р_пов2 =p_пов2(t_z2 - b_ш2)Z₂ l_cт2 (98)

Р_пов2= 279(18- 1,5)38•0,11 = 19,3 Вт;

Р_пов2 = 0,5 k₀₂  (99)

Р_пов2 == 279,3Вт/м².

где k₀₂ = 1,5;

B₀₁₍₂₎ = β₀₁₍₂₎ k_δ B_δ (100)

B₀₁₍₂₎ = 0,37 • 1,15 • 0,722= 0,307 Тл;

гдеβ₀₂ = 0,37.

Пульсационные потери в зубцах ротора

P_пул2 ≈ 0,11  (101)

P_пул2 =57,23 Вт

В_пул2 =  (102)

В_пул2  = 0,096Тл_z2ср = 1,81 Тл из п. 37 расчета; γ₁ = 2,72 из п. 35 расчета;

m_z2 = Z₂ h_z2 b_z2ср l_ст2 k_c2 (103)

m_z2= 38 • 41,5 • 10^-3 • 8,3 • 10^-3 • 0,11 • 0,97 • 7800 = 10,89 кг;

h_z2 = 34,3 мм из п. 37 расчета; b_z2 = 4,39 мм из п. 32 расчета.

Сумма добавочных потерь в стали

Р_ст.доб = Р_пов1 + Р_пул1 + Р_пов2 + Р_пул2 (104)

Р_ст.доб = 19,3 + 57,23 = 73,53 Вт

(Р_пов1 и Р_пул1 ≈ 0).

Полные потери в стали

_ст = Р_ст.осн + Р_ст.доб (105)

_ст = 285,2 + 76,53 = 361,7 Вт

Механические потери

Р_мех = К_т (n /10)² D⁴_a (106)

Р_мех = 0,88 (1500/10)² 0,322⁴ = 213Вт

[для двигателей с 2р = 4 коэффициент К_т = 1,3(1 - D_a) = 1,3(1 - 0,322) = 0,88].

Холостой ход двигателя:

 (107)

 = 6,15 А

I_х.х.а =  (108)

I_х.х.а  = 0,59 А

[Р_э1х.х ≈ 3 I²_μ r₁ = 36,12²0,897 = 100,8Вт];

cos φ_х.х = I_х.х.а / I_х.х (109)

cos φ_х.х = 0,59/6,12 = 0,1

. Расчет рабочих характеристик

Параметры

r₁₂ =  (110)

r₁₂ = 2,54 Ом;

 (111)

используем приближенную формулу, так как |у | < 1°:

 (113)

= arctg 0,013 рад = |0,74'| < 1º

Активная составляющая тока синхронного холостого хода:

 (114)

а' =  (115)

а = с₁ r₁ (116)

b = c₁(x₁ + с₁ x'₂) (117)

b = 1,037(2,194 + 1,037•2,565) = 5,03 Ом.

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения,

Р_ст + Р_мех = 361,7 + 213 = 574 ≈ 0,57 кВт. (118)

Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений s = 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03, принимая предварительно, что s_ном ≈ = 0,023. Результаты расчета сведены в табл.1. После построения рабочих характеристик (рис. 1) уточняем значение номинального скольжения: s_ном = 0,023.

Номинальные данные спроектированного двигателя:

Р_2ном = 15 кВт, U_1ном = 220/380 В, I_1ном = 28,6 А, соs φ_ном = 0,89, η_ном = 0,9.

Таблица 1- Рабочие характеристики асинхронного двигателя

. Расчет пусковых характеристик

а) Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния)

Расчет проводится в целях определения токов в пусковых режимах для дальнейшего учета влияния насыщения на пусковые характеристики двигателя. При отсутствии необходимости учитывать влияние насыщения от полей рассеяния расчет пусковых характеристик проводится аналогично, включая последние пункты формуляра (см. табл. 2). Подробный расчет приведен для s = 1. Данные расчета остальных точек сведены в табл. 2.

Р_2ном = 18,5 кВт; U_1ном = 220/380 В; 2р = 4; I_1ном = 20,8;

x₁ = 2,194 Ом; x'₂ = 2,565 Ом; х_12п = 90,45 Ом;

с_1п = 1,02; r₁ = 0,897 Ом; r'₂ = 0,417 Ом; s_ном = 0,182

Таблица 2. Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока.

Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока [v_расч = 115° С, p₁₁₅ = 10^-6/20,5 Омм; b_с/ b_п = l; f₁ = 50 Гц];

h_c = h_п - (h_ш + h'_ш) (119)

h_c = 26,1 - (0,7 + 0,3) = 27,1 мм;

ξ = 2πh_с = 63,61 h_c  = 63,610,0271= 1,6;

для ξ = 1,6; находим φ = 0,43;

h_r = h_c / (1+φ) (120)

h_r = 0,0251/(1+0,43) = 0,175 м = 17,5 мм;

 (121)

 = 173,3 мм²,

 (122)

 = 7,9 мм;

k_r = q_с/q_r (123)

k_r = 246/173,3 =1,67

(q_c - по п. 33 расчета);

 (124)

(по п. 45 расчета r'_c = r_с = 21,8*10^-6 Ом; r₂ = 36,58•10^-6 Ом).

Приведенное сопротивление ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока

r'_2ξ = К_r r'₂ (125)

r'_2ξ = 1,4 • 0,417 = 0,583 Ом.

Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения для ξ = 1,6 (см. п. 57 расчета) φ' = k_д = 1,05; (см. также п. 47 расчета)

 (126)

 = 0,95

по п. 47 расчета λ_п2ξ = λ_п2 - Δ λ_п2ξ = 2,78 - 0,35 = 2,43,

Δλ_п2ξ=λ'_п2(1-k_д)- (127)

Δλ_п2ξ  = 0,25

х'_2ξ = х'₂ К_х (128)

х'_2ξ = 0,95 • 2,565 = 2,44 Ом.

Пусковые параметры

х_12п = k_μ x₁₂ (129)

х_12п = 1,51 • 59,9 = 90,45 Ом;

c_12п = 1 +  (130)

c_12п  = 1,02

Расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

для s =1

R_п = r₁ + c_1п r'_2ξ/s (131)

_п = 0,897 + 1,02 • 0,583 = 1,49 Ом;

Х_п = х₁ + c_1п x'_2ξ (132)

Х_п = 2,194 + 1,02 • 2,44 = 4,68 Ом;

 (133)

 = 77,4А;

 (134)

 = 79,8 А.

Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s = 1; 0,8; 0,5; 0,1, при этом используем значения токов и сопротивлений для тех же скольжений с учетом влияния вытеснения тока (см. табл.2).

Данные расчета сведены в табл.3. Подробный расчет приведен для s = 1.

Таблица.3. Расчет пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

Индуктивные сопротивления обмоток. Принимаем k_нас = 1,35:

 (135)

 = 4133 А

 (136)

 = 1,0;

 (137)

 (138)

В_Фδ = 3,69 Тл находим k_δ = 0,7.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

с_Э1 = (t_z1 - b_ш1)(1 - k_δ) (139)

с_Э1= (10,4 - 3,7)(1 - 0,5) = 3,8;

 (140)

= 0,2

[h_к =  = 2,95мм];

λ_п1нас = λ_п - Δλ_п1нас (141)

λ_п1нас = 1,53 - 0,2 = 1,33.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения

λ_Д1нас = λ_Д1 к_δ (142)

λ_Д1нас =1,53 • 0,7 = 1,2.

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения

 (143)

 = 1,45 Ом

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:

 (144)

 = 0,51

с_Э2 = (t₂ - b_ш )(1 - k_δ) (145)

с_Э2= (18 - 1,5)(1 - 0,7) = 4,95

(для закрытых пазов ротора h_ш2 = h'_ш + h_ш = 0,3 + 0,7 = 1 мм);

λ_п2нас = λ_п2ξ - Δλ_п2нас (146)

λ_п2нас = 2,25 - 0,51 = 1,74.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения

λ_Д2нас = λ_Д2 к_δ (147)

λ_Д2нас = 1,87 • 0,7 = 1,31.

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения

 (148)

 = 1,78 Ом;

с_1П = 1 +  (149)

с_1П = = 1,02

Расчет токов и моментов:

R_п.нас = r₁ + c_1п.нас  (150)

R_п.нас = 0,897+ 1,02 • 0,583 = 1,49 Ом;

Х_п.нас = Х_1нас + с_1п.нас х'_2ξнас (151)

Х_п.нас = 1,45 + 1,02 •1,78 = 3,26 Ом;

 (152)

 = 106 А

 (153)

 = 107,7 А;

Кратность пускового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения

I_п* =  (154)

I_п* == 5,2

Кратность пускового момента с учетом влияния вытеснения тока и насыщения

М_п* =  (155)

М_п*=1,12

Полученный в расчете коэффициент насыщения

 (156)

= 1,35

отличается от принятого k_нас =1,35 менее чем на 15%.

Для расчета других точек характеристики задаемся k_нас, уменьшенным в зависимости от тока I₁;

принимаем при

s = 0,8 k_нас = 1,3;

s = 0,8 k_нас = 1,2;

s = 0,8 k_нас = 1,1;

s = 0,8 k_нас = 1,05.

Данные расчета сведены в табл.3, а пусковые характеристики представлены на рис. 3.

Критическое скольжение определяем после расчета всех точек пусковых характеристик (табл. 3) по средним значениям сопротивлений x_1нас и х'_2ξнас, соответствующим скольжениям s = 0,2... 0,1:

S_КР =  (157)

S_КР =  = 0,182,

после чего рассчитываем кратность максимального момента: М_*max = 1,12 (см. табл.3).

Спроектированный асинхронный двигатель удовлетворяет требованиям ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и сos φ), так и по пусковым характеристикам.

. Тепловой расчет

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя

Δυ_пов1 = К  (158)

Δυ_пов1 = = 45 ºС

[К = 0,2; Р'_э.п = k_p P_э1 = 367,6 Вт, для s = s_ном находим Р_э1 = 891 Вт; а₁ = 108 Вт/м² ºС; k_p = 1,07]

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора

 (159)

= 3,32 ºС

[П_п1 = 2h_пк + b₁ + b₂ = 2 • 22 + 8,5 + 11,8 = 64,3 мм = 0,064 м; для изоляции класса нагревостойкости Fλ_экв = 0,16 Вт/м², для d/d_из = 1,5/1,585 = 0,95 находим λ'_экв = 1,4 Вт/(м² °С)].

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей

 (160)

= 0,64 ºС

Р'_э.л1 = k_p P_э1  (161)

Р'_э.л1  = 585 Вт;

П_л1 = П_п1; b_{из.л1 max} = 0,05 мм.

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри двигателя

 (162)

 = 13,76 ºС

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя

 (163)

 = [(45 + 3,32)20,14 +

+ (0,64 + 13,76)20,2228] / 0,726 = 27,4 ºС

Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окружающей среды

 (164)

 = 1312,5 / (0,9820) = 66,9 ºС

∑Р'_в = ∑Р' - (1 - К)(Р'_э.п1 + P_ст.осн) - 0,9Р_мех (165)

∑Р'_в = 1893 - (1 - 0,2)(367,6+226,4) - 0,9 • 117 = 1312,5

 (166)

∑ = 1805 + (1,07 - 1)(891 + 367,6) = 1893 Вт;

∑P = 1805 для s = s_ном; s_кop = (πD_a + 8П_р)(l₁ + 2l_выл1) = (π 0,272 +

+ 8 • 0,32)(0,14 + 2 • 0,0724) = 0,98 м², П_р = 0,32 м для h = 160 мм; а_в = 20 Вт/(м² •°С) для D_а = 0,272 м].

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды

 (167)

 = 27,4 + 66,9 = 94,3° С.

Проверка условий охлаждения двигателя.

Требуемый для охлаждения расход воздуха

 (168)

 = 0,13 м³/c

k_m = m'  (169)

k_m 2,5 •2,02 = 5,05

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором,

'_в =0,6 D³_а  (170)

'_в = 0,6•0,272³  = 0,18 м³/c.

Нагрев частей двигателя находится в допустимых пределах.

Вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха.

Вывод: спроектированный двигатель отвечает поставленным в техническом задании требованиям.

Список используемой литературы

1. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов / И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И.П. Копыло-ва. - М.: Энергия, 1980. - 496 с.

. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов / И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И.П. Копылова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2002. - 757 с.

. Справочник. Асинхронные двигатели серии 4А /А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. - М: Энергоиздат, 1982. - 504 с.

4. Электрические машины. Программа, методические указания, контрольные работы и курсовой проект/. Сост.: В.В. Алексеев П.В. Алексеев, Ю.П. Павлов. - СПб, СПГГИ, 2002.