Статья: Расчет энергонапряженности планетарной мельницы для кварцевых порошков

Планетарная мельница

Планетарная мельница позволяет получать суспензии и тонкодисперсные порошки, используемые в фармацевтической, перерабатывающей, косметической промышленностях, в процессе производства огнеупоров, керамики, абразивных и строительных материалов, а также для реализации эффективной механоактивации и механического легирования.

Прототипом планетарной мельницы является шаровая мельница. Принцип ее работы заключается во вращении барабанов относительно центральной оси и вокруг собственной оси в противоположную сторону вращения ротора мельницы. В случае увеличения скорости измельчения в размольных барабанах увеличивается центробежная сила, что достигается благодаря планетарному редуктору. Данная схема работы позволяет создать огромные нагрузки, что многократно увеличивает эффективность оборудования и снижает затраты на помол. Процесс помола может осуществляться в режиме самоизмельчения и при помощи мелющих тел. Особенность планетарных мельниц заключается в кратности помола. Основные преимущества планетарных мельниц:

1. Возможность установки без фундамента.
2. Низкие энергетические затраты.
3. Сравнительно небольшие размеры.
4. Высокая кратность помола - 10-20.

Например, при измельчении кварцевого порошка с начальным размером частиц 2 миллиметра при помощи планетарной мельницы можно получить частицы размером 3-6 микрометра. Существуют два типа планетарных мельниц:

1. Мельницы непрерывного действия. Такие мельницы используются для получения субмикронных и тонкодисперсных порошков в промышленных объемах. 3грузка сырья осуществляется непрерывно при помощи разгрузочного шнека.
2. Мельницы периодического действия. Такие мельницы используются в лабораторных условиях при измельчении небольших объемов порошков. Процесс загрузки осуществляется только при полной остановке мельницы.

Пример расчета энергонапряженности планетарной мельницы для кварцевых порошков

Предположим, что для расчета знергонапряенности планетарной машины будет использован кварцевый песок $SiO_2$, который характеризуется высокой химической стойкостью по отношению к внешним воздействиям. Для его размола возьмем планетарную мельницу АГО-2, схема которой представлена на рисунке ниже.

Рисунок 1. Схема планетарной мельницы.

Здесь: 1 - корпус; 2 - водило; 3 - вал; 4 - контейнеры; 5 - ремень

Дисперсность исследуемого материала показана на рисунке ниже.

Рисунок 2. Дисперсность исследуемого материала .

Допустим, что дробление проводится в четырех режима. Чтобы их реализовать необходимо рассчитать рабочий объем контейнера и объем пустот между шарами. Процент пустого места между размольными телами в дальнейшем используется для определения массы измельчаемого кварцевого порошка. Если известен коэффициент заполнения контейнера, то возможно определить объем занимаемый шарами и их массу, которая необходима для обеспечения степени заполнения. Шары в пространстве могут располагаться двумя способами: образуя кубическую или гексагональную решетку.

Величина энергонапряженности зависит почти от всех параметров управления: степень загрузки барабанов, масса шаров, тип аппарата, скорости вращения и т.п. Для рассматриваемой мельницы методика расчета предполагает, что кинетическая энергия шаров превращается в тепловую посредством любого удара. В данном случае преобразованная энергия составляет около 40 % от полной кинетической. Измерение температуры внутри полного барабана осуществляется при помощи колориметрического метода. Если известна начальная и конечная температура кварцевого порошка и мелющих тел, то для расчета энергии, которая была затрачена на измельчение используется следующая формула:

$Е = М*с*(Tt-T0) $

где: М - масса мелющих тел; с - теплоемкость шаров и барабана; Tt - конечная температура мелющих тел и кварцевого порошка; Т0 - начальная температура мелющих тел и порошка.

Тепловая энергия, составляющая 40 % от кинетической энергии шаров, может быть рассчитана при помощи следующей формулы:

$Et = (m*v^2/2)*q$

где: q - коэффициент теплоотдачи; m - масса мелющих тел; v - объем мелющих тел.

Формула для расчет энергонапряженности планетарной мельницы АГО-2 выглядит следующим образом:

$W = Et*n$

где n - среднее количество соударений всех мелющих тел.

Число соударений всех мелющих рассчитывается по формуле:

$n = (M*c*(Tt-T0)) / (Et*t)$

где t - время дробления.

Таким образом, если подставить формулу для расчета числа соударений в формулу для расчета энергонапряженности для планетарной мельницы, то мы получим:

$W = (M*c*(Tt-T0)) / t $