Материал: Расчет конструкции одноэтажного промышленного здания с мостовыми кранами

5.9 Расчет прочности продольного ребра по наклонным сечениям

Для оценки прочности наклонных сечений проверяют условие:

где Q - поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия полных расчетных нагрузок;

Условие не выполняется, прочность наклонных сечений не достаточна. Необходим расчет элемента по наклонным сечениям: на действие поперечной силы по наклонной трещине; на действие поперечной силы по наклонной полосе между трещинами.

Проверим обеспечение прочности на действие поперечной силы по наклонной трещине из условия:

_b - поперечное усилие, воспринимаемое бетонным сечением:

,

φ_b2 - коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, принимаемый ;- длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента:

Должно выполняться условие:

;

Прочность бетона не обеспечивает прочность наклонных сечений арматуры, то поперечная арматура для каркаса Кр-2 устанавливаем по расчету. Определяем поперечные усилия воспринимаемые стержнями поперечной арматуры.

,

где q_sω - погонное усилие в поперечных стержнях:

,

где - площадь сечения поперечных стержней:

,

где n_ω - количество поперечных стержней_ω - площадь сечения одного поперечного стержня первоначально принимаемое из конструктивных соображений

Ç6 А240 с см². Количество поперечных стержней в сечении, нормальном к продольной оси элемента, пересекающих наклонное сечение примем  шт. Конструктивно шаг примем мм.

Условие выполняется, прочность по наклонной трещине обеспечена

Проверим обеспечение прочности на действие поперечной силы по наклонной полосе между трещинами из условия:

где γ_ω1 - коэффициент учитывающий влияние поперечных стержней

,

где μ_ω - коэффициент армирования для поперечных стержней

Условие выполняется, прочность по наклонным сечениям обеспечена.

.10 Расчет по трещиностойкости

Трещиностойкость элементов проверяют расчетом в сечениях, нормальных к продольной оси, а при наличии поперечных сил - и в сечениях, наклонных к продольной оси элемента.

.10.1 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

Расчет сводится к проверке условия: _R - момент внешних сил, способствующих раскрытию трещин;_crc - момент внутренних усилий, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента перед образованием трещин:

,

где M_rp- момент усилия обжатия бетона предварительно напряженной арматурой в стадии эксплуатации:

Момент усилия обжатия бетона предварительно напряженной арматурой в стадии изготовления:

Момент внутренних усилий в стадии эксплуатации:

Условие не выполняется, трещиностойкость в стадии эксплуатации не обеспечена..

Момент внутренних усилий в стадии изготовления:

Момент внутренних усилий в стадии обжатия:

;

Условия выполняется, трещиностойкость в стадии обжатия обеспечена.

5.10.2 Расчет по раскрытии трещин нормальных к продольной оси элемента

Расчет сводится к проверке условия

,

где a_crc,ult - предельно допустимая ширина раскрытия трещин обеспечивающая сохранения арматуры принимаемая в соответствии с п. 4.3.1.3 [2]_crc - ширина раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента

где δ_s - напряжение в продольной растянутой арматуре от соответствующей внешней нагрузки,

где М=М_Ri - изгибающий момент от внешней нагрузки,_P - усилие предварительного обжатия,- расстояние от центра тяжести арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента, ,_SP - расстояние от центра тяжести той же арматуры до точки приложения усилия N_P, см._s - базовое расстояние между смежными нормальными трещинами,

где A_bt - площадь сечения растянутого бетона при ее высоте <0,5·h см²

φ₁ - коэффициент продолжительности действия нагрузки,

φ₁=1,4 при продолжительном действии нагрузки,

φ₁=1 при не продолжительном действии нагрузки,

φ₂ - коэффициент учитывающий профиль продольной арматуры,

φ₂=0,8 для гладкой арматуры,

φ₃ - коэффициент учитывающий характер нагружения,

φ₃=1 для изгибающих и внецентренно сжатых элементов,

φ₃=1,2 для растянутых элементов

ψ_s - коэффициент учитывающий не равномерное распределение относительно деформации растянутой арматуры между трещинами,

ψ_s =1,

Приращение напряжений от непродолжительного действия нагрузок

Приращение напряжений от продолжительного действия нагрузок

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок,

Ширина продолжительного раскрытия трещин

,

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и временной (длительной и кратковременной) нагрузок,

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительнодействующих нагрузок,

Ширина не продолжительногораскрытия трещин,

,

Условия выполняются, ширина раскрытия трещин не превышает предельнодопустимой величины.

.10.3 Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента

Трещиностойкость наклонного сечения может считаться обеспеченной, если выполняется условие:

,

где  - главные растягивающие напряжения в бетоне:

,

где  - нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия

,

где M_X - изгибающий момент от внешней нагрузки

 - нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента, от местного действия опорных реакций, сосредоточенных сил и распределенной нагрузки, а также от усилия предварительного обжатия поперечной арматуры:

при :

,

при :

,

т.к. смсм, то:

 - касательное напряжение в бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия отогнутой арматурой:

,

где S - приведенный статический момент части сечения, расположенной выше рассматриваемого уровня, относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения:

 - коэффициент условия работы бетона:

,

где  - главные сжимающие напряжения:

В - класс бетона по прочности на сжатие, МПа

α - коэффициент, принимаемый: для тяжелого бетона - ;

причем:

,

,

т.к. , примем .

Проверим условия:

,

,

Условия выполняется, трещиностойкость наклонных сечений обеспечена..

.11 Расчет по деформациям при отсутствии трещин в растянутой зоне

Расчет сводится к проверке условия: , где f_ult - предельно допустимый прогиб элемента; f- прогиб элемента:

где - коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; для свободно опертой балки:

- полная кривизна для участка без трещин в растянутой зоне:

,

где - кривизна от непродолжительного действия полных нагрузок:

;

 - кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок:

,

где N_P - усилие предварительного обжатия

 - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента от непродолжительного действия нагрузок:

,

где E_b1 - модуль деформации сжатого бетона; при непродолжительном действии нагрузки:

,

 - момент инерции приведенного сечения элемента:

,

где  - момент инерции сжатой зоны бетона относительно центра тяжести приведенного сечения:

 - момент инерции площади сечения растянутой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента:

 - коэффициент приведения арматуры к бетону; для растянутой арматуры:

,

где  - приведенный модуль деформации бетона: