Контрольная работа: Расчет термодинамического цикла теплового двигателя

Расчет термодинамического цикла теплового двигателя

Содержание

Задание

Расчет термодинамического цикла теплового двигателя

Изображение цикла в координатах P ‒ v

Изображение цикла в координатах T ‒ s

Исследование влияния  и  на ,  и , при c = const

Список литературы

Задание

.        Выполнить расчет термодинамического цикла теплового двигателя.

а) Определить значения параметров , , T во всех характерных точках (А; С; Z; B), а также термический КПД, удельную работу и среднее теоретическое давление цикла, полагая, что рабочим телом является воздух.

Расчет выполнить для случая, когда теплоемкость рабочего тела постоянна c = const.

б) Изобразить цикл с соблюдением выбранного масштаба в координатах ‒ и T ‒ s для случая, когда теплоемкость принята постоянной.

. Исследовать при постоянной теплоемкости рабочего тела влияния  и  на ,  и , для чего определить указанные характеристики цикла еще не менее чем для трех значений  при двух дополнительных значениях , отличных от заданного.

Результаты подсчета свести в таблицы и построить графики зависимостей , , .

На основании анализа графиков сделать выводы о взаимном влиянии параметров.

Исходные данные для расчета термодинамического цикла теплового двигателя выбраны соответственно шифру 676767.

Расчет термодинамического цикла теплового двигателя

термодинамический цикл тепловой двигатель

Определяем параметры характерных точек цикла. Точка А.

По заданию:  Па;

Удельный объем рабочего тела находим по уравнению состояния:

Для воздуха удельная газовая постоянная R=287 Дж/(кг·К), а поэтому

Точка С. Точкой С завершается адиабатное сжатие и в данной точке определяются, исходя из уравнения адиабатного процесса , а также степень сжатия

.

 или ;

Проверка подтвердила верность вычислений.

в) Точка Z.

По формуле

определяем показатель политропы CZ, по которой подводится теплота , причем

Так как по заданию , то теплоемкость процесса CZ будет равна . Учитывая, что

получим

Температура в точке Z будет равна с учетом того, что , а также  (из определения теплоемкости )

или

Давление и удельный объем в точке Z определяем по уравнениям политропного процесса, а именно:

Делаем проверку:

г) Точка В.

Определяем показатель политропы ВА, по которой отводится тепло, причем

Так как по заданию , то теплоемкость политропного процесса ВА будет равна:

Температуру в точке В определим по формуле для термодинамического цикла:

или

Давление и удельный объем в точке В находим по формулам, связывающим параметры в политропном процессе:

Определяем количество теплоты , отводимой в процессе ВА:

Определяем термический КПД исследуемого цикла при c = const по формуле:

Делаем проверку:

Проверка подтвердила правильность вычислений.

Полезная работа за цикл будет равна:

Делаем проверку:

Определяем среднее теоретическое давление за цикл.

Так как в нашем случае , , то среднее теоретическое давление за цикл будет равно:

Изображение цикла в координатах P ‒ v

Для построения цикла в координатах P ‒ v известны параметры характерных точек A, C, Z, B.

Вычисляем параметры дополнительных точек. Результаты подсчета представляем в виде таблиц.

В таблице №1 приведен подсчет координат точек для цикла, осуществляемого при c = const.

Таблица №1

Изображение цикла в координатах T ‒ s

Строить изображение цикла в координатных осях T ‒ s начинаем с построения точка А так, чтобы ордината ее с учетом принятого масштаба равнялась , а абсцисса - некоторой произвольной величине . Далее на вертикальной прямой, проходящей через точку А, отмечается точка С, соответствующая окончанию процесса адиабатного сжатия. После этого определяем координаты промежуточных точек политроп CZ и BA, по которым подводится и отводится теплота, для чего используем формулу:

Результаты расчета при c = const занесены в таблицу. При этом для политропного подвода теплоты CZ ранее получили , а для политропного отвода теплоты ВА соответственно

Таблица №2

Изменение энтропии за процесс CZ составляет , а за процесс ВА ‒ .

Так как расхождение близко к нулю, то можно считать, что расчет выполнен правильно.

Исследование влияния  и  на ,  и

Величины ,  и  при заданных заданием значениях  и  определены выше и соответственно равны: ,  ,

Принимаем дополнительно ,  и определяем показатели цикла, когда ; ; ; , сохраняя при этом исходные значения , , , .

Результаты расчета сводим в таблицу.

Таблица №3