Материал: Расчет выпрямителей и стабилизаторов методические указания для индивидуальной работы студентов по дисциплине «Электропреобразовательные устройства РЭС». Воробьева Е.И., Юшин А.М

ФГБОУВПО «Воронежский государственный

технический университет»

Кафедра радиотехники

Расчет выпрямителей и стабилизаторов методические указания

для индивидуальной работы студентов по дисциплине

«Электропреобразовательные устройства РЭС»

для студентов специальности 210302 «Радиотехника»

очной, заочной и очно-заочной форм обучения

Воронеж 2011

Составители: канд. техн. наук Е.И. Воробьева

А.М. Юшин, И.И. Попов

УДК 621.396.6

Расчет выпрямителей и стабилизаторов: методические указания для индивидуальной работы студентов по дисциплине «Электропреобразовательные устройства РЭС» для студентов специальности 210302 «Радиотехника» очной, заочной и очно-заочной форм обучения / ФГБОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост.: Е.И. Воробьева, Е.И. Воробьева, А.М. Юшин, И.И. Попов. Воронеж, 2011. 45 с.

Описана методика расчета схем выпрямителей различных типов и параметров. Приведены варианты заданий для индивидуальной работы студентов по расчету этих схем.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2007 и содержатся в файле МетодичкаВоробьева. docx.

Табл. 3. Ил. 22.

Рецензент канд. техн. наук, доц. М.И. Бочаров

Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд. техн. наук, проф. Б.В. Матвеев

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

©ФГБОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2011

1.Теория и расчет схем выпрямителей.

1.1.Общие сведения

Электрический выпрямитель подучил широкое применение как наиболее универсальный преобразователь переменного тока в по­стоянный /1/.

Выпрямление в электрическом выпрямителе достигается из-за включения в его состав электрического вентиля. Излом вольт-ам­перной характеристики вентиля приводит к тому, что он пропуска­ет ток преимущественно в одном направлении (рис. 1.1.a).

а)

б)

Рис. 1.1. Реальная (а) и идеальная (б) вольт-амперные

характеристики вентиля

При рассмотрении процессов выпрямления характеристику вентиля идеализируют, представляя ее (рис, 1.1, б) линейно-ло­маной I (идеальный вентиль), линейно-ломаной линией 2 (идеа­лизированный вентиль с потерями) или линейно-ломаной линией 3 (идеализированный вентиль с потерями и порогом выпрямления) /1/.

В качестве вентилей в настоящее время применяют почти исключительно полупроводниковые диоды. Порог выпрямления кремни­евых диодов лежит в пределах 0,4…0,8 В, а германиевых 0,15…0,2 В. Для низковольтных выпрямителей (выпрямленное напряжение менее десяти вольт) порог, выпрямления кремниевых вентилей сос­тавляет заметную часть выходного напряжения и его следует обя­зательно учитывать при расчетах, выбирая в качестве расчетной модель вентиля с порогом. Для выпрямителей с выходным напряжением более 10 В можно проводить расчет и на основе модели вен­тиля без порога выпрямления.

Наклон спрямленной характеристики вентиля с потерями определяет внутреннее сопротивление вентиля - _в . Величины сопротивле­ний r_в зависят от допустимого прямого тока вентиля и лежат в пределах от десятков Ом (слаботочные диоды) до долей Ома (сильноточные диоды).

Прямой ток вентиля ограничивается его разогревом из-за потерь электрической мощности, пропорциональных падению на­пряжения на вентиле. При обратном напряжении полупроводниковый вентиль пропускает, хотя и малый, но отличный от нуля обрат­ный ток. Этим током, как правило, пренебрегают. Только в высо­ковольтных выпрямителях при токах нагрузки, меньших одного миллиампера, учет обратного тока вентилей может привести к заметным поправкам.

Следует отменить, что малый обратный ток соответствует обратному напряжению, не превосходящему некоторого предела. За этим пределом обратный ток резко возрастает и вентиль про­бивается. Это обстоятельство ограничивает величину обратного напряжения, которое может быть приложено к вентилю.

С

Рис. 1.2 Схема простейшего электрического выпрямителя (рис. 1.2)

хема простейшего электрического выпрямителя (рис. 1.2.) содержит трансоформатор Т_р вентили VD и нагрузку R_н /1/.

Т рансформатор необходим для преобразования напряже­ния сети к величине, удобной для дальнейшего выпрямления и гальванической развязки выпрямителя от сети.

В общем случае у него m₁ обмоток (фаз) в первичной цепи и m₂ фаз во вторичной цепи.

Рис. 1.2 Схема простейшего

Электрического выпрямителя

В приведенной схеме как первичные, гак и вторичные обмотки соединены в звезду, В по­давляющем большинстве схем вторичные обмотки именно так и со­единяются. Что же касается первичных обмоток, то они могут со­единяться и в многоугольник.

К концу каждой из вторичных обмоток подсоединен анод вен­тиля. Катоды всех вентилей подсоединены к сборной шине, кото­рая и является одним (в данном случае положительным) выводом выпрямителя. Второй вывод выпрямителя (отрицательный) берется от средней точки звезды вторичных обмоток трансформатора. К этим выводам и подключается нагрузка выпрямителя.

Из-за нелинейности характеристик вентилей ток в каждой из вторичных обмоток может протекать только в одну сторону. Через нагрузку протекает суммарный ток всех фаз (вентилей) вторичной обмотки, имеющий значительную постоянную составляющую (выпрямительный ток).

1 .2 Основная однофазная схема выпрямителя

Рис. 1.3. Основная однофазная схема выпрямителя (а) и

Временная диаграмма ее работы (б)

Определим основные параметры выпрямителя /2,4,5/.

Среднее значение выпрямленного напряжения

(1.1)

Где U_2m – амплитудное значение, а U₂ – действующее значение напряжения во вторичной обмотке трансформатора, Из (1.2) получаем

(1.2)

Частота пульсаций равна частоте сети f_п= f_c. коэффициент пульсаций по первой гармонике

(1.3)

где U₀₁ – амплитуда первой гармоники пульсаций, опреде­ляемая из разложения в ряд Фурье напряжений U₀ .

Наибольшее обратное напряжение, прикладываемое к вентилю

(1.4)

Среднее значение тока, протекающего через вентиль, совпа­дает со средним значением тока нагрузки

(1.5)

Габаритная мощность первичной обмотки трансформатора

(1.6)

где m₁ = I – количество фаз в первичной цепи I₁ , U₁ - дей­ствующие значения тока и напряжения в первичной обмотке; - мощность в нагрузке.

Габаритная мощность вторичной обмотки трансформатора

(1.7)

где m₂ = I – количество фаз во вторичной цепи; I₂ , U₂ – действующие значения тока и напряжения во вторичной обмотке.

Габаритная мощность трансформатора определяет сечение сердечника и общие размеры трансформатора.

(1.8)

определяет сечение сердечника и общие размеры трансформатора.

Существенный недостаток при работе на активную нагрузку – большая величина пульсации. Для уменьшения пульсации применяют фильтры. Если фильтр начинается с индуктивности, нагрузочная характеристика будет резко падающей, выпрямленный ток преры­вистым, импульсы обратного напряжения с крутым фронтом. Поэто­му схема с индуктивностью практического интереса не представляет.

Рассмотрим емкостной фильтр /I/ (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Основная схема однофазного выпрямителя с емкостным

фильтром и временная диаграмма ее работы (б)

Кривая выпрямленного напряжения U₀ состоит из двух участков – отрезок синусоиды 1-2 ЭДС вторичной обмотки при открытом вентиле и отрезок экспоненты 2-3, когда вентиль закрыт и конденсатор разряжается на сопротивление нагрузки.

Все параметры схемы являются функцией угла отсечки (половина той части периода, в течение которой протекает ток через вентиль) и определяются графо-аналитическим методом.

Расчетные соотношения для такого выпрямителя получаются весьма простыми, если принять напряжение на емкости постоянным, что равносильно установке конденсатора с бесконечно большой емкостью.

В этом случае усложнение модели вентиля не приводит к ус­ложнению счетных соотношений. Для учета порога выпрямления вентиля вводится расчетное выпрямленное напряжение U₀, зна­чение которого больше постоянной составляющей напряжение на выходе выпрямителя на величину порога выпрямления. При заданном постоянном напряжении на выходе U0зад расчетное напря­жение U₀ определится как

(1.9)

Так как в расчетной модели U₀=const, то ток венти­ля будет иметь точно косинусоидальную форму:

_(1.10)

при

где r_ф = r_в +r_mp – сопротивление фазы выпрямителя; r_{mp -} активное сопротивление обмоток трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке.

Его постоянная составляющая

(1.11)

Поскольку при по определению угла отсечки ЭДС фазы равна выпрямленному напряжению

, (1.12)

то из (1.11) мoжнo определить угол отсечки:

_(1.13)

Правую часть этого трансцендентного уравнения обычно обозначают как некоторую функцию угла отсечки .Графики функции позволяющие определить угол Θ, приведены на рис. 1.5

Рис. 1.5. Зависимость угла от параметра

Действующее значение ЭДС фазы вторичной обмотки, необходимые для получения расчетного выпрямленного напряжения U₀, легко найти из (1.12) при известном угле отсечки.

(1.14)

Здесь коэффициент является функцией только угла отсечки. функцию подсчитать легко, но при расчете выпрямителя нахождения самого угла отсечки не является обязательным. Поэтому чаще предпочитают пользоваться не самой функцией, а однозначно связанной с ней функцией (рис. 1.6 а).

Для действующего значения тока вентиля с помощью не сложных преобразований получим формулу, в которой фигурируют лишь выпрямленный ток и безразмерная функция угла отсечки .

(1.15)

Максимальное значение тока вентиля получается при и равно

(1.16)

Рис 1.6. зависимости расчетных коэффициентов от параметра

А(Θ) для графо-аналитического метода

По изложенным соображениям в справочниках приводятся не функции и , а функции D(A) и F(A) (Рис. 1.6 б,в).

Габаритная мощность вторичной обмотки трансформатора

(1.17)

Коэффициент пульсаций по первой гармонике определяем с помощью фильтрового коэффициента (рис. 1.6, г,д,е) по формуле

(1.18)