Курсовая работа (т): Разработка экспертной системы на основе метода моделирования (системы массового обслуживания)

Разработка экспертной системы на основе метода моделирования (системы массового обслуживания)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: Основы моделирования биологических процессов и систем

Тема «Разработка экспертной системы на основе метода моделирования (системы массового обслуживания)»

Содержание

Введение

. Теория систем массового обслуживания

.1 Компоненты и классификация моделей массового обслуживания

.1.1 Компоненты СМО

.1.2 Классификация СМО

.2 Характеристики СМО

.2.1 Одноканальная СМО с отказами

.2.2 Одноканальная СМО с ожиданием и ограниченной очередью

.2.3 Одноканальная СМО с ожиданием и неограниченной очередью

.2.4 Многоканальная СМО с отказами

.2.5 Многоканальная СМО с ожиданием

. Разработка СМО для лечебно-профилактического центра

.1 Графическое представление СМО регистратуры лечебно-профилактического центра

.2 Логическая схема работы регистратуры лечебно-профилактического центра

.3 Процесс функционирования СМО

Заключение

Список литературы

Введение

Во многих областях человеческой деятельности ставятся и решаются задачи, связанные с моделированием поведения некоторой системы в течение времени. Моделирование системы может преследовать разные цели: наблюдение за ходом процесса работы системы, оценка эффективности функционирования системы и ее оптимизация.

Примером такой системы может послужить организация работы станции технического обслуживания. Так число механиков (обработчиков требований) не является случайно взятым, а рассчитано исходя из загруженности СТО в конкретные дни и даже часы, в праздники. Руководство станции следит, чтобы очередь клиентов (требования) была минимальной, и в то же время механиков без работы не было.

Решением подобных задач занимается теория систем массового обслуживания. Под системой массового обслуживания (СМО) понимают динамическую систему, предназначенную для эффективного обслуживания потока заявок (требований на обслуживание) при ограничениях на ресурсы системы.

Основной задачей теории СМО является изучение режима функционирования обслуживающей системы и исследование явлений, возникающих в процессе обслуживания. Также, в теории СМО возникают задачи оптимизации: каким образом достичь определенного уровня обслуживания (максимального сокращения очереди или потерь требований) при минимальных затратах, связанных с простоем обслуживающих устройств.

Модели СМО очень распространены и применяются во многих сферах деятельности человека и реализуются при помощи вычислительных систем.

Цель моей работы - разбор базовых понятий, связанных с изучением систем массового обслуживания, а также выявление перспектив развития.

1. Теория систем массового обслуживания

.1 Компоненты и классификация моделей массового обслуживания

Системы массового обслуживания (СМО) - это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания.

С позиции моделирования процесса массового обслуживания ситуации, когда образуются очереди заявок (требований) на обслуживание, возникают следующим образом. Поступив в обслуживающую систему, требование присоединяется к очереди других (ранее поступивших) требований. Канал обслуживания выбирает требование из находящихся в очереди, с тем, чтобы приступить к его обслуживанию. После завершения процедуры обслуживания очередного требования канал обслуживания приступает к обслуживанию следующего требования, если таковое имеется в блоке ожидания.

Цикл функционирования системы массового обслуживания подобного рода повторяется многократно в течение всего периода работы обслуживающей системы. При этом предполагается, что переход системы на обслуживание очередного требования после завершения обслуживания предыдущего требования происходит мгновенно, в случайные моменты времени.

Примерами систем массового обслуживания могут служить:

1.      магазины;

2.      банки;

.        почтовые отделения;

.        посты технического обслуживания автомобилей, посты ремонта автомобилей;

1.1.1 Компоненты СМО

Основными компонентами системы массового обслуживания любого вида являются:

1.      входной поток поступающих требований или заявок на обслуживание;

2.      дисциплина очереди;

.        механизм обслуживания.

Раскроем содержание каждого из указанных выше компонентов.

Входной поток требований - для описания входного потока требуется задать вероятностный закон, определяющий последовательность моментов поступления требований на обслуживание и указать количество таких требований в каждом очередном поступлении. При этом, как правило, оперируют понятием «вероятностное распределение моментов поступления требований». Здесь могут поступать как единичные, так и групповые требования (требования поступают группами в систему). В последнем случае обычно речь идет о системе обслуживания с параллельно-групповым обслуживанием.

Дисциплина очереди - это важный компонент системы массового обслуживания, он определяет принцип, в соответствии с которым поступающие на вход обслуживающей системы требования подключаются из очереди к процедуре обслуживания. Чаще всего используются дисциплины очереди, определяемые следующими правилами:

первым пришел - первый обслуживаешься;

пришел последним - обслуживаешься первым;

случайный отбор заявок;

отбор заявок по критерию приоритетности;

ограничение времени ожидания момента наступления обслуживания (имеет место очередь с ограниченным временем ожидания обслуживания, что ассоциируется с понятием «допустимая длина очереди»).

Механизм обслуживания - определяется характеристиками самой процедуры обслуживания и структурой обслуживающей системы. К характеристикам процедуры обслуживания относятся: продолжительность процедуры обслуживания и количество требований, удовлетворяемых в результате выполнения каждой такой процедуры. Для аналитического описания характеристик процедуры обслуживания оперируют понятием «вероятностное распределение времени обслуживания требований».

Следует отметить, что время обслуживания заявки зависит от характера самой заявки или требований клиента и от состояния и возможностей обслуживающей системы. В ряде случаев приходится также учитывать вероятность выхода обслуживающего прибора по истечении некоторого ограниченного интервала времени.

Структура обслуживающей системы определяется количеством и взаимным расположением каналов обслуживания (механизмов, приборов и т. п.). Прежде всего, следует подчеркнуть, что система обслуживания может иметь не один канал обслуживания, а несколько; система такого рода способна обслуживать одновременно несколько требований. В этом случае все каналы обслуживания предлагают одни и те же услуги, и, следовательно, можно утверждать, что имеет место параллельное обслуживание.

Система обслуживания может состоять из нескольких разнотипных каналов обслуживания, через которые должно пройти каждое обслуживаемое требование, т.е. в обслуживающей системе процедуры обслуживания требований реализуются последовательно. Механизм обслуживания определяет характеристики выходящего (обслуженного) потока требований.

Рассмотрев основные компоненты систем обслуживания, можно констатировать, что функциональные возможности любой системы массового обслуживания определяются следующими основными факторами:

1.  вероятностным распределением моментов поступлений заявок на обслуживание (единичных или групповых);

2.      вероятностным распределением времени продолжительности обслуживания;

.        конфигурацией обслуживающей системы (параллельное, последовательное или параллельно-последовательное обслуживание);

.        количеством и производительностью обслуживающих каналов;

.        дисциплиной очереди;

.        мощностью источника требований.

В качестве основных критериев эффективности функционирования систем массового обслуживания в зависимости от характера решаемой задачи могут выступать:

1.  вероятность немедленного обслуживания поступившей заявки;

2.      вероятность отказа в обслуживании поступившей заявки;

.        относительная и абсолютная пропускная способность системы;

.        средний процент заявок, получивших отказ в обслуживании;

.        среднее время ожидания в очереди;

.        средняя длина очереди;

.        средний доход от функционирования системы в единицу времени и т.п.

Предметом теории массового обслуживания является установление зависимости между факторами, определяющими функциональные возможности системы массового обслуживания, и эффективностью ее функционирования. В большинстве случаев все параметры, описывающие системы массового обслуживания, являются случайными величинами или функциями, поэтому эти системы относятся к стохастическим системам.

.1.2 Классификация СМО

Независимо от характера процесса, протекающего в системе массового обслуживания, различают два основных вида СМО:

системы с отказами, в которых заявка, поступившая в систему в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и сразу же покидает очередь;

системы с ожиданием (очередью), в которых заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, становится в очередь и ждет, пока не освободится один из каналов.

СМО с ожиданием делятся на:

системы с ограниченным ожиданием,

системы с неограниченным ожиданием.

В системах с ограниченным ожиданием может ограничиваться:

длина очереди;

время пребывания в очереди.

В системах с неограниченным ожиданием заявка, стоящая в очереди, ждет обслуживание неограниченно долго, т.е. пока не подойдет очередь.

Все СМО различают по числу каналов обслуживания:

одноканальные системы;

многоканальные системы.

Приведенная классификация СМО является условной. На практике чаще всего системы массового обслуживания выступают в качестве смешанных систем. Например, заявки ожидают начала обслуживания до определенного момента, после чего система начинает работать как система с отказами.

.2 Характеристики СМО

.2.1 Одноканальная СМО с отказами

Простейшей одноканальной моделью с вероятностными входным потоком и процедурой обслуживания является модель, характеризуемая показательным распределением как длительностей интервалов между поступлениями требований, так и длительностей обслуживания. При этом плотность распределения длительностей интервалов между поступлениями требований имеет вид

,

где λ - интенсивность поступления заявок в систему (среднее число заявок, поступающих в систему за единицу времени).

Плотность распределения длительностей обслуживания:

,

где  - интенсивность обслуживания,_об - среднее время обслуживания одного клиента.

Пусть система работает с отказами. Можно определить абсолютную и относительную пропускную способность системы.

Относительная пропускная способность равна доли обслуженных заявок относительно всех поступающих и вычисляется по формуле: . Эта величина равна вероятности Р₀ того, что канал обслуживания свободен.

Вероятность отказа в обслуживании заявки будет равна вероятности состояния «канал обслуживания занят»:

.

Данная величина Р_отк может быть интерпретирована как средняя доля необслуженных заявок среди поданных.

.2.2 Одноканальная СМО с ожиданием и ограниченной очередью

Система массового обслуживания имеет один канал. Входящий поток заявок на обслуживание поток имеет интенсивность λ. Интенсивность потока обслуживания равна μ (т.е. в среднем непрерывно занятый канал будет выдавать μ обслуженных заявок). Длительность обслуживания - случайная величина, подчиненная показательному закону распределения. Заявка, поступившая в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания.

Рассмотрим систему с ограниченной очередью. Предположим, что независимо оттого, сколько требований поступает на вход обслуживающей системы, данная система (очередь + обслуживаемые клиенты) не может вместить более N-требований (заявок), из которых одна обслуживается, а (N-1) ожидают, Клиенты, не попавшие в ожидание, вынуждены обслуживаться в другом месте и такие заявки теряются. Наконец, источник, порождающий заявки на обслуживание, имеет неограниченную (бесконечно большую) емкость.

Обозначим  - вероятность того, что в системе находится n заявок. Эта величина вычисляется по формуле:

,

Здесь ρ= - приведенная интенсивность потока. Тогда вероятность того, что канал обслуживания свободен и в системе нет ни одного клиента, равна:

,

С учетом этого можно обозначить

,

Определим характеристики одноканальной СМО с ожиданием и ограниченной длиной очереди, равной (N-1):

вероятность отказа в обслуживании заявки:

_отк=Р_N=,

среднее время пребывания заявки в системе:

,

средняя продолжительность пребывания клиента (заявки) в очереди:

.

среднее число заявок (клиентов) в очереди (длина очереди):

.2.3 Одноканальная СМО с ожиданием и неограниченной очередью