Статья: Развитие навыков теоретизирования в условиях сложного и быстроменяющегося мира

Второе упражнение заключалось в размещении как можно большего числа капель воды на монете. Примеры дополняли друг друга, поскольку в обоих случаях фигурировали монеты. Благодаря использованию одних и тех же артефактов стало очевидно, кому из учащихся удалось выявить общую внутреннюю структуру, не ограничиваясь установлением поверхностного сходства.

В обоих случаях им предлагалось самостоятельно описать эксперименты и проиллюстрировать наблюдаемые процессы рисунками. Ключевой момент заключался в осознании учениками, что под «закономерностью» понимается общий для обоих примеров процесс, а не сходство используемых предметов (монет).

После выполнения упражнений каждый участник сформулировал первый вариант теории, иллюстрирующей закономерность, которой, по его мнению, соответствовали оба примера.

Описание кейсов предлагалось составить таким образом, чтобы собеседник понимал, что речь идет об одном из процессов, но не смог точно определить, о каком именно.

Иными словами, учащиеся должны были сосредоточиться на общей для обоих процессов внутренней структуре, а не на внешнем сходстве. Стояла задача выбрать абстрактные формулировки и избегать упоминания характеристик, позволяющих идентифицировать конкретные процессы.

На следующем этапе учебные теории тестировались на другом примере: в сосуд с водой небольшими порциями добавляли соль до момента, пока лежавшее на дне яйцо не всплыло на поверхность. После этого обучаемые уточняли формулировки, приводили собственные примеры закономерностей и коллективно обсуждали их соответствие предложенным теориям. По итогам дискуссии содержание теорий вновь корректировалось и представлялся окончательный вариант.

Выявление причинно-следственных связей

Основой для изучения методов обнаружения причинно-следственных связей служил паттерн дифференцированного темпа перемен, согласно которому скорость достижения системой равновесия прямо пропорциональна ее удаленности от этого состояния. Базовая структура данного этапа обучения была такой же, как и у предыдущего, но на работу с примерами отводилось значительно больше времени.

Пример 1 -- измерение скорости согревания холодной воды до комнатной температуры. Наглядно иллюстрирует принцип дифференцированного темпа перемен и закон теплоотдачи Ньютона: чем больше температура холодной воды отличается от комнатной, тем быстрее она нагревается.

Интерпретируя результаты измерений, практиканты отметили, что температура менялась «сначала быстро, потом медленно». Каждый из них предложил объяснение этой закономерности. Затем проводилась общая дискуссия, в ходе которой участники совместными усилиями устанавливали причинно-следственные связи [Swanson, Collins, 2018].

Пример 2 -- остывание горячей воды до комнатной температуры. В результате сопоставления этого процесса с нагреванием холодной воды были предложены теории, объясняющие общую закономерность. Постановка задачи была аналогичной.

Пример 3 -- изучение диффузии частиц. Процесс имитировался с помощью коробки, разделенной на два отделения. В одно из них положили порцию сушеных бобов, после чего коробку двигали по столу взад- вперед, чтобы бобы могли перемещаться из одного отделения в другое через небольшое отверстие посередине перегородки.

Разница между количеством бобов в отделениях определяет скорость их перераспределения. Зафиксировав снижение изначально высокого темпа, практиканты представили собственные трактовки причинно-следственной связи.

В ходе дискуссии этот пример сравнивался с двумя предыдущими, в рассмотренные теории вносились корректировки. Участники предложили собственные примеры подобных закономерностей. По итогам общего обсуждения были сформулированы окончательные варианты теорий, объясняющие данный паттерн.

Мы проанализировали письменные учебные формулировки теорий и видеозаписи аудиторных дискуссий с использованием количественных и качественных методов.

Установлено, что учащиеся приобрели навыки разработки теорий, обогатили логическое мышление и углубили понимание происходящих процессов с научной точки зрения [Swanson, forthcoming]. Проанализируем достигнутые эффекты более подробно.

Формирование концептуального мышления

Разработка учебных абстрактных теорий, объясняющих закономерности примеров пороговых значений и равновесного состояния, относится к категории научной деятельности.

Практиканты продемонстрировали степень владения такими навыками составления теорий, как: проверка эмпирической валидности и полноты; выявление внутренней структуры; выявление причинноследственной связи и абстрагирование.

Прохождение специального курса благоприятствовало развитию этих способностей и, как следствие, формированию теоретического склада ума [Swanson, forthcoming].

Проверка эмпирической валидности и полноты

Валидность определяется как степень соответствия теории эмпирическим наблюдениям [Wilensky, Rand, 2007]. Понятие «полнота» характеризует степень охвата аспектов, связанных с объяснением и прогнозированием явлений, которые описывает теория. Разработанные учениками теории соотносились с каноническими научными концепциями (табл. 2).

Табл. 2. Канонические научные концепции, которым должна соответствовать учебная формулировка теории

Наше исследование показало, что в ходе итерационной корректировки теорий логическое мышление обучаемых «конвертировалось» в теории, оперирующие категориями пороговых значений и равновесного состояния, в большей мере соответствующие канонической научной концептуализации [Swanson, forthcoming].

Ключевые статистические показатели, иллюстрирующие динамику этого процесса, представлены в табл. 3.

Табл. 3. Эволюция формулировок учебных теорий в процессе прохождения курса

В ходе последовательного процесса -- формулировки собственных идей, оценки предложений других слушателей и совместного осмысления -- участники постепенно добивались соответствия озвученных теорий научной концептуализации пороговых и равновесных значений. Характер постановки учебных заданий -- «описать выявленные закономерности и возможную причинно-следственную связь конкретных явлений» -- стимулировал активность учеников в формулировании теорий.

Идеи презентовались в виде записей на доске, посредством составления плакатов и посещения «галереи проектов» (gallery walks) [Kolodner, 2003]. Для того чтобы каждый обучаемый мог осмыслить идеи одноклассников, организовывались коллективные дискуссии, в ходе которых проводились взаимная оценка, обоснование, критика и уточнение формулировок. Чередование индивидуальной и групповой работы давало возможность самостоятельной рефлексии с последующим участием в совместном осмыслении.

Выявление внутренней структуры

Научные теории описывают эмпирические закономерности [Toulmin, 1958] и лежащие в их основе процессы (внутренние структуры) [Hempel, 1974]. Способность к распознаванию сути явлений, скрытой за поверхностными характеристиками, и идентификация их внутренней структуры относятся к ключевым исследовательским навыкам [Chi et al, 1981]. В контексте учебных теорий глубинная структура понималась как описание поведения, примером которого служит явление (например: «Будем добавлять что-нибудь к чему-нибудь, пока оно не изменится»). В свою очередь «поверхностный» анализ ограничивается установлением контекстно-зависимых характеристик (например: «В обоих случаях использовались бытовые предметы»). Учащихся ориентировали на поиск внутренних динамических взаимосвязей или реляционных структур [Gentner, 1983], характерных для множественных явлений, а не внешнего (поверхностного) сходства между ними.

По итогам «порогового» и «равновесного» блоков курса учащимся удалось уйти от использования внешних характеристик и сфокусироваться на выявлении глубинных закономерностей, что позволило усовершенствовать формулировки теорий [Swanson, forthcoming]. Например, к моменту старта «порогового» блока почти три четверти практикантов отмечали общие внешние характеристики моста из спагетти и капель воды на монете («В обоих случаях использовались монеты»). Примерно такая же доля респондентов упомянули элементы внутренней структуры. Теории могли включать как поверхностные характеристики, так и элементы внутренней структуры. К моменту завершения «равновесного» блока почти все предложенные теории переориентировались на внутреннюю структуру (например: «Сначала места было много, поэтому процесс шел быстро, а потом, когда места стало меньше, темп замедлился»). Лишь 10% участников курса ограничились внешними характеристиками.

«Пороговый» и «равновесный» блоки начинались с анализа двух почти идентичных примеров. В первом случае в контейнер добавлялись предметы до момента его опрокидывания. Во втором -- нагревались и охлаждались жидкости. На основе этих кейсов учащиеся выявили закономерности, после чего проверили теории на третьем примере, который предполагал более отдаленные аналогии. Пороговое значение вычислялось посредством добавления соли в воду до момента всплытия яйца. Достижение равновесного состояния отслеживалось в ходе наблюдения за диффузией частиц через полупроницаемую перегородку. Работа с двумя близкими по характеру кейсами помогла ученикам установить структуру взаимосвязей и впоследствии вычислить ее в третьем примере. Наше предположение подтверждается ранее проведенными исследованиями, доказывающими, что при изучении схожих примеров повышается вероятность обнаружения аналогичного паттерна и в других ситуациях, имеющих, на первый взгляд, иную природу [Gertner, 1983]. Ассистирование ученикам в выявлении структуры взаимосвязей в более отдаленных аналогиях путем предварительной идентификации в сходных примерах получило название прогрессивного упорядочивания (progressive alignment) [Loewenstein, Gentner, 2001].

Установление причинно-следственной связи

Научные теории нацелены прежде всего на объяснение эмпирических явлений [Hempel, Oppenheim, 1948]. Ученые идентифицируют причинно-следственную связь, раскрывающую суть наблюдаемых процессов.

Например, обновленная форма закона теплоотдачи Ньютона, выраженная с помощью дифференциального уравнения dT/dt = k (T_env- T_ob.), устанавливает пропорциональную связь темпов изменения температуры объекта с разницей между ее значением и температурой среды. Следовательно, чем больше начальный интервал, тем быстрее температура будет меняться.

Физики определяют разницу температур в правой части уравнения как «термодинамическую движущую силу», задающую скорость изменения температуры в левой части [diSessa, 2014, p. 806]. Соответственно мы считаем эту и аналогичные зависимости, описываемые другими абстрактными математическими моделями, корректной, научно обоснованной формой причинноследственной связи. Завершив курс разработки теорий, учащиеся смогли описать поведение, характерное для ряда явлений, и определить его причину.

Исследование показало, что при прохождении «равновесного» блока ученики продемонстрировали определенные успехи в установлении причинно-следственных связей [Swanson, forthcoming]. Теории, предложенные в рамках «порогового» блока, как и первые варианты предложений по итогам «равновесного», ограничивались лишь установлением закономерностей.

К моменту завершения второго этапа обучения объяснение паттернов наблюдалось в 66% случаев (например: «Быстро, потому что нужно пройти большее расстояние; замедляется, так как места становится все меньше, а раз меньше места, можно замедлиться»).

Развитию этого навыка способствовал поиск объяснений конкретных закономерностей в ходе коллективных дискуссий [Swanson, Collins, 2018]. Первый пример перехода в равновесное состояние состоял в нагревании холодной воды до комнатной температуры, скорость которого характеризовалась как «быстрая, затем медленная».

Далее обсуждались второй (остывание горячей воды) и третий (встряхивание бобов в коробке) примеры. Дискуссии фокусировали внимание учащихся на базовой структуре связей между элементами в каждом кейсе. Поиск причинно-следственных зависимостей -- естественная мотивация при сопоставлении аналогов. Интерес представляют не отдельные совпадения, а логические связи, которые позволяют делать обобщающие выводы [Gentner, Colhoun, 2010]. Следовательно, коллективные обсуждения способствовали закреплению природной склонности обучаемых к выявлению причинно-следственных отношений и поиску объяснений.