Уравнения (1)-(2) представляют собой суть односистемного подхода и формируют ту самую единую систему, фигурирующую в названии подхода, в которой «стоимости произведенной продукции зависят от цен затрат»18. Мы видим, что в уравнениях стоимостей (1) потребленные элементы постоянного капитала учтены в ценах производства, которые формируются в прошлый период. Фримен утверждает, что стоимость, которую представляет денежная единица вообще и сложившиеся в прошлый период цены производства в частности, не может исчезнуть, так как действует принцип сохранения стоимости. Сформировавшиеся в прошлый период цены производства являются трудовыми, поэтому, по мнению Фримена, их использование в стоимостных уравнениях не вызывает теоретических возражений.
Уравнение (2) описывает возникновение цен производства по методу, который использовал Маркс в IX главе III т. «Капитала». Его удобство состоит в том, что оно делает зримым основные принципы, использованные при построении модели. Однако система (1)-(2) неполна, так как не содержит алгоритма расчета элементов вектора gt. Клаймен и Макглоун указывают, что этот алгоритм аналогичен процедуре расчета отклонений цены от стоимости, изложенной у Маркса, однако они не дали его подробного формального описания19. Вместо того чтобы заниматься здесь его формализацией, лучше сформулировать вслед за Клайменом и Макглоуном ценовые уравнения в более привычном виде:20
Система уравнений (1), (3), (4) полностью описывает процесс формирования стоимостей и цен производства в МОП. Этот процесс начинается с некоторых исходных, предварительно заданных значений цен производства
pt = pt0,
которые совпадают с трудовыми стоимостями, поэтому начальные значения цен известны исследователю. Все независимые параметры уравнений (1), (3), (4), такие как элементы матрицы A и векторов l, c, x, могут изменяться во времени и относятся к периоду t. Отсутствие индекса при указанных параметрах объясняется стремлением упростить внешний вид уравнений. По утверждению Клаймена и Макглоуна, ни один из выводов, полученных на основе данной модели, не зависит от условия постоянства данных коэффициентов во времени21.
Равенство (4) представляет собой односистемную интерпретацию уравнения Маркса для расчета нормы прибыли. В числителе выражения, стоящего в его правой части, находится совокупная прибавочная стоимость, созданная в период t, с той поправкой, что величина совокупного необходимого труда, ptclx, здесь рассчитывается не по текущей стоимости совокупной потребительской корзины рабочих, а по ее цене производства, рассчитанной на основе цен производства, сформировавшихся в прошлый период. В знаменателе находится сумма совокупных постоянного и переменного капиталов, использованных в период t, причем опять компоненты обоих капиталов оценены по ценам производства предыдущего периода.
Поскольку норма прибыли согласно соотношению (4) задается вне ценовых уравнений, набор ценовых уравнений (3), используемый в межвременнум односистемном подходе, имеет принципиально иной смысл, нежели неорикардианская ценовая система, в которой норма прибыли определяется внутри самой системы. Неорикардианская ценовая система позволяет получить относительные цены и норму прибыли без использования какой-либо дополнительной информации, а в случае введения условия инвариантности дает возможность определить абсолютные цены товаров. Поскольку в межвременнум односистемном подходе норма прибыли задана уравнением (4), а исходные значения цен производства, pt0, по условию известны, набор уравнений (3) можно использовать для нахождения методом итераций абсолютных значений цен производства товаров pt+1. В математическом смысле набор равенств (3) отличается от неорикардианской системы, в частности, тем, что параметры входящих в него уравнений оцениваются совершенно независимо друг от друга. При заданных независимых параметрах и норме прибыли исключение одного из уравнений из состава набора (3) или включение в него дополнительного ценового уравнения не ведет к изменению решений для неизвестных, содержащихся в остальных равенствах22.
Очевидно, что оба макроэкономических условия сохранения стоимости, введенные Марксом, выполняются в рамках межвременного односистемного подхода. С одной стороны, так как в числителе правой части уравнения для нормы прибыли (4) находится совокупная прибавочная стоимость, это означает, что она принимается тождественно равной совокупной прибыли, следовательно, одно из условий выполняется по определению.
С другой стороны, после умножения соотношения (3) на x справа и подстановки в него уравнения (4) получаем:
pt+1x = ptAx + lx.
Учитывая равенство (1), из последнего уравнения получаем второе макроэкономическое условие Маркса:
pt+1x = zt+1x.
Рассматривая идеи Клаймена и Макглоуна, нельзя не отметить, что в их подходе цены отклоняются и от трудовых стоимостей в марксовом смысле, и от цен производства в неорикардианском смысле. Это порождает ряд существенных проблем.
Во-первых, одной из наиболее трудных проблем, с которой приходится сталкиваться при анализе неравновесных ситуаций в рамках МОП, является описание механизма, позволяющего объяснить стремление текущих цен к уровням, задаваемым уравнениями (3) и (4). Хотя в МОП прибавочная стоимость, постоянный и переменный капиталы связаны с количеством использованного труда благодаря действию принципа сохранения стоимости, их определения отличаются от тех, которые дал Маркс. Например, мы видим из соотношения (4), что прибыль, равная прибавочной стоимости, определяется как разница между совокупным количеством труда, выраженным, естественно, в трудовых единицах, и совокупными затратами на оплату труда в денежных единицах. Подобное определение прибыли не соответствует ни традиционному марксистскому, ни неорикардианскому подходам. Соответственно, цены, определяемые на основе нормы прибыли, рассчитанной таким образом, отличаются как от цен в неорикардианском понимании, так и от марксовых стоимостей.
Описание механизма, который объяснил бы стремление текущих цен к значениям, определяемым уравнениями (1), (3) и (4), в работах теоретиков МОП отсутствует. Цена производства -- это не просто расчетная величина, а значение, к которому предположительно стремится рыночная цена в силу того, что существует конкуренция между продавцами и покупателями товара, а также между капиталистами, инвестирующими капитал. Конкуренция ведет к установлению цены на таком уровне, который обеспечивает возмещение нормальных затрат производства и позволяет получить нормальную прибыль. Принципиальный недостаток концепции стоимости, принятой в МОП, состоит в том, что гипотетическое поведение людей, соответствующее подобным принципам ценообразования, нельзя подкрепить примерами из поведенческой практики субъектов, что ставит под сомнение научный статус используемой в МОП теории стоимости как концепции ценообразования.
Во-вторых, в МОП возникают трудности с определением величины затраченного переменного капитала, выраженного в единицах абстрактного труда. В рамках этого подхода переменный капитал, как писал Г. Монгиови, «представляет собой денежную сумму, авансированную рабочим в качестве заработной платы, которая в общем случае не будет совпадать с количеством общественно необходимого труда, заключенного в товарах, покупаемых на заработную плату и используемых для поддержания существования рабочих, задействованных в производственном процессе»23. Монгиови приходит к выводу, что отсутствие данных о величине переменного капитала, выраженного в единицах абстрактного труда, не позволяет определить подлинную величину прибавочной стоимости и, следовательно, ее норму.
Необходимо отметить, что, критикуя определение нормы прибавочной стоимости в МОП, Монгиови упускает из виду роль, которую играет в этом подходе принцип сохранения стоимости. Сторонники МОП действительно определяли переменный капитал как цену производства потребительской корзины рабочих, ptclx, но в качестве теоретического обоснования этого положения они использовали принцип сохранения стоимости, из которого следовало, что, во-первых, созданная стоимость существует в денежной форме и, во-вторых, труд является основой цены. Базируясь на таком понимании сущности цены, последователи МОП были уверены, что используемое ими определение переменного капитала является корректным и, следовательно, норма эксплуатации
e = (lx - ptclx)/ptclx = (1 - ptc)/ptc
также теоретически осмыслена и обоснована.
В-третьих, принцип сохранения стоимости имеет исключительное значение также для понимания оригинальных определений стоимости и прибавочной стоимости, которые используются в МОП. Стоимости в данном подходе частично определяются затратами живого труда, но в части затрат постоянного капитала они зависят от цен производства. Принятие принципа сохранения стоимости в том виде, в котором он присутствует в МОП, является необходимым условием для того, чтобы согласиться с определениями стоимости и прибавочной стоимости, используемыми в данном подходе. Соответственно, от того, принимаем ли мы принцип сохранения стоимости в трактовке, данной Фрименом, или нет, будет зависеть и наше отношение к утверждению сторонников МОП о выполнении в рамках рассматриваемого подхода марксовых макроэкономических условий сохранения стоимости. В МОП стоимость и прибавочная стоимость определены иначе, нежели у Маркса, поэтому выполнение равенств, с одной стороны, между совокупной прибылью и совокупной прибавочной стоимостью, а с другой -- между стоимостью и ценой совокупного выпуска имеет значение лишь в том случае, если мы согласны с этими формулировками.
В-четвертых, как было сказано выше, принцип сохранения стоимости лежит в основе теоретического обоснования категорий цены, стоимости, постоянного и переменного капиталов и других понятий, используемых в МОП. Благодаря использованию в МОП концепции сохранения стоимости цены, задаваемые уравнениями (3)-(4), имеют трудовую основу, а весь подход относится именно к марксистскому направлению в экономической мысли. Однако использование этого принципа приводит к появлению теоретических проблем. Ж. Дюмениль и Д. Леви отмечали, что этот принцип заимствован Фрименом из естественных наук, в которых широко используются законы сохранения энергии. Они справедливо указывают, что безосновательное использование законов естественных наук в общественных дисциплинах ведет к ошибочным результатам24. Так, Дюмениль и Леви обратили внимание на то, что фрименовская трактовка принципа сохранения стоимости противоречит общепризнанному феномену обесценивания сырья, товаров и производственного капитала во время кризисов. Они также отметили, что в вопросе о сохранении стоимости устаревающих машин Маркс придерживался иных взглядов, нежели Фримен. Маркс считал, что стоимость машин определяется временем, необходимым на их воспроизводство в текущих общественных условиях. В случае если создание машины в современных условиях требует меньшего количества общественно необходимого труда, чем затрачивалось в прежних условиях, часть стоимости устаревшей машины безвозвратно утрачивается25.
Кроме того, при создании своего метода последовательных стоимостей Фримен предполагал, что постоянный капитал не подвержен износу. Принятие более реалистичной предпосылки об ограниченном сроке службы средств производства ведет к появлению значительных сложностей. При использовании метода последовательных стоимостей в рамках простой модели с постоянным капиталом, имеющим ограниченный срок службы, равный двум периодам производства, возможно появление экономически неприемлемых решений. В такой модели стоимости элементов постоянного капитала в соответствии с принципами межвременнуго односистемного подхода задаются реккурентными формулами. Согласно Дюменилю и Леви последовательности чисел, описывающие изменение стоимостей элементов постоянного капитала во времени, обязательно будут расходящимися, вследствие чего с определенного момента возможно появление экономических аномалий из-за увеличивающегося размаха колебаний оценок стоимостей составляющих постоянного капитала. Например, стоимости некоторых элементов постоянного капитала могут стать отрицательными или текущая стоимость изношенных машин может превысить текущую стоимость новых машин того же типа26.
Методология, на которой основан МОП, также может быть подвергнута критике. Так, Монгиови справедливо заметил, что представители данного направления ошибочно полагают, будто переменные экономической модели, основанной на системе совместных уравнений, обязательно определяются в один и тот же момент времени. При использовании метода решения совместных уравнений лишь предполагается, что переменные не могут быть определены независимо друг от друга. Ни уравнения Сраффы, ни вальрасианская система не отрицают временнуго характера экономических процессов. Значительная часть сраффианской и маржиналистской литературы, посвященной вопросам устойчивости решения, возникла вследствие понимания теоретиками того факта, что не все величины определяются в один момент времени. Теоретикам, использующим подобные модели, надо было показать, что действительные величины стремятся к значениям, задаваемым решением уравнений. Последнее, в свою очередь, предполагает описание процесса, протекающего во времени27.
Как показал Лейбман, методология расчета цен с помощью последовательных итераций, использованная создателями МОП, может быть с тем же успехом применена для определения равновесных цен в неорикардианской модели28. Более того, выводы, полученные представителями МОП с помощью использования метода последовательного определения стоимостей, могут быть повторены с помощью решения системы совместных уравнений. Примером является модель Р. Вульфа, Б. Робертса и Э. Келлэри, которая позволяет получить большинство аналитических выводов, сделанных в рамках МОП29.