Документ: Регулирование качества продукции средствами активного контроля., страницы 426-430

ti-je изделие	Ilpufîop	Исполни
т.
	актив
		тельный
	ного
		механизм
	контроля

(п-1)-ое	Блок
изделие	Блок
	формиро
	вания

поднала

дочного

импульса

Оператор

Статистиче ский анализа тор

	Рис. 208. Блок-схема устройства для контроля	Рис. 209. Блок-схема устройства непрерывного
		определения параметров а и Ь технологического
	и подналадки технологического процесса
		процесса

цесса. Состояние блок-схемы соответствует моменту окончания об работки (п—1)-го изделия.

Обработанное [п—1)-ое изделие измеряется датчиком разме ров изделий, вынесенным из зоны обработки. Полученная величина сравнивается с заданным уровнем, и определяется отклонение регу лируемого параметра хп. Затем величина хп-і поступает на вход блока формирования подналадочного импульса и на вход статисти


ческого анализатора. Структура				блока	формирования		поднала
дочного импульса в зависимости от типа					технологического			про
цесса аналогична описанным выше на рис. 205 или 207.							Х П - І по
На вход статистического анализатора кроме величины
ступает также относящаяся к концу (п—1)-го						такта процесса ве
личина уровня настройки	Un-i.		На основании			известных	величин
л-ті-1 и 1)п-\ подналаживаемого			процесса в статистическом				анализа
торе определяется величина		суммарного			возмущения ЦП-І,			дейст
вующего на процесс в (п—		1)-ом такте,
тіп_і = хп_і	— Un-\			= \ъп-\	-т- £л-і	+ ln-		(536)

В статистическом анализаторе по известной последовательности {цп} (п — \, 2,..., N) определяются статистические характеристи ки процесса г of и а ?по методике, изложенной в гл. X.

На основании полученных статистических характеристик про цесса можно вычислить новые значения весовых коэффициентов а и Ь в соответствии с формулами § 18 и при необходимости приве сти их корректировку в блоке формирования подналадочного им пульса с помощью оператора, обслуживающего данное технологи ческое оборудование.

Схема системы подналадки рис. 208 обладает существенным недостатком — она является разомкнутой относительно определения статистических характеристик. Поэтому все погрешности при опре делении весовых коэффициентов а и Ь не могут быть скомпенсиро ваны.

Этого недостатка лишена схема непрерывного определения коэф фициентов а и Ь, представленная на рис. 209. При построении дан ной схемы использовано соотношение, определяющее уровень на стройки прибора активного контроля:

		Vn	= aUn_i - f ~ & Y i n		_ i .
Уровень	настройки	{Un}	(п =	1, 2 , . . . )	можно	рассматривать
в качестве	модели возмущения			{т)„}, действующего		в технологиче
ском процессе.
Принцип действия схемы, представленной на рис. 209,							основан
на использовании метода			идентификации		объекта	с применением
(s + 1)-ой	модели.	Для	определения его		s параметров		[148, 151]

используются три модели технологического процесса. Параметрами в моделях являются величины а и Ь, соответствующие весовым коэффициентам в выражении (534).

435

Состояние схемы на рис. 209

соответствует

концу

( я — 1 ) - г о

такта процесса. Перед началом поиска во всех моделях

установле

ны некоторые априорные значения параметров a и Ь.

Причем в модели М2

параметр a смещен на некоторую величину

Да, a в модели М 3

параметр Ь смещен на величину Ab (знак смеще

ния можно выбирать произвольным).

U^n,

Обозначим выход модели в n-ом такте

где / — номер моде

ли. Тогда в моделях Ми

М2

и М3 реализуются

соответственно сле

дующие соотношения:

1 5 3 7 )

ир

= аи^

+

Ьъ-1\

UM

=

[а + Да) Щ

- f Ц „ _ І

;

( 5 3 8 )

Vf

=

aU^l,

+

(b +

Ab) , , „ _ ,

( 5 3 9 )

( л =

1,2

).

Ha каждом такте

процесса

в схеме

вычисляются

следующие

разности х^> :

•*</> = -»]„ — «</>

і '540)

і я =

1,2

).

Выберем в качестве критерия

близости

моделей

М%, М2 и М3

к процессу

{т]„} оценки дисперсий

последовательностей

{х'п}:

Q [а,

Ь) = М* ( U-,«1»]2] = Оу\

«

Q |> +

Да, Ь) =

М* {[х^]г\

=

D*!2>;

(542)

Q (а, Л -f- Aô) =

7W* {[43 >]2 } = D;<3>.

( 5 4 3 )

Задача

состоит в определении

таких

значений

параметров а*

и b *, при которых критерий близости

Q (а, Ь) — минимален, т. е.

Q [a*,

b*)

=

min Q (a, 6),

b G Q b

где Qa и І2ь — области возможного изменения параметров а и b.

Минимальному

значению

критерия

Q (a*,

b *)

соответствует

равенство нулю градиента

функции

Q (а, Ь)

в точке

экстремума

(а *, b * ) , т. е.

или

dQ

да

grad Q (a*, b*) = 0

= 0 и —

= 0.

За счет приращений Аа и До по параметрам a u b величина рабочего шага при поиске методом градиента соответственно равна:

о= — — • Да;

ада

436

где ô 0	и оь — величины		рабочих			шагов по параметрам а				и Ь.
В точке Q (a*,		b *) обеспечивается минумум дисперсии								размеров
изделий относительно заданного						уровня.
На практике приращение критерия качества целесообразно оп
ределять в конечных разностях, т. е.:
		AQ (a.	Ь) _	Q(a+		Да. Ь) — Q (а, Ь)
		Да				Да
		AQ (a,	b) _	Q(a,		Ь +bb)—Q(a,	b)
		Ab	~			Aft
Величина рабочего шага по параметрам							а и b в конечных разно
стях соответственно равна:
	la	= — Ka[Q		[а +		Да, b} — Q (а, Ь)];
	8* = - / C * [ Q			(я, ô +Aft) — Q (а , 6)1,
где Ка	и Кь — коэффициенты				пропорциональности				(нормирующие
	множители).
Величины Q (a, b), Q (а +					Да, Ь) и Q (а, & +			До)	определяются
соответственное		выражениями				(541) — (543).		Вычислительные
операции на схеме рис. 209 происходят в следующей									последователь
ности:						(п—1)-го
1. В блоке разности в конце						(п—1)-го	такта	вычисляется не
вязка	по выражению (540).

2.С помощью квадратора (Кв.) невязка х~п возводится в квад

рат.

3.В блоке вычисления среднего происходит определение оцен

ки дисперсии последовательности {x{nJ)} — D*(f). Оценку дисперсии можно производить, например, с помощью схемы для определения скользящего среднего либо для определения среднего по фиксиро ванной величине выборки (см. § 52).

4.На суммирующих элементах происходит вычисление величин

ôo и оь:

Ъ„ = - К ь \Df)-D?4.

5. При замыкании ключей К\ и /С2 от системы синхронизации					дан
ной схемы величины ô a	и оь интегрируются и на выходе		соответст
вующих интеграторов образуются напряжения,		пропорциональные
параметрам а и Ь. Эти напряжения поступают		в модели		Mi,	М2
и М3.
На рис. 210 показана схема модели М4 . Величины а и b поступа
ют на соответствующие	входы множительных	звеньев М3{		и	М32,
на выходе которых образуются слагаемые выражения			(534).

437

Данная система определения параметров а и Ь является замкну той. Поэтому все погрешности решающих элементов, используемых в схеме, компенсируются установлением соответствующих значений параметров а и Ь, обеспечивающих минимум критерия качества.

АЗЯ,

Рис. 210. Функциональная схема блока форми рования оптимального подналадочного импульса с параметрическим заданием величин а и Ъ

1—а Ас

г.				к іч	1
мз,		АЗЯ;		АЗЯ'.,,10	«Г
il m		r	<и	к " I
K< s- I—л "? / m ^ /
—АЗЯ]		—	T- АЗЯ1,
К/
0—»j
-и
Ks.	1—çsàb				•BY
		çs b

Рис. 211. Схема адаптивного устройства для оптимальной подналадки техноло гического процесса

На рис. 211 представлен вариант аппаратурной реализации блоксхемы рис. 209. Состояние схемы соответствует моменту окончания (п — 1)-го такта технологического процесса. Собственно модели Ми М2 и М3 на рис. 211 показаны пунктиром. В состав каждой модели входят две аналоговые запоминающие ячейки АЗЯ^ и АЗЯ^ и ключи К([\ К(£\ К{р (/ — номер модели).

438

Материал: Регулирование качества продукции средствами активного контроля.

Смотрите также: