- ПФ модели

- полином, обеспечивающий желаемую динамику

Получили коэффициенты: .

2.2.4 Настройка регулятора по заданной переходной характеристике

Реализовываем регулятор, используя стандартные средства: блоки Check Step Response и PID-controller. В параметрах PID-controller задаем переменные, которые будут изменены в блоке Check Step Response (CSR).

Рисунок 16 - Параметры блока Check Step Response

Затем во вкладке Design Variables Set выбираем переменные, которые были заданы в блоке PID-controller и запускаем оптимизацию. За некоторое количество шагов, подбираются коэффициенты регулятора, позволяющие достичь заданных параметров переходного процесса.

Рисунок 17 - Результат оптимизации

Результатом всех этих действий являются переменные из блока PID-controller, которые были изменены программой и являются коэффициентами необходимого ПИД-регулятора. Его уравнение выглядит так:

Полученные коэффициенты: , .

3. Анализ системы управления

3.1 Пропорциональный регулятор

Рисунок 18 - Модель системы с пропорциональным регулятором

Рисунок 19 - Переходный процесс с коэффициентом К_п

Рисунок 20 - ЛАЧХ с коэффициентом К_п

3.2 Идеальный регулятор

Рисунок 21 - Модель с идеальным регулятором

Рисунок 22 - Переходный процесс модели с идеальным регулятором

Рисунок 23 - ЛАЧХ модели с идеальным регулятором

3.3 ПИД-регулятор

Рисунок 24 - Модель системы с ПИД-регулятором

Рисунок 25 - Переходный процесс системы с ПИД-регулятором

Рисунок 26 - ЛАЧХ системы с ПИД-регулятором

3.4 Компенсационный регулятор с упрощенным ОУ

Рисунок 27 - Модель системы с упрощенным ОУ

Рисунок 28 - Переходный процесс системы с упрощенным ОУ

Рисунок 29 - ЛАЧХ системы с упрощенным ОУ

3.5 Регулятор по заданной переходной характеристике

Рисунок 30 - Модель системы с заданным регулятором

Рисунок 31 - Переходный процесс системы с заданным регулятором

Рисунок 32 - ЛАЧХ системы с заданным регулятором

3.6 Анализ систем управления

Таблица 2 - Показатели системы

Рассмотрев таблицу 2, можно сделать следующие выводы:

1. Время регулирования системы лучше у модели с автоматическим ПИД-регулятором - 1.5 с.

2. Нет отклонения от максимального значения переходной функции у идеального, ручного и автоматического ПИД- регуляторов.

3. Установившаяся ошибка присутствует только у П-регулятора.

4. Отклонение по амплитуде отсутствует у упрощенного регулятора.

5. Отклонение по фазе минимально у П-регулятора.

6. У П-регулятора минимальны отклонения по фазе и амплитуде, но высокий процент отклонения от максимального значения.

7. У упрощенного регулятора большое отклонение по фазе.

8. Из оставшихся трех регуляторов лучшим будет автоматический ПИД-регулятор, т.к. время регуляции, отклонение по амплитуде и фазе будет самым оптимальным.

Заключение

двигатель ток управление компенсационный

В ходе исследования научились практическому применению приемов и методов анализа и синтеза систем автоматического управления (САУ). Рассмотрели в курсовом проекте двигатель постоянного тока в качестве объекта управления. Изучили детерминированный подход к получению моделей объектов и способы настройки стандартных регуляторов.

Пришли к выводу, что в данном варианте параметров двигателя наиболее удачно подходит автоматический ПИД-регулятор, в котором значения время регулирования, перерегулирования и установившейся ошибки по положению являются самыми оптимальными.

Библиографический список

1 Ким. Д.П. Алгебраические методы синтеза систем автоматического управления: Учебник для высших учебных заведений / Под ред. проф. Ким Д.П. - Москва: ФИЗМАЛИТ принт. 2014. - 336 с.

2 Справочная информация Matlab R2015a.

3 Мирошник И.В. ТАУ. Линейные системы - СПб.: Питер принт, 2005. - 430 с.

4Методичка Когут, Лаврухин. Синтез типовых регуляторов в системах автоматического управления - Омск, 2009. - 41с.