Материал: Системы передачи информации. конспект лекций. Авдеев Ю.В., Полуказаков А.В

Электрические каналы

Наиболее распространены в виде проводных линий связи, специально сооруженные для других целей.

Рис. 5.2

Схема замещения проводной линии связи имеет вид (рис. 5.2), где R₀ – активное сопротивление линии, зависящее от материала, сечения проводов, температуры среды, частоты сигналов (при увеличении частоты растет из-за наличия поверхностного эффекта), G₀ – проводимость изоляции, зависящая от вида изоляции, влажности среды и частоты сигнала, L₀, C₀ – зависят от конструкции линии.

R₀, L₀, G₀, и С₀ – параметры определяют волновое сопротивление линии:

,

где ω – частота сигнала.

Для того чтобы вся энергия, проходящая по линии, поступала в нагрузку ее сопротивление должно быть равно волновому сопротивлению линии, иначе возникают отражения. Это приводит к потерям сигнала и искажениям его формы.

Конструктивно проводные линии разделяют на кабельные и воздушные.

Часто в системах телемеханики используют «готовые» линии связи, например, линии электропередач.

Радиоканалы

Радиоканалы различают по диапазонам частот.

На распространение радиоволн влияют отражающие и поглощающие свойства земной поверхности и атмосферы (особенно ионосферы). УКВ и СВЧ сигналы распространяются, в основном, в соответствии с законами оптики.

Разделение каналов

В многоканальных системах сигнал каждого источника должен попадать только в свой приемник. Эта процедура называется разделением каналов или сигналов.

Различают следующие основные методы разделения каналов:

1. пространственные,

2. частотные,

3. временные,

4. фазовые,

5. корреляционные.

Пространственное разделение

Каждому каналу отводится индивидуальная линия связи (рис.5.3),

где ЛС_к - линия связи k-ого канала,

Х_к - k-й датчик,

П_хк - k -й приемник.

Рис. 5.3

Частотное разделение

Для различных каналов выделяются непересекающиеся частотные участки Δf_k на частотной шкале (рис. 5.4).

Основное преимущество таких систем – возможность одновременной передачи сигналов в разных каналах.

Второе преимущество – возможность передачи от рассредоточенных объектов.

Недостаток – взаимное влияние каналов из-за перекрытия спектров сигналов, неидеальности полосовых фильтров и появление паразитных частотных составляющих из-за нелинейности электрических цепей (перекрестная модуляция).

Рис. 5.4

Временное разделение

Сигналы датчиков передаются в непересекающихся отрезках времени Δ(t_k) (рис. 5.5),

где Р ‑ распределитель – коммутатор.

Рис. 5.5

Основная проблема – синхронизация коммутаторов.

Фазовое разделение

Фазовое разделение для двуканальных систем представлено на рис. 5.6,

где М – модулятор, ФД – фазовый детектор, ЛС – линия связи.

Рис. 5.6

Корреляционное разделение

Оно основано на использовании ортогональных сигналов. Условие ортогональности имеет вид .

Ортогональную систему образуют, например, следующие функции:

1. бесконечное множество функций , , где k-целое неотрицательное число, ортогонально на интервале 0<t=2π/ .

2. множество произвольных функций на непересекающихся интервалах времени, а в остальное время равных нулю.

3. функции Хаара, Уолша, Радемахера, Лежандра, Лагера и т.д.

Многоканальную систему с корреляционным разделением представлена на рис. 5.7.

Рис. 5.7

М_к - модулятор k-го канала,

Г_к - генератор функции g_k(t),

К_к - коррелятор k-го канала,

Х_к - датчик k-го канала,

ЛС - линия связи

Корреляционный метод особенно эффективен при перекрывающихся спектрах сигналов.

Структура каналов связи

Канал передачи состоит из линии связи, модулятора, демодулятора, кодирующего и декодирующего, а также решающих устройств.

Варианты структур каналов изображены на рис. 5.8.

Рис. 5.8

Лекция №6

Пропускная способность канала и скорость передачи по каналу связи

Информационная модель канала

Для дальнейшего анализа будем использовать обобщенную информационную модель канала связи (рис. 6.1).

Рис. 6.1

ИИ ‑ источник информации, П₁, П₂ ‑ преобразователи информации, ИП ‑ источник помех, ЛС ‑ линия связи, ПИ-приемник информации. Сигналы источника будем называть сообщениями, а сигналы преобразователя П1 просто сигналами. В результате действия помех сигнал на выходе линии ЛС отличается от . Помехи имеют случайный характер и подчиняются статистическим законам. Если канал используется для передачи кодоимпульсных сигналов, он называется дискретным, если для непрерывных сигналов ‑ непрерывным.

Для организации эффективной передачи по каналу требуется:

1) определить максимально возможную скорость передачи информации,

2) разработать коды, позволяющие увеличить скорость,

3) согласовать канал с источником, чтобы обеспечить передачу информации с минимальными потерями.

Важнейшей характеристикой канала является пропускная способность:

.

‑ максимально возможное значение среднего количества информации в одном символе принятого сигнала.

Количество информации

I (Y,X)=H(Y)-H(X/Y),

где Н(Y)-энтропия принятого сигнала,

Н(Х/У)-средняя условная энтропия ансамбля сигналов Y при известных переданных сигналах Х, характеризующих среднюю остаточную неопределенность принимаемых сигналов, если известны передаваемые.

Значение max {I(Y,X)} не зависит от источника, так как является максимумом средней информации, которая может быть передана одним символом при оптимальном источнике.

Пропускная способность зависит исключительно от канала.

Дискретный канал без помех

Уровень помех очень невелик, искажения сигнала отсутствуют практически у=х и Н(Х/У)=0. Среднее количество информации на один символ I(Y,X)= Н(У), а maxI(Y,X)=H_max(Y)= H_max(X), где H_max(X)-максимальная энтропия источника при равномерном распределении вероятностей символов:

.

Максимальная энтропия выражается в единицах информации на символ и равна

H_max(X)=log₂m.

Пропускная способность будет

C= H_max(Y)=log₂m.

Дискретный канал с помехами

Рассмотрим канал, по которому передаются двоичные символы.

Пусть р есть вероятность превращения принимаемого сигнала в противоположный (вероятность ошибки), тогда (1 – р) – есть вероятность правильного приема. Диаграмма передачи по симметричному каналу представлена на рис. 6.2.

Рис. 6.2

Средняя условная энтропия

H(Y/X)=-plog₂p-(l-p)log₂(1-p) не зависит от характеристик источника и определяется помехами в канале.

Величина H_max(Y)=log₂m=log₂2 (что достигается при p(x₁)=p(x₂)= ).

Поэтому max{I(Y,X)}= log₂2 + plog₂p+(l-p)log₂(l-p) и пропускная способность

С=max{I(Y,X)}= log₂2 + plog₂p+(l-p)log₂(l-p)=1+ plog₂p+(l-p)log₂(l-p).

В частности, при р=0 (отсутствие шумов)

С_max= log₂2=1.

При р=1 С_max= log₂2, но х₁ становится х₂, а х₂ становится х₁.

При р=1/2 С=0=С_min, т.е. ничего нельзя сказать о посланном сигнале и был ли он послан вообще.

Скорость передачи информации

При исследовании вопросов передачи цифровой информации приходится сталкиваться с двумя различными понятиями скорости передачи: технической и информационной.

Техническая скорость характеризует быстродействие аппаратуры, входящей в состав передающей части системы связи. Она определяется количеством элементов дискретного сообщения, переданных в секунду. Эта характеристика была предложена в телеграфии более 100 лет назад французским инженером Ж. Бодо. В его честь единица технической скорости была названа бодом.

Техническая скорость передачи определяется величиной

[бод],

где τ_о – длительность посылки, соответствующей передаче одного элемента дискретного сообщения.

Под информационной скоростью понимают количество информации, поступившее по линии связи от источника информации к получателю за одну секунду. Информационная скорость измеряется числом двоичных единиц (бит) в секунду. Она зависит от ряда факторов: технической скорости передачи, статистических свойств источника, типа канала связи, применяемых сигналов и помех, действующих в этом канале.

Техническую скорость передачи нельзя путать с информационной скоростью, а термин «бод» использовать как синоним термина «бит/с». Количественно эти скорости совпадают только для бинарных симметричных линий связи с высокой достоверностью передачи. Только в этом единственном случае можно принять, что 1 бод равен 1 бит/с. В общем случае информационная скорость не совпадает с технической и может быть как больше, так и меньше ее.

Информационная скорость передачи в симметричных двоичных каналах с постоянными параметрами определяется выражением

.

При увеличении отношения сигнал/шум в канале вероятность ошибки р уменьшается и скорость передачи стремится к величине

.

Шенноном показано, что наибольшее среднее количество информации, содержащееся в Y относительно X, равно

,

где P ‑ среднее значение мощности передаваемых сообщений,

N ‑ среднее значение мощности помех,

T ‑ длительность сигнала,

F ‑ полоса частот сигнала,

B=FT– база сигнала.

Для увеличения необходимо увеличивать и .

Если , остается возможность увеличения только за счет расширения полосы и длительности импульса.

Максимальная скорость передачи .

Эта формула указывает, что наибольшая скорость передачи информации (в двоичных единицах в секунду) прямо пропорциональна полосе частот и логарифму суммы .