Курсовая работа (т): Составление алгоритмов и программ вычисления функций

Составление алгоритмов и программ вычисления функций

Министерство образования Российской Федерации

Ульяновский государственный технический университет

Кафедра «Технология машиностроения »

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА КУРСОВОЙ РАБОТЕ

ПО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАТИКЕ

Студент Финагеев П.P.

Ульяновск 2010

Исходные данные для проектирования

Разработать алгоритмы и программы в соответствии с вариантом №12.

1. Составить алгоритм и программу вычисления функции

y =

с использованием нестандартных функций.

.Составить алгоритм и программу вычисления функции

=

с использованием нестандартных функций и подпрограмм (процедур).

3. Составить алгоритм и программу операций над матрицами:

(), где i=2, j=3, k=3

. Найти значение корней нелинейного уравнения y = x* по методу половинного деления.

. Составить алгоритм и программу для вычисления суммы определённых интегралов

, где a=1, b=2, c=3.

Число разбиений каждого интервала интегрирования принять равным 10.

. Составить алгоритм и программу вычисления наибольшего и наименьшего значений функции y = x*

Содержание

Введение

. Составление алгоритма и программы вычисления функции с использованием нестандартных функций

. Составление алгоритма и программы вычисления функции с использованием нестандартных функций и подпрограмм

. Составление алгоритма и программы операций над матрицами

. Нахождение корня нелинейного уравнения

. Вычисление определённого интеграла

. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

Заключение

Список использованной литературы

Введение

В процессе технологической подготовки производства инженерам приходится сталкиваться со сложными задачами расчётного и проектного характера, решение которых во многих случаях с помощью традиционных методов либо практически невозможно, либо занимает много времени. В связи с этим весьма актуальна автоматизация технологической подготовки производства, которая имеет следующие особенности:

) использование принципиально новых методологических основ проектирования;

) широкое применение экономико-математических методов проектирования;

) всесторонняя автоматизация инженерного труда.

С появлением ЭВМ возможность автоматизации технологической подготовки производства стала реальностью. Появилось много систем автоматизированного проектирования (САПР), управление производством, управления технологическими процессами и др.

В данной курсовой работе выполнены шесть заданий по составлению алгоритмов и программ на языке TURBO PASCAL.

1. Составление алгоритма и программы вычисления функции с использованием нестандартных функций

Постановка задачи

Составить алгоритм и программу вычисления функции y =  c использованием нестандартных функций.

Алгоритм решения задачи

Текст программы

R1;crt;x,a,y:real;:text;;(F,'C:\R1Tmd-21.txt');(F);('Введите значение x=');(x);('Введите значение a=');(a);:=sqrt(sqrt(x-a))*0.5*(exp(x)-exp(-x))+0.5*(exp(x)+exp(-x));('pri x=',x:2:1, ' i',' a=', a:2:1, ' y=',y:5:4);(F,'pri x=',x:2:1, ' i',' a=', a:2:1, ' y=',y:5:4);(Программу разработал студент группы TMд-21 Финагеев Павел);(F,Программу разработал студент группы TMд-21 Финагеев Павел);(F);;.

Результаты машинного расчёта

При x=4.0 и a=2.0 y=59.7616

Разработал студент группы ТМд-21 Финагеев Павел

Результаты ручного расчёта

59,762

Вывод В ходе выполнения работы составил алгоритм и программу на языке программирования Turbo Pascal для вычисления функции с использованием нестандартных функций. Программа работает, и результаты вычисления с помощью машины совпадают с результатами ручного счёта.

алгоритм программа вычисление функция

2. Составить алгоритм и программу вычисления функции с использованием нестандартных функций и подпрограмм (процедур).

Постановка задачи

Составить алгоритм и программу вычисления функции y =  с использованием нестандартных функций и подпрограмм (процедур).

Алгоритм решения задачи

Текст программы

Program R2;crt;x,y:real;,l,i,m,n:word;:text;factorial;:=1;i:=1 to k do:=m*i;:=1;i:=1 to l don:=n*i;;;(F,'C:\R2TMd-21.txt');(F);('Введите значение x=');(x);(F,x:5:3);(' Введите значение параметра m=');(k);(' Введите значение параметра n=');(l);;:=m*sqrt((exp(x)-exp(-x))/2)+n*sqrt((exp(x)+exp(-x))/2);('При значениях факториалов m!=',m, ' i n!=',n);(F,'При значениях факториалов m!=',m, ' i n!=',n);('Значение функции y=',y:5:3);(F,'Значение функции y=',y:5:3);('Разработал студент группы

ТМд-21 Финагеев Павел');(F, 'Разработал студент группы

ТМд-21 Финагеев Павел');(F);;.

Результаты машинного расчёта

=5.000

При значениях факториалов m!=2 i n!=6

Значение функции y=68.915

Разработал студент группы ТМд-21 Финагеев Павел

Результаты ручного расчёта

При x=5, m=2, n=3:

Вывод В ходе выполнения работы составил алгоритм и программу на языке программирования Turbo Pascal для вычисления функции с использованием нестандартных функций и подпрограмм (процедур). Программа работает, и результаты вычисления с помощью машины совпадают с результатами ручного счёта.

Постановка задачи

Составить алгоритм и программу операций над матрицами:

(), где i=2, j=3, k=3

Алгоритм решения задачи

Текст программы

R3;crt;m=2;n=3;p=3;A:array [1..m,1..n] of integer;:array [1..n,1..p] of integer;,ABL,C,CL,R:array [1..m,1..p] of integer;,j,k,L:integer;:text;;(F,'C:\R3TMd-21.txt');(F);('Введите L=');(L);('матрица A');i:=1 to 2 doj:=1 to 3 do('A[',i,',',j,']=');(A[i,j]);;('матрица B');j:=1 to 3 dok:=1 to 3 do('B[',j,',',k,']=');(B[j,k]);;('матрица C');i:=1 to 2 dok:=1 to 3 do('C[',i,',',k,']=');(C[i,k]);;;('Исходная матрица A');i:=1 to 2 doj:=1 to 3 do(A[i,j]:3);;;;(F,' Исходная матрица A');i:=1 to 2 doj:=1 to 3 do(F,A[i,j]:3);(F);;;(' Исходная матрица B');j:=1 to 3 dok:=1 to 3 do(B[j,k]:3);;;;(F,' Исходная матрица B');j:=1 to 3 dok:=1 to 3 do(F,B[j,k]:3);(F);;;(' Исходная матрица C');i:=1 to 2 dok:=1 to 3 do(c[i,k]:4);;;;(F,' Исходная матрица C');i:=1 to 2 dok:=1 to 3 do(F,c[i,k]:4);(F);;;('матрица A [i,j]*B[j,k]');(F,'матрица A [i,j]*B[j,k]');i:=1 to 2 doj:=1 to 3 do[i,j]:=0;k:=1 to 3 do[i,j]:=AB[i,j]+(A[i,j]*B[j,k]);;i:=1 to 2 dok:=1 to 3 do(AB[i,j]:3);WRITE(F,AB[i,j]:3);;(F);;('матрица AB[i,k]*L');(F,'матрица AB[i,k]*L');i:=1 to 2 dok:=1 to 3 do[i,k]:=AB[i,k]*L;;i:=1 to 2 dok:=1 to 3 do(ABL[i,k]:3);(F,ABL[i,k]:3);;(F);;('матрица C[i,k]*L');(F,'матрица C[i,k]*L');i:=1 to 2 dok:=1 to 3 do[i,k]:=C[i,k]*L;i:=1 to 2 dok:=1 to 3 do(CL[i,k]:3);WRITE (F,CL[i,k]:3);;(F);;('Результирующая матрица');(F,' Результирующая матрица');i:=1 to 2 dok:=1 to 3 do[i,k]:=ABL[i,k]+CL[i,k];(R[i,k]:3);write(F,R[i,k]:3);;;(F);;;;(F);;;

writeln('Разработал студент группы

ТМд-21 Финагеев Павел');(F, 'Разработал студент группы

ТМд-21 Финагеев Павел');

close(F);.

Результаты машинного расчёта

Исходная матрица A

1 1

1 1

Исходная матрица B

2 2

2 2

2 2

Исходная матрица C

3 3

3 3

матрица A [i,j]*B[j,k]

6 6

6 6

матрица AB[i,k]*L

30 30

30 30

матрица C[i,k]*L

15 15

15 15

Результирующая матрица

45 45

45 45

Результаты ручного расчёта

Ручной счёт:

S=

  L=5

=

=

Расчёт на ЭВМ: При вводе этих данных ЭВМ выдаёт результат:

Вывод

В ходе выполнения работы составил алгоритм и программу операций над матрицами. Программа работает, и результаты вычисления с помощью машины совпадают с результатами ручного счёта.

. Нахождение корня нелинейного уравнения

Постановка задачи

Найти значение корней нелинейного уравнения y = x* по методу половинного деления.

Алгоритм решения задачи

Текст программы

R4;crt;10,20;Fa,Fxk,Fx,b,a,x,xk,E:real;:text;;(F,'C:\R4TMd-21.txt');(F);('Vvedite lev.granicu a=');(a);('Vvedite prav.granicu b=');(b);('Vvedite stepen tochnosti E=');(E);:=a*exp(0.33*ln(a-1))-2;

:x:=(a+b)/2;:=x*exp(0.33*ln(x-1))-2;abs(Fx)<=E then20;Fa*Fx>0 then:=x else begin b:=x;10;;

:xk:=x;:=xk*exp(0.33*ln(x-1))-2;('pri xk=',xk:5:3,' Fxk=',Fxk:5:4);(F,'pri xk=',xk:5:3,' Fxk=',Fxk:5:4);

writeln('Разработал студент группы ТМд-21 Финагеев Павел');(F, 'Разработал студент группы ТМд-21 Финагеев Павел');

close(F);;.

Результаты машинного расчёта

При xk=2.000 и Fxk=0.000=0,b=4, E=0,001

Результаты ручного расчёта

Вывод

В ходе выполнения работы составил алгоритм и программу для нахождения значения корней нелинейного уравнения по методу половинного деления.

Программа работает, и результаты вычисления с помощью машины совпадают с результатами ручного счёта.

. Вычисление определённого интеграла

Постановка задачи

Составить алгоритм и программу для вычисления суммы определённых интегралов

,

где a=1, b=2, c=3.

Число разбиений каждого интервала интегрирования принять равным 10.

Алгоритм решения задачи

R5;crt;s2,s1,a,c,b,x,int,int1,int2,y1,y2,h:real;:word;:text;;(F,'C:\R5TMd-21.txt');(F);('Введите a=');(a);(F, ' Предел интегрирования a= ',a:1:0);('Введите b=');(b);(F,' Предел интегрирования b= ',b:1:0);('Введите c=');(c);(F,' Предел интегрирования c= ',c:1:0);('Число отрезков n=');(n);(F,'Число отрезков n= ',n);:=a;:=0;:=(b-a)/(n-1);(x<=b-h) do:= (exp(x*ln(2))+exp(x*ln(3)));:=s1+y1;:=x+h;;:=h*s1;('Интеграл от первой функции равен ', int1:5:3);(F,'Интеграл от первой функции равен ', int1:5:3);:=0;:=(c-b)/(n-1);(x<=c-h) do:= (sqr(((exp(x)+exp(-x))/2/((exp(x)-exp(-x))/2))));:=s2+y2;:=x+h;;:=h*s2;('Интеграл от второй функции равен',int2:5:3);(F,'Интеграл от второй функции равен',int2:5:3);:=int1+int2;('интеграл равен ',int:5:3);(F,'интеграл равен ',int:5:3);('Программу разработал студент группы ТМд-21 Финагеев Павел');(F,' Программу разработал студент группы ТМд-21 Финагеев Павел');(F);;.

Результаты машинного расчёта

=7,772 при a=1, b=2, c=3 и n=10

Результаты ручного расчёта

Вывод

В ходе выполнения работы составить алгоритм и программу для вычисления суммы определённых интегралов. Для того чтобы решить эту задачу можно использовать более точные методы, например метод трапеций или метод Симпсона.

. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

Постановка задачи

Составить алгоритм и программу вычисления наибольшего и наименьшего значений функции y = x*

Алгоритм решения задачи

Текст программы

R6;crt;a,b,x,y,xmin,xmax,ymin,ymax,h:real;,n:integer;:text;;(F,'C:\TMd-21.txt');(F);('Vvedite lev.granicu a=');(a);('Vvedite prav.granicu b=');(b);('Vvedite chislo tochek razbivki n=');(n);:=(b-a)/n;:=-100000;:=100000;:=a;(x<=b) do:=x*exp(0.33*ln(x-1))-2;('x=',x:5:3, ' y=',y:5:3);(F,'x=',x:5:3, ' y=',y:5:3);y<ymin then:=y;:=x;;y>ymax then:=y;:=x;;:=x+h;;;(F);('Pri x=',xmin:5:3,' Ymin=',ymin:5:3);(F,'Pri x=',xmin:5:3,' Ymin=',ymin:5:3);('Pri x=',xmax:5:3,' Ymax=',ymax:5:3);(F,'Pri x=',xmax:5:3,' Ymax=',ymax:5:3);

writeln('Разработал студент группы ТМд-21 Финагеев Павел');(F, 'Разработал студент группы ТМд-21 Финагеев Павел');

close(F);.

Результаты машинного расчёта

=3.000 y=1.771=3.375 y=2.490=3.750 y=3.236=4.125 y=4.008=4.500 y=4.804=4.875 y=5.623=5.250 y=6.463=5.625 y=7.324=6.000 y=8.205

При x=3.000 Ymin=1.771

При x=6.000 Ymax=8.205

Результаты ручного расчёта

Вывод

В ходе выполнения работы составил алгоритм и программу на языке программирования Turbo Pascal для вычисления наибольшего и наименьшего значений функции  Программа работает, и результаты вычисления с помощью машины совпадают с результатами ручного счёта.

Заключение.

В широком смысле под технологической информатикой понимаются фундаментальную естественную науку, изучающую процессы сбора, накопления, передачи и обработки информации. В конкретном случае технологическая информатика предназначена для автоматизации решения многих инженерных, проектных и расчётных задач. В ней рассматриваются принципы разработки математических моделей, алгоритмов и программ, а также вопросы построения некоторых вычислительных систем.

Основной задачей выполнения курсовой работы по информатике, является закрепление теоретических знаний полученных в процессе самостоятельных работ, а так же на лекциях, практических и лабораторных занятиях. Развитие практических навыков программирования, работы за терминалом или персональным компьютером.

Список использованной литературы

1. Карев Е.А. Технологическая информатика: методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности 120100 «Технология машиностроения».- Ульяновск: УлГТУ, 2002. - 52 с.