Курсовая работа (т): Свойства электромагнитных волн

Свойства электромагнитных волн

Содержание

Введение

. Волновые свойства света

.1 Дисперсия

.2 Интерференция световых волн

.3 Дифракция света

.4 Поляризация света

. Лабораторные работы

.1 Исследование явления дифракции света

.2 Дифракция Френеля

.3 Дифракция Фраунгофера

.4 Методика постановки исследования дифракции Фраунгофера на двух щелях

2.5 Влияние дифракции на разрешающую способность оптических инструментов

Заключение

Литература

Введение

В 17 веке почти одновременно возникли и начали развиваться две совершенно разные теории о том, что такое свет и какова его природа.

Одна из этих теорий связана с именем Ньютона, а другая - с именем Гюйгенса.

Ньютон придерживался так называемой корпускулярной теории света, согласно которой свет - это поток частиц, идущих от источника во все стороны (перенос вещества).

Согласно же представлениям Гюйгенса, свет - это поток волн, распространяющихся в особой, гипотетической среде - эфире, заполняющем все пространство и проникающем внутрь всех тел.

Обе теории длительное время существовали параллельно. Ни одна из них не могла одержать решающей победы. Лишь авторитет Ньютона заставлял большинство ученых отдавать предпочтение корпускулярной теории. Известные в то время из опыта законы распространения света более или менее успешно объяснялись обеими теориями.

На основе корпускулярной теории было трудно объяснить, почему световые пучки, пересекаясь в пространстве, никак не действуют друг на друга. Ведь световые частицы должны сталкиваться и рассеиваться.

Волновая же теория это легко объясняла. Волны, например на поверхности воды, свободно проходят друг сквозь друга, не оказывая взаимного влияния.

Однако прямолинейное распространение света, приводящее к образованию за предметами резких теней, трудно объяснить, исходя из волновой теории. При корпускулярной же теории прямолинейное распространение света является просто следствием закона инерции.

Такое неопределенное положение относительно природы света сохранялось до начала XIX века, когда были открыты явления дифракции света (огибания светом препятствий) и интерференция света (усиление или ослабление освещенности при наложении световых пучков друг на друга). Эти явления присуще исключительно волновому движению. Объяснить их с помощью корпускулярной теории нельзя. Поэтому казалось, что волновая теория одержала окончательную и полную победу.

Такая уверенность особенно окрепла, когда Максвелл во второй половине XIX века показал, что свет есть частный случай электромагнитных волн. Работами Максвелла были заложены основы электромагнитной теории света.

После экспериментального обнаружения электромагнитных волн Герцем никаких сомнений в том, что при распространении свет ведет себя как волна, не осталось.

Однако в нале XIX века представления о природе света начали коренным образом изменяться. Неожиданно выяснилось, что отвергнутая корпускулярная теория все же имеет отношение к действительности.

При излучении и поглощении свет ведет себя подобно потоку частиц.

Были обнаружены прерывистые, или, как говорят, квантовые, свойства света. Возникла необычная ситуация: явления интерференции и дифракции по-прежнему можно объяснить, считая свет волной, а явления излучения и поглощения - считая свет потоком частиц. Эти два, казалось бы, несовместимых друг с другом представления о природе света в 30-х годах XX века удалось непротиворечивым образом объединить в новой выдающейся физической теории - квантовой электродинамике.

1.      Волновые свойства света

Гюйгенс предположил, что «Свет распространяется так же, как и звук, сферическими поверхностями и волнами». Дифракция - огибание волнами препятствий (Рис.11.24), отклонение от прямых растут с длиной волны (11.25). Поэтому звуковые волны мы слышим и за углом, если и не видим источника, машины - они огибают препятствия. Свет, как известно, обычно не делает так, препятствия дают тень. Но при размере препятствий порядка длины волны свет огибает их, обнаруживается дифракция. Длина волны света менее 1 мкм и определяет разрешающую силу микроскопов. Тогда как у звука при частоте 100 Гц и скорости 350 м/с, длина волны =350х1/100=3.5 м, огибает углы. Длину волны такого порядка имеют короткие радиоволны (КВ), отделяемые от света микроволнами и тепловыми, ИК-лучами.

Волновые свойства и прямолинейное распространение волн и света объясняет принцип Гюйгенса: каждая точка фронта волны, достигнутая волной поверхности, становится источником вторичных сферических волн. Они распространяются с той же скоростью в направлении исходной волны и их огибающая образует новый фронт волны, волновую поверхность в следующий момент времени (в результате интерференции). Они являются когерентными и дают интерференцию, по принципу Гюйгенса-Френеля: все вторичные источники на поверхности фронта волны когерентны, а интерференция их волн дает амплитуду и фазу волны в любой точке пространства.

Если радиус сферического фронта гораздо больше размера его участка, то тот можно считать плоским, а лучи параллельными. И обратно, если лучи параллельны, то участок волны плоский. Этот принцип справедлив для всех волн.

Это объясняет распространение волны в одном направлении, т.к. в других волны гасятся интерференцией, и дифракцию, т.к. она и препятствия создают новые источники волн.

Волновой поверхностью называют поверхность, во всех точках которой колебания происходят в одной фазе, а переднюю поверхность - фронтом волны.

Фаза (от греч. phasis - появление) означает определенный момент процесса, колебания, развития.

.1 Дисперсия света

Одним из результатов взаимодействия света с веществом является его дисперсия.

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волн λ) света или зависимость фазовой скорости световых волн от их частоты.

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму (рис. 10.1). Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света проводил в 1672 г. И. Ньютон. Он объяснил это явление различием масс корпускул.

Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света падает на призму с преломляющим углом А и показателем преломления n (рис. 10.2) под углом .

Рис. 10.1                                    Рис. 10.2

После двукратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается преломлен от первоначального направления на угол φ.

Предположим, что углы призмы малы, тогда углы отклонения лучей будут также малы и вместо синусов этих углов можно воспользоваться их значениями.

Отсюда следует, что угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.

Из этого следует, что угол отклонения лучей призмой зависит от показателя преломления n, а n - функция длины волны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы отклоняются на разные углы. Пучок белого света за призмой разлагается в спектр, который называется дисперсионным или призматическим, что и наблюдал Ньютон. Таким образом, с помощью призмы,

так же как с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

Рассмотрим различия в дифракционном и призматическом спектрах.

Дифракционная решетка разлагает свет непосредственно по длинам волн, поэтому по измеренным углам (по направлениям соответствующих максимумов) можно вычислить длину волны (частоты). Разложение света в спектр в призме происходит по значениям показателя преломления, поэтому для определения частоты или длины волны света надо знать зависимость или. Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. Мы знаем, что синус угла в дифракционной решетке пропорционален длине волны . Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. Призма же разлагает лучи света в спектре по значениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны (т.е. с уменьшением частоты) уменьшается (рис. 10.3).

Рис. 10.3

Поэтому, красные лучи отклоняются призмой слабее, в отличие от дифракционной решетки.

Величина (или ), называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро меняется показатель преломления с длиной волны.

Из рис. 10.3 следует, что показатель преломления для прозрачных веществ с увеличением длины волны увеличивается, следовательно величина по модулю также увеличивается с уменьшением λ. Такая дисперсия называется нормальной. Вблизи линий и полос поглощения, ход кривой дисперсии будет иным, а именно n уменьшается с уменьшением λ. Такой ход зависимости n от λ называется аномальной дисперсией. Рассмотрим подробнее эти виды дисперсии.

1.2 Интерференция световых волн

электромагнитный волна свет дифракция

Явление взаимного наложения когерентных волн, в результате чего происходит устойчивое пространственное ослабление или усиление интенсивности света в зависимости от фазовых соотношений между этими волнами, называется интерференцией. Интерферировать могут только когерентные волны. Когерентными называют такие волны, которые имеют одинаковые частоты (длины волн) и постоянную разность фаз. Естественные источники света излучают некогерентные волны. Для образования когерентных волн различными методами разделяют волны, идущие от одного точечного источника.

Первый эксперимент по наблюдению интерференции света в лабораторных условиях принадлежит И. Ньютону. Он наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны (рис. 3.7.1). Интерференционная картина имела вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона (рис. 3.7.2).

Рисунок 3.7.1.Наблюдение колец Ньютона.

Интерференция возникает при сложении волн, отразившихся от двух сторон воздушной прослойки. «Лучи» 1 и 2 - направления распространения волн; h - толщина воздушного зазора

Рисунок 3.7.2.Кольца Ньютона в зеленом и красном свете.

Ньютон не смог с точки зрения корпускулярной теории объяснить, почему возникают кольца, однако он понимал, что это связано с какой-то периодичностью световых процессов .

Первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S1 и S2 (рис. 3.7.3). Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S1 и S2, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Рисунок 3.7.3.Схема интерференционного опыта Юнга.

Монохроматическая (или синусоидальная) волна, распространяющаяся в направлении радиус-вектора , записывается в виде

E = a cos (ωt - kr),

E = a1 · cos (ωt - kr1) + a2 · cos (ωt - kr2) = A · cos (ωt - φ).

Физическую величину, равную квадрату амплитуды электрического поля волны, принято называть интенсивностью: I = A2.

Несложные тригонометрические преобразования приводят к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P:

 (*)

где Δ = r2 - r1 - так называемая разность хода.

Из этого выражения следует, что интерференционный максимум (светлая полоса) достигается в тех точках пространства, в которых Δ = mλ (m = 0, ±1, ±2, ...). При этом Imax = (a1 + a2)2 > I1 + I2. Интерференционный минимум (темная полоса) достигается при Δ = mλ + λ / 2. Минимальное значение интенсивности Imin = (a1 - a2)2 < I1 + I2. На рис. 3.7.4 показано распределение интенсивности света в интерференционной картине в зависимости от разности хода Δ.

Рисунок 3.7.4.Распределение интенсивности в интерференционной картине.

Целое число m - порядок интерференционного максимума

В частности, если I1 = I2 = I0, т. е. интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы, выражение (*) приобретает вид:

I = 2I0(1 + cos kΔ). (**)

В этом случае Imax = 4I0, Imin = 0.

Формулы (*) и (**) являются универсальными. Они применимы к любой интерференционной схеме, в которой происходит сложение двух монохроматических волн одной и той же частоты.

Если в схеме Юнга через y обозначить смещение точки наблюдения от плоскости симметрии, то для случая, когда d << L и y << L (в оптических экспериментах эти условия обычно выполняются), можно приближенно получить:

При смещении вдоль координатной оси y на расстояние, равное ширине интерференционной полосы Δl, т. е. при смещении из одного интерференционного максимума в соседний, разность хода Δ изменяется на одну длину волны λ. Следовательно,

где ψ - угол схождения «лучей» в точке наблюдения P.

В эксперименте Ньютона (рис. 3.7.1) при нормальном падении волны на плоскую поверхность линзы разность хода приблизительно равна удвоенной толщине 2h воздушного промежутка между линзой и плоскостью. Для случая, когда радиус кривизны R линзы велик по сравнению с h, можно приближенно получить:

где r - смещение от оси симметрии. При написании выражения для разности хода следует также учесть, что волны 1 и 2 отражаются при разных условиях. Первая волна отражается от границы стекло-воздух, а вторая - от границы воздух-стекло. Во втором случае происходит изменение фазы колебаний отраженной волны на π, что эквивалентно увеличению разности хода на λ / 2. Поэтому

При r = 0, то есть в центре (точка соприкосновения) Δ = λ / 2; поэтому в центре колец Ньютона всегда наблюдается интерференционный минимум - темное пятно. Радиусы r_m последующих темных колец определяются выражением

Эта формула позволяет экспериментально определить длину волны света λ, если известен радиус кривизны R линзы.

Интерференция может возникнуть только при сложении когерентных колебаний. При сложении некогерентных колебаний разность фаз оказывается случайной функцией времени.

Волны, создающие в точке наблюдения когерентные колебания, также называются когерентными. Волны от двух независимых источников не когерентны и не могут дать интерференции.

Модель. Кольца Ньютона

Модель. Интерференционный опыт Юнга

1.3 Дифракция света

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина - система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.