Статья: Связь математики и философии на дискретно- структуральной плоскости мышления: дискретно-структуральная модель мира

2

Институт Философии Национальной Академии Наук Азербайджана

Связь математики и философии на дискретно-структуральной плоскости мышления: дискретно-структуральная модель мира

Амиров Э. А., докторант

Азербайджан

Мое тело и перо в руках составляют одно единое, если рассматривать их на уровне частиц. Но если все это усложнить, и расположить частицы по-разному, мое тело и перо становятся уже разными субстанциями. Также и создаваемая нашим сознанием культура не выходит за рамки данного принципа. С приходом в этот мир мы попадаем в ансамбль заменяющих друг - друга отношений: семья, территория, где мы проживаем, национальность, религия, мораль, менталитет, школа, университет, специализация, наука, рабочий коллектив, страна и т.д.

Ничто из перечисленного не повторяют друг - друга и каждая и них обладает как бы внутренней целостностью, особым внутренним строением. Вся наша жизнь проходит в контактах с перечисленными выше структурами. Они еще больше расширяют наш мир и одновременно утончают его. Наш современный мир - та часть, где мы живем, и наше мировоззрение имеет дискретно-структуральное строение. Мы живем в окружении построенных нами структур. Каждая из этих структур имеет свой определенный контекст.

В большинстве случаев, связанные с этим знания не работали за пределами своей области. Например, знания необходимые для производства автомобиля, не применяются в быту или тормозная система автомобиля не применима для налоговой системы. Инженер разбирается в конструкциях и функциях различных машин. Однако машины не могут вступать в «контакт» друг с другом. Только с помощью инженера они могут вступать в «контакт» и только инженер может приспособить деталь одной машины к другой, перевести ее какую-то функцию на другую машину или воспользоваться функциями обеих машин вместе.

Наше общество тоже напоминает большое «инженерное общество». Роль нашего «инженера» здесь играют разные люди. Например, учитель может общаться с родителем только с помощью школьной «машины». Вне школы учитель и родитель люди одинакового уровня, а их общение в рамках быта состоит из 1500-2000 слов. Человек словно переходит из структуры в структуру. Учитель и дома продолжает свою деятельность. В сравнении с современным человеком древний человек был более гармоничным. Примером здесь можно привести только монастырей. В монастырях люди живут вместе, занимаются общим делом и проходят общее обучение. Все здесь одного цвета, т.е. как одно целое. Однако современный человек в «раздробленным», т.е. дискретном состоянии. Как в математике, через определенное время отношения становятся независимыми и превращаются в математические объекты, так и существующие в обществе отношения через определенное время превращаются в независимый ансамбль - структуру. Можно привести более ясные и наглядные примеры из недалекой истории. Сеть ArpaNet, предназначенный для военных целей, через несколько десятилетий превратился в глобальную сеть internet. Такие невидимые в Интернете отношения, как переписка, поиск, сбыт, общение и т.д. становятся независимыми и превращаются в такие гигантские структуры - корпорации, как Google, Amazon, Facebook и пр.

Письменности примерно 5000 лет. До появления письменности люди мыслили образно, виртуально. Это доказано дошедшими до наших дней наскальными изображениями, нарисованными десятки тысяч лет назад. В эпоху, когда еще не было разговорного языка или он был в зачаточном состоянии, люди выражали свои мысли посредством художественных изображений, ритуалов, мифическими образами. Вероятно, образное мышление предшествовало мышлению посредством символов. Появлением письменности культура приобрела память (только культура!) и получила скачкообразное, сложное кумулятивное развитие. Если выразиться метафорически, современная цивилизация, культура являются детищами письменности.

Человек, живущий в гармонии с природой и не отделяющий себя от окружающего его мира, в лучшем случае, был привязан к нему ритмичными ритуалами и мифическими образами. С появлением письменности между этими двумя родственниками вошла третья - система языка и символических знаков и они стадии стремительно отдаляться друг от друга. С появлением языка и системы символических знаков ускорился процесс отчуждения человека от природы, и ее место заняла культура, созданная системой символических знаков.

Такая культура не является неразрывно-гармоничной, а имеет дискретно-структуральное состояние. Поскольку, сами символы являются дискретными объектами, созданная ими культура (или культура, построенная на них) имеет дискретную сущность. Дискретность не бывает гармоничной и этим человек отдаляется от природы. Своими дискретными концепциями он не может гармонировать с природой, так как, дискретные концепции способны изображать только один ракурс. Тысячи невидимых в свете этих концепций оттенков остаются в стороне. Человек контактирует с природой только с помощью данных теорий и концепций.

Связь неразрывности и дискретности известно издревле. Эти два принципа впервые были рационализированы греками. Говоря о дискретности и неразрывности, первым долгом вспоминаются Демокрит и Гераклит. Согласно Демокриту мир состоит из неделимых дискретных атомов. А по Гераклиту, все постоянно находится в движении, все течет, нет ничего статичного. Нельзя дважды споткнуться в одном и том же месте. Но есть нечто, не подвергающееся изменениям - Гераклит называл это Логосом. В дальнейшем увидим, что в действительности мы осознаем этот мир не только происходящими в нем изменениями, а также посредством законов природы, разрабатываемых нами теорий, концепций, структур.

Следовательно, современный мир можно считать миром Демокрита. Но существует одна разница - если Демокрит считал дискретные атомы неделимыми и простыми, атомы нашего современного мира имеют больше структуральное строение.

Мировоззрение и культура состоят именно из такой атомарной структуры. Наше дискретно-структуральное мировоззрение оставило свои следы, как на процессе познания, так и в науке и культуре. В нейрофизиологии есть такая практика, что у людей с сильно поврежденным левым полушарием головного мозга отсутствуют такие индивидуальные чувства, как дифференцирование от окружающей среды, способность отделять предметы и т.д. Хотя левое полушарие отвечает за логические операции, а правое полушарие за профессиональные, целостные операции. Здесь перед нашим взором раскрываются интересные параллели, которые ведут нас к мировоззрению античного человека. В античном мире человек жил в гармонии с природой и не мог отделить себя от нее. После того как греки познали силу разума, начала развиваться логика, появились различные теории, науки, люди начали строить мир на базе своих дискретных теорий. Таким образом, начался путь к дискретно-структуральному мировоззрению. Данный путь оторвал человека от природы, с которой он издревле жил в гармонии и превратил его в объект дискретно-структурального мировоззрения, говоря иными словами, подверг отчуждению. Словно, человек оторвался от правого полушария и вступил в мир левого полушария.

Выражение культуры дискретными сегментами достигло своего пика в 60-е годы прошлого века и становится основой для структуральной философии. «Основателями этого течения, созданного в процессе критики экзистенсионализма, идеалистического субъективизма, персонализма, историзма и поверхностного эмпиризма стали К. Леви-Стросс, Л. Альтюссер, М. Фуко и Ж. Лакан» [1, с. 627].

В центре такого мировоззрения стоял не субъект, а безжизненные структуры. «Обобщая, можно утверждать, что основную идею философского структурализма составляли не отношения, не субъекты, а структуры» [1, с. 629]. Говоря иными словами, в центре размещался не сам человек, а абстрактные структуры, устроенные из определенных законов и правил. М. Фуко называл это «исчезновением человека». Согласно К. Леви-Стросса, каждая культура - это «ансамбль символических систем», к которым относятся в первую очередь, язык, искусство, религия и наука [2, с. 223]. Выражаясь иными словами, культура является устроенной их этих структур матрицей.

В своем знаменитом труде «Слова и Предметы» М. Фуко различает три эпицентрические структуры в истории западной мысли. На первом этапе, до эпохи Ренессанса слово и обозначаемый им предмет составляли одно целое. Например, стоимость денег соответствовала их материальной стоимости. На втором этапе, т.е. в конце XVI, начале XVII века происходят определенные изменения, и форма начинает главенствовать. Например, стоимость монеты зависит от отчеканенного на ней изображения монарха. Наконец, на третьем этапе - в XVIII веке, появляется новый аспект. Ученых волнует уже не представление видимой реальности, а его невидимые, скрытые измерения [1, с. 634]. Иными словами, значение начинает зависеть от структуры, т.е. между значением и остальными предметами вступает третий слой - символические системы. человек природа мир экзистенсионализм дискретный

Структуризация происходит и в сфере науки. В современном мире науки превратились в независимые, самодостаточные системы, с собственной исследовательской методологией и определенными фрагментами, исходящими из изучаемых реалий. Теперь математик и химик мало понимают друг друга или вообще не понимают. Они говорят на разных языках, думают различными механизмами. Друг друга не понимают не только люди, занимающиеся различными отраслями науки. Каждая наука внутри разветвляется в десятки ветвей, что в значительной степени затрудняет понимание.

Видимо, такие современные науки, как бионика, биоинформатика, геофизика, нейропсихология и другие науки появляются из потребности интеграции наук, мультидициплинарного подхода к ним. Другими словами, появилась потребность в упрощении, гармонизации мира, разделенного на различные сферы, области, фрагменты. А для этого не следует возвращаться в истоки, а полагаться на возвышающиеся на них структуры «второго слоя». Они могут быть построены на существующих механизмах мышления или на основе создаваемых более качественных механизмах. Это может происходить в двух направлениях: на гармоничной прослойке среди существующих структур или в структурах, устроенных на построенной на них надстройке. Говоря словами К. Юнга: «Если противоположности не могут соединиться на своем уровне (tertium non datur!), тогда возникает потребность в преобладающей инстанции и обе могут соединиться в этом третьем» [3, с. 211]. Говоря иными словами, нужно гармонизироваться и вернуться в мир Гераклита или структуризироваться и продолжать мир Демокрита.

А теперь поговорим о способах структуризации математики и попробуем показать как это косвенно влияет на физическую панораму мира. Это можно обосновать тем, что появление символической алгебры, превращение геометрии в аналитическую геометрию, иными словами, опережение геометрии алгеброй в значительной степени ускорило данный процесс, способствовал настроению математики от неразрывного духа к дискретному духу. Это прослеживается во взглядах Н. Бурбаки на архитектонику математики. Согласно Бурбаки математика состоит из смеси трех базовых структур - алгебраической, топологической, регулирующей и их смеси [4, с. 10]. Одновременно, взгляды на структуральное строение математики в самой современной форме выражаются во взглядах М. Резника [5]. Данный характер математики «впитался» в научную картину мира и возникло дискретно-структуральное мировоззрение. Далее мы увидим, что некоторые авторы называют это новым панпифагоризмом.

Таким образом, если обратить взор на историю математики, можно увидеть, что согласно разделению М. Фуко на третьем этапе, т.е. в конце XVI века появляется символическая алгебра Ф. Вивьета (1591), как точка возврата от математики. Упомянутая символическая алгебра играла роль фундамента современной математики. Говоря иными словами, объект познания изменился от материального на формальное, неразрывного на дискретное. Движущей силой этого стал Ренессанс. В частности следует отметить, что господство абстрактной математической физики способствует появлению в познании формальных абстрактных строений и архетипов. А это в свою очередь, выступает в картине мира в качестве фундамента для опережения дискретным мировоззрением неразрывного мировоззрения. Появление в античном мире логоса, а на востоке религий К. Яспер характеризовал изменением направления «оси». Если мы станем рассматривать новую эпоху через призму парадигмы современного мировоззрения - синергетику, Ренессанс можно считать точкой бифигурации процесса мирового познания. Если мы пойдем немного дальше, математику можно охарактеризовать окаменелой, диссипативной структурой. Метафорически эту эпоху называют эпохой разума. Так как, продукции разума имеют дискретную сущность, дискретно-структуральных характер последующего мировоззрения выглядит довольно естественно. Одним из базовых функций разума является классификация и расставление по местам. Только после этой индивидуализации разум может рефлектировать на чем то. А. Уайтхед также отмечал ведущую сущность идеи размещения для века разума «Идея размещения приобретает определенное значение независимо от какого либо времени. Именно это и составляло картину мира XVII века» [6, с. 114].

Двух столбов современной физики - теорию относительности и квантовую механику невозможно представить геометрически. Если выразить метафорически, они словно математические, точнее, полуматематические. полуправдивые «кентавры». Действительно, в математике существуют такие объекты, которые не имеют в природе аналогов. Например, отрицательные числа, комплексные числа, рациональные числа и другие понятия не соответствуют а природе никаким фрагментам. Однако, несмотря на это, они с легкостью могут применяться к природным явлениям. Выдающийся английский математик и физик Р. Пенроуз называл комплексные числа магией [7, с. 82]. Нередко, физики принимают объекты квантовой физики математическими объектами, чем объектами действительного мира. Выражаясь другими словами, «формальные выражения заменяют действительность, хотя это означает также широкое распространение аналитического мышления, символического языка» [8, с. 33]. По словам видного французского философа Г. Башляра «Думать по научному означает определиться на эпистемологической позиции между теорией и практикой, математикой и опытом» [9, с. 163]. По всей видимости, Платон еще не устарел окончательно. Его мысль о том, что «математика является мостом между материальным миром и миром идей» появляется в новом одеянии.