Становится известно, что не только сложные математические теории, даже элементарные понятия имеют структурную форму. Г. Башляр раскрывает сложное строение понятия масса, которую мы считаем элементарной физической единицей и относимся к ней так просто в своей повседневной жизни. В начале оторванное от повседневного сознания (он называет это стадией анимизма) понятие масса вступает в инструментальную стадию. Масса, устанавливаемая посредством весов, на самом деле является представленной этими механизмами информацией, созданной ими сложной композицией.
Однако мы не будем обращать на это внимание и пользуемся ею как прежде, в элементарном понимании [9, с. 178]. Далее масса представляется в XVII веке, в рациональной механике И. Ньютона, уже ни как первичное понятие, а как отношение между несколькими понятиями. При этом масса определяется как соотношение силы к ускорению [9, с. 179]. После этого масса вступает в теории относительности в новую стадию и получает при этом энергетическую эквиваленость и зависит от скорости. Например, у фотона не имеет статической массы, она проявляется только при движении фотона. На следующей стадии появляется понятие отрицательной массы в механике Дирака [9, с. 182]. Как видно, все знакомые нам привычные и элементарные понятия на самом деле обладают достаточно сложным строением. Вновь говоря словами Г. Бащляра «Электрон нечто красивое в атоме гелия и лития, которое выражается четырьмя числами» [9,с. 190].
В основе механики И. Ньютона лежат три закона. Например, согласно второму закону И. Ньютона двум телам противопоставляется отношение F = та. Согласно данному закону, дерево притягивает расположенный рядом камень. Данное притяжение представляется числами и здесь не затрагивается природа дерева или камня. Не имеет значения из какого они материала, один из них одушевленный, а другой неодушевленный, один называется деревом, другой камнем и т.д. Для каждого предмета здесь выделено одно число, это число, выражает их массу. Выше мы упоминали о природе массы. Закон Ньютона не отражает отношение между камнем и деревом, а показывает отношение между двумя числами. Следовательно, «предметный мир не может применяться к числовым законам. Они демонстрируют только связь между рассуждениями. А последние включают и законы природы» [10, с. 55].
Впервые об этом заговорил Пифагор. Согласно пифагорейцам все выражается в числах. Эта идея прошла 2500 лет через разум Г. Галилея, Р. Декарта, И. Ньютона и дошла до наших дней. В наши дни это повторяют М. Тегмарк, Б. Грин и другие физики, астрофизики. Вероятно, Вселенная построена из математических законов или математика объясняет нам все это наилучшим образом. При ином подходе, мы оторвались от природы и попали в «сети» формул. И. Шафаревич выражает это образно: «Система законов напоминает коробку. Всю Вселенную можно разместить и упаковать в ней. Затем можно открыть коробок и достать из него Вселенную, самое меньшее на плоскости ума» [8, с. 11]. Если бы существовала альтернативная система мышления, она могла бы отобразить Вселенную? По нашему мнению необходимо поставить этот вопрос. Или Вселенная настолько богата, что может приспособиться на любую теорию, созданную человеком? Мы вновь возвращаемся к математике, поскольку эти вопросы выходят за рамки статьи. Действительно, имеются достаточно аргументов, доказывающих, что миром управляет математика и они сохраняют свою доказательную силу. До наших дней естествоведы представляют нам эту действительность с рассуждениями в различных форматах. Например, Р. Пенроуз отмечает, что «математика чистейшая форма, принимающая истину» [11, с. 45].
Ради простоты вспомним довольно примитивную теорему, известную с XVII века - это теорема П. Вариона. Естественно, существуют сотни таких теорем. Однако мы выбрали именно эту теорему, чтобы все смогли наглядно представить себе. Следовательно, согласно этой теореме, линии, соединяющие середину сторон любого четырехугольника, создают параллелограмму. Выберите хаотичные линии и постройте четырехугольник. Соедините средние точки его сторон линиями и в результате получите в центре упорядоченную фигуру.
Интересно, что данная упорядоченность проявляется постоянно. Именно этот механизм символизирует дух выражения Вселенной математикой. Даже в высших теориях - в теории относительности, квантовой механике математика проясняет именно такого рода инвариантности.
Следовательно, в природе есть неизменимые отношения, остающиеся инвариантными и прекрасно выражаемые математикой. Выдающийся физик, лауреат Нобелевской премии Э. Вигнер пишет: «Если корреляция между явлениями менялись бы ежедневно и отличались бы на различных точках пространства, тогда невозможно было бы осознать законы природы. Именно данный переход от одной стадии к другой, более высокой, от явления к закону природы, от закона природы к симметрии или принципу инвариантности составляет наши знания об окружающем мире, которых я называю иерархией знаний» [12, с. 36].
Материя состоит из атомов и элементарных частиц стандартных размеров. Природа подчиняется математически сформулированным физическим законам, существуют космологические постоянности. Платон утверждал, что все состоит из правильных треугольников. Современные естествоведы считают данное высказывание верным, просто треугольник заменяет довольно сложный математический объект. Упомянутый выше астрофизик М. Тегмарк пишет: «Мы живем в большом математическом объекте, который сложнее додекаэдра.
Предполагается, он настолько сложный, что если сравнивать его старым именем - многообразием Калаби-Яу, тензорным наслоением, Гильбертовым пространством. Хотя они проявляются в самых передовых теориях. Наш мир включая нас самих плод чистейшей математики» [13, с. 387]. Между прочим, современная эпоха называется гипотезой математической вселенной.
Таким образом, наш контакт с Вселенной устанавливается на математическом языке или строится на математической плоскости. Образно говоря, математика музыка Вселенной, исполнителями которой являемся мы. Математика «думает» за нас, и всегда оказывается умнее и ведет нас за собой. Один из родоначальников квантовой механики, лауреат Нобелевской премии П. Дирак заметил в своем уравнении теоретическое утверждение действительности и экспериментальное утверждение позитрона и отметил по этому поводу следующее: «Уравнение оказалось умнее меня» [14, с. 136]. Таким образом, математика начинается там, где заканчиваются здоровое мышление и физическая интуиция.
Этим мы постарались показать, что появление письменности, символического языка и изображение картины мира посредством математики, привели нас в сферу дискретно-математического мировоззрения. И наши контакты с миром, а также процесс познания являются видимостью данной прослойки.
Список использованных источников
1. Реале Дж., Антисери Д. Западная философия от истоков до наших дней. Т.4. От романтиз. до наших дней. - СПб.: ТОО ТК- Петрополис, 1997. - 880 с.
2. Фролов И. Т. и др. Введение в философию. - М.: Республика, 2003.-623 с.
3. Юнг К. Г. Эон. Исследования о символике самости. - М.: Академический Проект, 2009. - 340 с.
4. Бурбаки Н. Архитектура математики / Иваницкий В. Ю. (ред.). - М.: Знание, 1972. - 48 с.
5. Michael D. Resnik-Mathematics As a Science of Patterns. - Oxford University Press, 2005. - 300 p.
6. Уайтхед А. Избр.работы по философии. -М.: Прогресс, 1990. - 720 с.
7. Пенроуз Р. Путь к реальности или законы управляющие Вселенной. -М.: Ижевск, 2007. -911с.
8. Шафаревич И. Р. Из истории естественно-научного мировоззрения Историко-математические исследования. Вторая серия. -М.: Янус-К, 2001.-Вып.6 (41). - С.11-33.
9. БашлярГ. Новый рационализм. -М.: Прогресс, 1987. -376 с.
10. Фреге Г. Основоположения арифметики. Логикоматематическое исследование о понятии числа. - Томск: Водолей, 2000. - 64 с.
11. Пенроуз Р. Картина мира на листе бумаги / Наука и жизнь. -2013.-№6.-С.40-47.
12. Вигнер Е. Этюды о симметрии. - М.: Мир, 1971.-318с.
13. Тегмарк М. Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности. - М.: Издательство Аст, 2017.-592 с.
14. Рэндалл Л. Достучаться до небес. Научный взгляд на устройство Вселенной. -М.: Альпина Нон-фикшн, 2014. -518 с.
References
1. Reale Dzh., Antiseri D. Zapadnaja filosofija ot istokov do nashih dnej. T.4. Ot romantizma do nashih dnej. - SPb.: TOO TK-Petropolis, 1997. - 880 s.
2. Frolov I. T. і dr. Vvedenie v filosofiju. - M.: Respublika, 2003. -623 s.
3. Jung K. G. Jeon. Issledovanija о simvolike samosti. - M.: Akademicheskij Proekt, 2009. - 340 s.
4. Burbaki N. Arhitektura matematiki / Ivanickij V. Ju. (red.). - M.: Znanie, 1972. - 48 s.
5. Michael D. Resnik-Mathematics As a Science of Patterns. - Oxford University Press, 2005. -300p.
6. Uajthed A. Izbrannye raboty po filosofii. - M.: Progress, 1990. -720 s.
7. Penrouz R. Put' k real'nosti ili zakony upravljajushhie Vselennoj. - M.: Izhevsk, 2007.-911 s.
8. Shafarevich I. R. Iz istorii estestvenno-nauchnogo mirovozzrenija // Istoriko-matematicheskie issledovanija. Vtoraja serija. -M.: Janus-K, 2001.-Vyp.6 (41).-S.ll-33.
9. Bashljar G. Novyj racionalizm. -M.: Progress, 1987. - 376 s.
10. Frege G. Osnovopolozhenija arifmetiki. Fogiko-matematicheskoe issledovanie о ponjatii chisla. - Tomsk: Vodolej, 2000. - 64 s.
11. Penrouz R. Kartina mira na liste bumagi // Nauk. і zhiz.'. - 2013.-№6.-S.40-47.
12. Vigner E. Jetjudy о simmetrii. - M.: Mir, 1971. -318 s.
13. Tegmark M. Nasha matematicheskaja vselennaja. V poiskah fundamental'noj prirody real'nosti. - M.: Izdatel'stvo Ast, 2017. - 592 s.
14. Rjendall F. Dostuchat'sja do nebes. Nauchnyj vzgljad na ustrojstvo Vselennoj. - M.: Al'pina Non-fikshn, 2014. -518 s.
Аннотация
Связь математики и философии на дискретно- структуральной плоскости мышления: дискретно-структуральная модель мира. Амиров Э. А., докторант, Институт Философии Национальной Академии Наук Азербайджана (Азербайджан), matlabm@yandex.ru
Излагается дискретно-структуральное строение мира. В сравнении с идеей Гераклита о неразрывном мире, предпочтение отдается дискретному миру Демокрита. Отмечается, что если дискретные атомы Демокрита были простыми и неделимыми, указанные в статье атомы современного мира обладали бы, скорее структуральным строением.
В статье обосновывается проблема, как взаимная связь математики и философии влияют на познание, создающего дискретно-структуральное мировоззрение. Автор отмечает, что появление письменности, символического языка и изображение картины мира посредством математики, привели нас в сферу дискретно-математического мировоззрения.
Ключевые слова: познание, математика, философия, дискретно-структуральное мировоззрение.
Annotation
The connection between mathematics and philosophy on the discrete-structural plane of thinking: the discrete-structural model of the world. Amirov E. A., doctoral student, Institute of Philosophy of the National Academy of Sciences of Azerbaijan (Azerbaijan), matlabm@yandex.ru
The discrete-structural structure of the world is described. In comparison with the idea of Heraclitus about an indissoluble 'world, preference is given to the discrete 'world of Democritus. It is noted that if the discrete atoms of Democritus were simple and indivisible, the atoms of the modern 'world indicated in the article would possess, rather, a structural structure.
The article proves the problem of how the mutual connection of mathematics and philosophy influences cognition, 'which creates a discrete-structural worldview. The author notes that the appearance of writing, symbolic language and the depiction of the picture of the 'world through mathematics, led us into the sphere of discrete mathematical mathematics.
Keywords: cognition, mathematics, philosophy, discrete-structural worldview.
Анотація
Зв'язок математики та філософії на дискретно-структуральній площині мислення: дискретно-структуральна модель світу. Аміров E. А., докторант, Інститут Філософії Національної Академії Наук Азербайджану (Азербайджан), matlabm@yandex.ru
Викладається дискретно-структуральна будова світу. У порівнянні з ідеєю Геракліта про нерозривний світ, перевага віддається дискретному світу Демокріта. Відзначається, що якщо дискретні атоми Демокріта були простими і неподільними, зазначені в статті атоми сучасного світу були б, швидше за структуральною будовою.
У статті обґрунтовується проблема, як взаємний зв'язок математики і філософії впливають на пізнання, що створює дискретно-структуральний світогляд. Автор зазначає, що поява писемності, символічної мови і зображення картини світу за допомогою математики, привели нас в сферу дискретно-математичного світогляду.
Ключові слова: пізнання, математика, філософія, дискретно-структуральний світогляд.
| 2393 |
| Виды стратегий развития банка |