Материал: Тема-3
6 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
Динамическая модель
1 |
) |
Уравнения покомпонентных балансов |
n |
|
d V |
R |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
v |
( 0 ) |
x |
( 0 ) |
vx |
|
G |
Σ |
, |
i 1,..., n |
|||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
i |
|
i |
i |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2) Уравнение общего баланса массы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
dV |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
v |
(0) |
v Gi |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3) Уравнение теплового баланса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
d V R CPT |
|
|
|
(0) |
|
(0) |
|
|
(0) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
CP |
|
T |
|
vCPT Q |
|
|||||||
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
7 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
Система (n + 2) обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ)
используется для математического описания нестационарных режимов процессов с сосредоточенными параметрами.
В систему уравнений дополнительно должны быть включены выражения для определения интенсивностей источников всех компонентов
и теплоты
G |
Σ |
(i 1, |
..., n) |
||
i |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
||
Результатом решения системы уравнений должны стать функции, отражающие зависимость от времени концентрации компонентов xi, реакционного объёма VR и температуры потока Т:
x* |
x* t |
(i 1, ..., n) |
i |
i |
|
V R* V R* t |
T * T * t |
|
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
8 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
Статическая модель
1 |
) |
n |
|
Уравнения покомпонентных балансов
v |
(0) |
x |
(0) |
vx |
G |
Σ |
0 |
i 1, ..., n |
|
|
|
||||||
|
|
i |
i |
i |
|
|
||
2) Уравнение общего баланса массы
v |
|
n |
0 |
|
v Gi |
||
|
(0) |
|
|
|
|
i 1 |
|
3) Уравнение теплового баланса
v(0) CP(0)T (0) vCPT Q 0
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
9 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
Система (n + 2) конечных уравнений (СКУ) используется для описания стационарных режимов процессов с сосредоточенными параметрами.
В эту систему уравнений также должны быть включены выражения для определения интенсивностей источников всех компонентов и теплоты
Результатом решения конечной системы уравнений должны стать расчётные значения концентраций, расхода реакционного потока и температуры:
x |
|
, |
v*, |
T * |
|
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
10 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
Математическое описание зоны потока, движение фазы в которой представляется гидродинамической моделью идеального вытеснения
Объекты, описываемые такими моделями, относятся к объектам с распределёнными параметрами.
Схематическое изображение движения потока, представляемого гидродинамической моделью идеального вытеснения (бесконечным числом ячеек идеального перемешивания):
|
|
|
|
|
|
Gi |
|
|
|
0 |
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L
v |
( ) |
x |
( ) |
|
|
|
|
|
|
v |
( ) |
x |
( ) |
|
|
V R S
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |