Материал: Тема-3

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

31 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели

15. Выбираются переменные системы уравнений МО, относительно которых она решается, и определяется – к какому математическому типу задач относится решаемая система уравнений.

Если в число определяемых переменных включаются переменные размеров аппаратов и их конструкционные параметры, реализуемое решение рассматривается как проектный расчёт.

При отсутствии указанных параметров среди определяемых при решении систем уравнений МО, т.е. когда они заданы, процесс решения считается поверочно-

оценочным расчётом.

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

32 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели

16.В зависимости от того, к какому математическому типу уравнений относится математическое описание (МО) процесса, выбирается моделирующий алгоритм для решения системы уравнений МО.

17.Моделирующий алгоритм (МА) представляет собой либо известный численный алгоритм решения системы уравнений МО, либо комбинацию численных алгоритмов.

Для сокращения размерности решаемой задачи и уменьшения числа итерационных процедур используется метод декомпозиции решаемой задачи, который реализуется с использованием информационной матрицы системы уравнений МО

18. Разработанный МА реализуется на компьютере в виде расчётного модуля химико-технологического процесса (ХТП).

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

33 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели

19.Проводится анализ параметрической чувствительности разработанной математической модели, и выявляются те её параметры (переменные и коэффициенты), которые наиболее сильно влияют на свойства и поведение технологического процесса.

20.Проверяется соответствие разработанной модели данным экспериментальных исследований, оценивается, так называемая адекватность математической модели, и, в случае отрицательного результата, решается

задача идентификации математического описания ХТП с целью обеспечения адекватности модели

21.Решается задача оптимизации химико-технологического процесса, и определяются оптимальные режимные и/или конструкционные параметры, обеспечивающие оптимальность процесса в смысле выбранного критерия оптимальности (целевой функции)

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

34 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели

Уравнения балансов гидродинамических моделей

Класс уравнений

Покомпо - нентного баланса

Вид модели

Динам.

Статич.

С сосредоточенными

параметрами Модель идеального смешения

d Vx

 

 

0

 

 

0

 

 

 

i

 

v

x

vx

G

dt

 

 

 

 

i

i

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i1,...,n

v0 xi 0 vxi Gi

i1,...,n

 

dV

 

 

0

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Динам.

 

v

 

v

i

dt

 

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

Общего

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

баланса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

массы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

n

 

 

 

 

Статич.

v

v

 

G

 

0

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

Динам.

Тепло - вого баланса

Статич.

d VC

p

T

v

0

 

0

0

vC

T Q

 

 

 

 

 

C

p

T

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

0

0

0

vC T Q

 

0

C

p

T

 

 

 

 

 

 

p

 

 

С распределёнными параметрами

Модель идеального вытеснения

 

 

 

Однопараметрическая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

диффузионная модель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 d Vxi

 

 

 

 

d vxi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

d

Vxi

 

 

 

 

D d 2 Vxi

 

d vxi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gi

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

L d

2

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1,...,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1,...,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d vxi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D d 2 Vxi

 

 

d vxi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

Gi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L d 2

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1,...,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1,..., n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 dV

 

 

 

 

dv

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 dV

 

 

 

 

 

D d V

 

 

 

 

dv

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

dt

 

 

 

 

d

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

dt

 

 

 

 

 

L

 

 

d

 

 

 

 

d

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dv

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D d V

 

 

dv

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L d

2

 

 

d

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 d VC pT

 

 

 

 

 

 

 

 

d vC pT

 

 

 

1 d VCpT

 

 

DT

 

 

d 2 vCpT

 

 

 

 

d VCpT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

Q

 

L dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

dt

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d vC T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DT

 

d 2 vC pT

 

 

 

 

 

 

d VC pT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

35 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основные интенсивности источников элементарных процессов в потоках

Источники

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интенсивность в зоне

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Элемен-

 

Тип

С сосредоточенными

С распределёнными параметрами

Локальная

 

 

 

тарные

 

 

 

 

 

процессы

 

 

параметрами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

M

 

 

 

 

A

 

П

G

 

 

G

R

 

 

G

M

 

G

A

 

G

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Компо-

G

G

 

G

 

 

 

G

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

i

 

 

 

i

 

 

i

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

i

 

 

i

 

 

 

 

 

i

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нента

 

 

 

 

i 1,...,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1,...,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Суммарные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q QR QM

 

Q

QR

 

QM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тепла

Q A QT QИ QП

Q A QT

 

QИ

QП

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

Компо-

 

G

R

 

V

 

R

 

g

R

 

 

 

 

 

 

 

 

G

R

 

 

 

 

g

R

 

 

 

 

 

g

R

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

L

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

ij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нента

 

 

i

1,...,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Химическая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1,..., n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1,...,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

реакция в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

объёме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

R

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

H

 

r

 

 

 

Тепла

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

R

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

R

 

q

pj

pj

j

 

 

 

 

Q

V

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

L

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Компо-

 

 

M

 

F

M

 

 

 

 

M

 

 

 

 

G M

 

 

 

 

 

 

g M

 

 

 

gi Kij

 

x j

x j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Массо-

нента

 

Gi

 

 

 

 

 

 

gi

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

L

 

 

i

 

 

 

 

 

 

j 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1,...,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

передача

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1,..., n

 

 

 

 

 

 

 

i 1,...,n

 

 

 

 

 

через

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

поверх-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

M

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

M

 

 

 

 

 

 

M

 

M

 

 

 

 

Тепла

 

Q

 

 

F

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

q

 

q

 

Hi

gi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Источник: https://studfile.net/preview/16588984/